Question

[WaTeRy_Emilya]

tìm các cặp số x,y thỏa mãn điều kiện(x,y thuộc N)

a) 2xy-6x+y=13

b) 2xy+2y-x=16

Answer 1

[Laura]

a) 2xy-6x+y=13

<=>2x(y-3)+(y-3)=10

<=>(y-3)(2x+1)=10

=>y-3 và 2x+1 thuộc Ư(10)

=>Ư(10)={-1;1;-2;2;-5;5;-10;10}

Vì 2x+1 luôn lẻ

=>2x+1={-1;1;-5;5}

Ta có bảng sau:

2x+1	-1	1	-5	5
y-3	-10	10	-2	2
x	-1	0	-3	2
y	-7	13	1	5
NX	loại	tm	loại	tm

Vậy các cặp gt (x;y) thỏa mãn là:

(0;13); (2;5)

b) 2xy+2y-x=16

<=>x(2y-1)+(2y-1)=15

<=>(2y-1)(x+1)=15

=>2y-1 và x+1 thuộc Ư(15)

=>Ư(15)={-1;1;-3;3;-5;5;-15;15}

Ta có bảng sau:

x+1	-1	1	-3	3	-5	5	-15	15
2y-1	-15	15	-5	5	-3	3	-1	1
x	-2	0	-4	2	-6	4	-16	14
y	-7	8	-2	3	-1	2	0	1
NX	loại	tm	loại	tm	loại	tm	loại	tm

Vậy các cặp gt (x;y) thỏa mãn là:

(0;8); (2;3); (4;2); (14;1)