K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 1 2021
vì x^y+y^x sẽ là hai vế giống nhau về kết quả
ta có x = 2 ,y = 4
==> 2^4 + 4^2 = z (z là kết quả)
=16 +16 = 32
==> x = 2 ,y=4 ,z =32
LV
0
PM
0
HV
3
24 tháng 8 2020
Ta có:
\(x\) và \(x^5\) có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu \(x\) lẻ thì \(x^5\) lẻ, còn nếu \(x\) chẵn thì \(x^5\) cũng chẵn luôn)
\(y\) và \(y^3\) có cùng tính chẵn - lẻ
\(\left(x+y\right)\) và \(\left(x+y\right)^2\) có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy \(x^5+y^3-\left(x+y\right)^2\) và \(x+y-\left(x+y\right)\) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù \(x\) và \(y\) lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn\(\Rightarrow3z^3\) là số chẵn\(\Rightarrow z\) phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất\(\Rightarrow z=2\)
\(\Rightarrow x^5+y^3-\left(x+y\right)^2=3\cdot2^3=24\)
Chỉ khi \(x=y=2\) thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy \(x=y=2\)
Đáp số: \(x=y=z=2\)
6 tháng 3 2021
x và
x5 có cùng tính chẵn - lẻ (cùng tính chẵn - lẻ nghĩa là nếu
x lẻ thì
x5 lẻ, còn nếu
x chẵn thì
x5 cũng chẵn luôn)
y và
y3 có cùng tính chẵn - lẻ
(x+y) và
(x+y)2 có cùng tính chẵn - lẻ
Vậy
x5+y3−(x+y)2 và
x+y−(x+y) có cùng tính chẵn - lẻ
Trong mọi trường hợp, dù
x và
y lẻ hay chẵn thì kết quả luôn là số chẵn
⇒3z3 là số chẵn
⇒z phải là số chẵn mà 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
⇒z=2
⇒x5+y3−(x+y)2=3·23=24
Chỉ khi
x=y=2 thì phương trình trên mới hợp lí.
Vậy
x=y=2
x=y=z=2
PT
1
1 tháng 7 2016
Bài toán không có lời giải vì không có số nguyên tố âm nên không có kết quả cho bài toán này
PC
1
24 tháng 2 2020
Từ :
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2017\) \(\implies\) \(\left(x^3-x\right).\left(y^3-y\right).\left(z^3-z\right)=2017\left(1\right)\)
Chứng minh được :\(x^3-x=x.\left(x-1\right).\left(x+1\right)\)
\(y^3-y=y.\left(y-1\right).\left(y+1\right)\)
\(z^3-1=y.\left(y-1\right).\left(y+1\right)\)
Vì x, y, z là các số nguyên nên
\(x.\left(x-1\right).\left(x+1\right);y.\left(y-1\right).\left(y+1\right);z.\left(z-1\right).\left(z+1\right)\) là tích của ba số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3
Do đó vế trái của (1) luôn chia hết cho 3 mà 2017 không chia hết cho 3
Vậy không có số nguyên x,y,z nào thỏa mãn ycbt
NT
0
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 12 2023
\(x\) + y = 2 ⇒ y = 2 - \(x\);
y + z = 3 ⇒ y = 3 - z ⇒ 2 - \(x\) = 3 - z ⇒ \(x\) = 3 - z - 2 ⇒ \(x\) = -1+ z
Thay \(x\) = - 1 + z vào biểu thức \(x\) + z = - 5 ta có: -1 + z + z = -5
⇒ 2z = 1 - 5 ⇒ 2z = -4 ⇒ z = -4: 2 ⇒ z = - 2
Thay z = - 2 vào biểu thức \(x\) = -1 + z ta có: \(x\) = -1 - 2 = -3
Thay \(x\) = - 3 vào biểu thức: y = 2 - \(x\) ta có: y = 2 - (-3) = 5
Vậy các số nguyên \(x\); y;z thỏa mãn đề bài là:
(\(x\); y; z) = (-3; 5; -2)
5 tháng 11 2015
Ta thấy nếu x lẻ => VT( VT là vế trên ) chẵn => z chẵn ko phải số nguyên tố
Vậy x chỉ là số chẵn mà nguyên tố => x= 2
Với y=2 => z= 5 thỏa đk đề bài
Nếu y>2 => y lẻ (vì y nguyên tố)
=> y =2k +1
=> 2^(2k+1) +1 = 2.4^k + 1 = 2.(3p+1) + 1 = 3m
Như vậy khi x=2 và y nguyên tố > 2 thì VT luôn chia hết cho 3
=>z chia hết cho 3 không thỏa đk
Vậy x=y=2; z= 5
các bạn giai jùm mình nha
đúng mình k cho