K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2017
- Xét: a : b = 9 : 4 \(\Rightarrow\frac{a}{9}=\frac{b}{4}\)\(\Rightarrow\frac{a}{45}=\frac{b}{20}\)
b : c = 5 : 3 \(\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)\(\Rightarrow\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
=> \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}\)
- Đặt: \(\frac{a}{45}=\frac{b}{20}=\frac{c}{12}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45.k\\b=20.k\\c=12.k\end{cases}}\)
-Thay a = 45.k, b = 20.k , c = 12.k vào \(\frac{a-b}{b-c}\) ;ta có:
\(\frac{a-b}{b-c}=\frac{45.k-20.k}{20.k-12.k}=\frac{25.k}{8.k}=\frac{25}{8}\)
Vậy \(\frac{a-b}{b-c}=\frac{25}{8}\)
LM
2
23 tháng 12 2016
bn nhận xét thấy mẫu và tử đều có b nên:
a/b = 9/4 => a = 9b/4 (1)
b/c = 5/3 => c= 3b/5 (2)
thay (1) va(2) vào có (a-b)/(b-c) = (9b/4 - b)/(b- 3b/5) = 25/8
6 tháng 7 2020
để chứng minh 1 trong 3 số a,b,c là lập phương của 1 số hữu tỉ ta sẽ chứng minh \(\sqrt[3]{a};\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{c}\) có ít nhất 1 số hữu tỉ
đặt \(\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{b^3}\\y=\frac{b}{c^3}\\z=\frac{c}{a^3}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{b^3}{a}\\\frac{1}{y}=\frac{c^3}{b}\\\frac{1}{z}=\frac{a^3}{b}\end{cases}}}\)
do abc=1 => xyz=1 (1)
từ đề bài => \(x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\Rightarrow x+y+z=xy+yz+xz\left(xyz\ge1\right)\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(xyz+\left(x+y+z\right)-\left(xy+yz+zx\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(z-1\right)=0\)
vậy \( {\displaystyle \displaystyle \sum }x=1 \) chẳng hạn, => \(a=b^3\)
\(\Rightarrow\sqrt[3]{a}=b\)mà b là số hữu tỉ
Vậy trong 3 số \(\sqrt[3]{a};\sqrt[3]{b};\sqrt[3]{c}\)có ít nhất 1 số hữu tỉ (đpcm)
9 tháng 10 2016
(a-b-c)-(c+b-a)= -1
<=>a-b-c-c-b-a= -1
<=> -2b-2c= -1
=> 2010a+2009=0+2009=2009
b) Số nguyên thỏa mãn là 0
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 3 2022
Đặt \(\frac{a}{b^2}=x,\frac{b}{c^2}=y,\frac{c}{a^2}=z\).
\(\Rightarrow xyz=\frac{abc}{a^2b^2c^2}=\frac{1}{abc}=1\)
Theo bài ra ta có : \(\frac{a}{b^2}+\frac{b}{c^2}+\frac{c}{a^2}=\frac{a^2}{c}+\frac{b^2}{a}+\frac{c^2}{b}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\)
\(\Leftrightarrow x+y+z=xy+yz+xz\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-x-y+1\right)-1+z\left(x+y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(xy-x-y+1\right)+z\left(x+y-1-xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)-z\left(x-1\right)\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(1-z\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-b^2}{b^2}.\frac{b-c^2}{c^2}.\frac{a^2-c}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b^2\right)\left(b-c^2\right)\left(c-a^2\right)=0\)
Ta có đpcm
29 tháng 1 2022
a: Gọi hai số cần tìm là 2k;2k+2
Theo đề, ta có:
\(\left(2k+2\right)^3-8k^3=2012\)
\(\Leftrightarrow24k^2+24k+8=2012\)
\(\Leftrightarrow24k^2+24k-2004=0\)
\(\Leftrightarrow2k^2+2k-167=0\)
=>Sai đề rồi bạn, vì phương trình này ko có nghiệm nguyên
d: \(a^3+b=14\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=14\)
=>ab=-1
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=2^2-2\cdot\left(-1\right)=4\)
\(\left(a^3+b^3\right)\left(a^2+b^2\right)=56\)
\(\Leftrightarrow a^5+a^3b^2+a^2b^3+b^5=56\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5+a^2b^2\left(a+b\right)=56\)
\(\Leftrightarrow a^5+b^5=54\)