Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ :
A B C D E
Ta có : \(BD\text{//}AE\)
Nên \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (hai góc so le trong)
Lại có : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABC}\) (tính chất góc ngoài của tam giác)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\) ( gt )
Nên : \(\widehat{BEA}+\widehat{BAE}=\widehat{ABD}+\widehat{DBC}\)
Mà : \(\widehat{EAB}=\widehat{ABD}\) (cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) (gt)
Suy ra : \(\widehat{BEA}=\widehat{BAE}\) (đpcm)
A B C D E Ta có :góc BAE = góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=DBC(2 góc đồng vị) góc ABD=DBC(BD là tia p/g góc ABC) => góc BEA=BAE(2 góc tương ứng)
A E B D C
\(AE//BD\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\)\((\)So le trong\()\). BD là phân giác \(\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\)
Mà \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\)\((\)đồng vị\()\)nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)
A B C D E
AE//BD => ^BAE=^ABD (So le trong). BD là phân giác ^ABC =>^ABD=^DBC => ^BAE=^DBC
Mà ^DBC=^BEA (Đồng vị) => ^BAE=^BEA (đpcm)
tA có: góc BAE=góc ABD(2 góc so le trong) góc BEA=góc DBC(đồng vị) gocABD= góc DBC (BD là tia phân giác của góc ABC) => góc BEA= góc BAE
Giải : – Bạn tự vẽ hình nha
+ Xét tam giác ABC ta có :
CBAˆCBA^ + BCAˆBCA^ + BACˆBAC^ = 18001800 ( 1 )
Ta lại có CBAˆCBA^ + EBAˆEBA^ = 18001800 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) : => EBAˆEBA^ = BACˆBAC^ + BCAˆBCA^
+ Xét tam giác ABE ta có :
BEAˆBEA^ + BAEˆBAE^ + EBAˆEBA^ = 18001800 = EBAˆEBA^ + CBAˆCBA^
=> BEAˆBEA^ + BAEˆBAE^ = CBAˆCBA^
Mà AE // BD :
=> BAEˆBAE^ = DBAˆDBA^ ( so le trong )
=> BEAˆBEA^ = DBCˆDBC^
+ BD là tia phân giác của góc CBAˆCBA^ :
=> DBAˆDBA^ = DBCˆDBC^ <=> BAEˆBAE^ = BEAˆ
Ta có: AE // BD
=> BAE^ = ABD^ (sole trong)
và BEA^ = CBD^ (đồng vị)
mà ABD^ = CBD^
=> BAE^ = BEA^
A E B C D
Vì AE // BD
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{ABD}\) (sole trong)
mà \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}\) ( BD là tia phân giác \(\widehat{B}\) )
=> \(\widehat{BAE}=\widehat{DBC}\) (1)
Vì AE // BD
=> \(\widehat{DBC}=\widehat{BEA}\) (đồng vị) (2)
(1); (2) => \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\)