K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2020
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\sinx=\frac{4}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\x=arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+m2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+n2\pi\end{matrix}\right.\)
Do \(-2\pi\le x\le3\pi\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2\pi\le\frac{\pi}{2}+k\pi\le3\pi\\-2\pi\le arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+m2\pi\le3\pi\\-2\pi\le\pi-arcsin\left(\frac{4}{5}\right)+n2\pi\le3\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\frac{5}{2}\le k\le\frac{5}{2}̸\\-1,15< m< 1,35\\-1,35< n< 1,14\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=\left\{-2;-1;0;1;2\right\}\\m=\left\{-1;0;1\right\}\\n=\left\{-1;0;1\right\}\end{matrix}\right.\)
Có 11 nghiệm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 3 2023
a.
\(y'=4x^3+\dfrac{3}{x^2}+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x^3}\)
b.
\(y'=\dfrac{\left(4sinx-3\right)'.\left(7-5sinx\right)-\left(7-5sinx\right)'.\left(4sinx-3\right)}{\left(7-5sinx\right)^2}\)
\(=\dfrac{4cosx\left(7-5sinx\right)+5cosx\left(4sinx-3\right)}{\left(7-5sinx\right)^2}\)
\(=\dfrac{13cosx}{\left(7-5sinx\right)^2}\)
Bạn tham khảo pt 1 hộ mình nha. Chúc bạn học tốt~
28 tháng 5 2021
Pt 1.
Bạn tham khảo phương trình 1 hộ mình nha. Chúc bạn học tốt
VD
19 tháng 9 2016
a, ta có 2x + π/3 = 3π/4 +k2π hoặc 2x + π/3 = -3π/4 + k2π
=> x= 5π/24 + kπ hoặc x= -13π/24 +kπ
b, đề sai phải ko
c, cos22x - sin22x - 2sinx -1=0
<=> -2sin22x -2sin2x =0
<=> sin2x=0 hoặc sin2x=-1
<=> x=kπ hoặc x= π/2 + kπ ; x=-π/4 +kπ hoặc x=5π/8 + kπ
d, cos5xcosπ/4 - sin5xsinπ/4 = -1/2
cos( 5x + π/4 ) = -1/2
<=> x=π/12 +k2π/5 hoặc x= -11π/60 + k2π/5
f,4x+π/3=3π/10 -x +k2π hoặc 4x+π/3 = x - 3π/10 +k2π
<=> x =-π/150 + k2π/5 hoặc x = π/90 +k2π/3
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
c/
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-\frac{5}{2}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}+k2\pi\)
d/
\(\Leftrightarrow2cos^2\frac{x}{2}-1+3cos\frac{x}{2}+2=0\)
\(\Leftrightarrow2cos^2\frac{x}{2}+3cos\frac{x}{2}+1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cos\frac{x}{2}=-1\\cos\frac{x}{2}=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{2}=\pi+k2\pi\\\frac{x}{2}=\pm\frac{2\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\pi+k4\pi\\x=\pm\frac{4\pi}{3}+k4\pi\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
25 tháng 7 2020
a/
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=\frac{1}{2}\\cosx=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) (đặt \(cosx=t\) thành pt bậc 2 rồi bấm máy ra nghiệm thôi)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=\pm arccos\left(-\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
b/
\(\Leftrightarrow6\left(1-sin^2x\right)+5sinx-7=0\)
\(\Leftrightarrow-6sin^2x+5sinx-1=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\sinx=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{1}{3}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)
HP
28 tháng 8 2021
a, Vì \(-5sinx\ge-5\Rightarrow m-5sinx\ge0\forall x\Leftrightarrow m\ge5\)
b, Vì \(cos2x\ge-1\Rightarrow2m+cos2x\ge0\forall x\Leftrightarrow2m\ge1\Leftrightarrow m\ge\dfrac{1}{2}\)
c, TH1: \(m=0\) thỏa mãn yêu cầu bài toán
TH2: \(m>0\)
Khi đó: \(-m+1\le mcosx+1\le m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(-m+1>0\Leftrightarrow m< 1\)
\(\Rightarrow0< m< 1\)
TH3: \(m< 0\)
Khi đó: \(m+1\le mcosx+1\le-m+1\)
Yêu cầu bài toán thỏa mãn khi \(m+1>0\Leftrightarrow m>-1\)
\(\Rightarrow-1< m< 0\)
Vậy \(m\in\left(-1;1\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(1-sin^23x-5sin3x+5=0\)
\(\Leftrightarrow-sin^23x-5sin3x+6=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sin3x=1\\sin3x=-6< -1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
\(\Leftrightarrow1-sin^22x+3sin2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow-sin^22x+3sinx-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin2x=1\\sin2x=2>1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow2x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\)
Lời giải:
Đặt $\frac{x}{2}=t$ thì pt trở thành:
$2\cos 2t-5\sin t-2=0$
$\Leftrightarrow 2(1-2\sin ^2t)-5\sin t-2=0$
$\Leftrightarrow 4\sin ^2t+5\sin t=0$
$\Leftrightarrow \sin t(4\sin t+5)=0$
$\Rightarrow \sin t =0$ (chọn) hoặc $\sin t= \frac{-5}{4}< -1$ (loại)
$\Leftrightarrow t=k\pi$ với $k$ nguyên
$\Leftrightarrow x=2k\pi$ với $k$ nguyên bất kỳ
em cảm ơn ạ