Sử dụng định nghĩa tính giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 1} \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}$.

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

23 tháng 2 2021 - olm

Câu hỏi hay

Sử dụng định nghĩa tính giới hạn $\lim\limits_{x\rightarrow 1} \dfrac{2x^2+x-3}{x-1}$.

#Toán lớp 11

Tran Le Khanh Linh

23 tháng 2 2021

em gửi câu trả lời bằng ảnh ạ

Bài tập Tất cả

Đúng(1)

Nguyễn Thị Trang

10 tháng 5 2021

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ánh tuyết nguyễn

30 tháng 1 2023

BÀI 3. Tính các giới hạn sau:

a) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^3-5x^2+1}{7x^2-x+4}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x\sqrt{\dfrac{x^2+2x+3}{3x^4+4x^2-5}}$

#Toán lớp 11

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2023

a: $=lim_{x->-\infty}\dfrac{2x-5+\dfrac{1}{x^2}}{7-\dfrac{1}{x}+\dfrac{4}{x^2}}$

$=\dfrac{2x-5}{7}$

$=\dfrac{2}{7}x-\dfrac{5}{7}$

$=-\infty$

b: $=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1+\dfrac{1}{x}+\dfrac{3}{x^2}}{3x^2+4-\dfrac{5}{x^2}}}$

$=lim_{x->+\infty}x\sqrt{\dfrac{1}{3x^2+4}}=+\infty$

Đúng(1)

títtt

18 tháng 11 2023

tính giới hạn

a) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{5x^2+x^3+5}{4x^3+1}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-x+1}{x^3+x-2x^2}$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{2x^2-x+1}{x^3+x-2x^2}$

#Toán lớp 11

2611

18 tháng 11 2023

`a)lim_{x->+oo}[5x^2+x^3+5]/[4x^3+1]` `ĐK: 4x^3+1 ne 0`

`=lim_{x->+oo}[5/x+1+5/[x^3]]/[4+1/[x^3]]`

`=1/4`

`b)lim_{x->-oo}[2x^2-x+1]/[x^3+x-2x^2]` `ĐK: x ne 0;x ne 1`

`=lim_{x->-oo}[2/x-1/[x^2]+1/[x^3]]/[1+1/[x^2]-2/x]`

`=0`

Câu `c` giống `b`.

Đúng(2)

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) $\underset{x\rightarrow -3}{lim}$ $\frac{x^{2 }-1}{x+1}$ = $\frac{(-3)^{2}-1}{-3 +1}$ = -4.

b) $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{4-x^{2}}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ $\frac{ (2-x)(2+x)}{x + 2}$ = $\underset{x\rightarrow -2}{lim}$ (2-x) = 4.

c) $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{\sqrt{x + 3}-3}{x-6}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{(\sqrt{x + 3}-3)(\sqrt{x + 3}+3 )}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$
= $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{x +3-9}{(x-6) (\sqrt{x + 3}+3 )}$ = $\underset{x\rightarrow 6}{lim}$ $\frac{1}{\sqrt{x+3}+3}$ = $\frac{1}{6}$ .

d) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2x-6}{4-x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2-\frac{6}{x}}{\frac{4}{x}-1}$ = -2.

e) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{17}{x^{2}+1}$ = 0 vì $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ (x² + 1) = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ x²( 1 + $\frac{1}{x^{2}}$ ) = +∞.

f) $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2x^{2}+x -1}{3 +x}$ = $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{-2+\frac{1}{x} -\frac{1}{x^{2}}}{\frac{3}{x^{2}} +\frac{1}{x}}$ = -∞, vì $\frac{3}{x^{2}}+\frac{1}{x}$ > 0 với ∀x>0.

Đúng(0)

ánh tuyết nguyễn

22 tháng 2 2023

Tính các giới hạn sau:

a) $\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\dfrac{x^3+x+1}{x-1}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow-1^+}\dfrac{3x+2}{x+1}$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow2^-}\dfrac{x-15}{x-2}$

#Toán lớp 11

Akai Haruma

Giáo viên

22 tháng 2 2023

Lời giải:

a. $\lim\limits_{x\to 1+}(x^3+x+1)=3>0$

$\lim\limits_{x\to 1+}(x-1)=0$ và $x-1>0$ khi $x>1$

$\Rightarrow \lim\limits_{x\to 1+}\frac{x^3+x+1}{x-1}=+\infty$

$\lim\limits_{x\to -1+}(3x+2)=-1<0$

$\lim\limits_{x\to -1+}(x+1)=0$ và $x+1>0$ khi $x>-1$

$\Rightarrow \lim\limits_{x\to -1+}\frac{3x+2}{x+1}=-\infty$

$\lim\limits_{x\to 2-}(x-15)=-17<0$

$\lim\limits_{x\to 2-}(x-2)=0$ và $x-2<0$ khi $x<2$

$\Rightarrow \lim\limits_{x\to 2-}\frac{x-15}{x-2}=+\infty$

Đúng(1)

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Dùng định nghĩa tìm các giới hạn :

a) $\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{x+3}{3-x}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x^3+1}{x^2+1}$

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

4 tháng 4 2017

Dùng định nghĩa, tìm các giới hạn sau :

a) $\lim\limits_{x\rightarrow4}\dfrac{x+1}{3x-2}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{2-5x^2}{x^2+3}$

#Toán lớp 11

Đặng Phương Nam

4 tháng 4 2017

a) Hàm số f(x) = $\frac{x +1}{3x - 2}$ xác định trên R\{ $\frac{2}{3}$ } và ta có x = 4 ∈ ( $\frac{2}{3}$ ;+∞).

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì và x_n ∈ ( $\frac{2}{3}$ ;+∞); x_n ≠ 4 và x_n→ 4 khi n→ +∞.

Ta có lim f(x_n) = lim $\frac{x_{n} +1}{3x_{n} - 2}$ = $\frac{4 + 1}{3. 4 - 2}$ = $\frac{1}{2}$ .

Vậy $\underset{x\rightarrow 4}{lim}$ $\frac{x +1}{3x - 2}$ = $\frac{1}{2}$ .

b) Hàm số f(x) = $\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}$ xác định trên R.

Giả sử (x_n) là dãy số bất kì và x_n→ +∞ khi n→ +∞.

Ta có lim f(x_n) = lim $\frac{2-5x^{2}_{n}}{x^{2}_{n}+3}$ = lim $\frac{\frac{2}{x^{2}_{n}}-5}{1+\frac{3}{x^{2}_{n}}}$ = -5.

Vậy $\underset{x\rightarrow +\infty }{lim}$ $\frac{2-5x^{2}}{x^{2}+3}$ = -5.

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

10 tháng 4 2017

Tính các giới hạn sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tính các giới hạn

a) $\lim\limits_{x\rightarrow a}\dfrac{\sin x-\sin a}{x-a}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow1}\left(1-x\right)\tan\dfrac{\pi x}{2}$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{\pi}{3}}\dfrac{2\sin^2x+\sin x-1}{2\sin^2x-3\sin x+1}$

d) $\lim\limits_{x\rightarrow0}\dfrac{\tan x-\sin x}{\sin^3x}$

#Toán lớp 11

Nguyễn Đông Tuấn

28 tháng 4 2017

Tôi chẳng thể hiểu nổi

Đúng(0)

Sách Giáo Khoa

11 tháng 4 2017

Tìm các giới hạn sau :

a) $\lim\limits_{x\rightarrow-2}\dfrac{x+5}{x^2+x-3}$

b) $\lim\limits_{x\rightarrow3^-}\sqrt{x^2+8x+3}$

c) $\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\left(x^3+2x^2\sqrt{x}-1\right)$

d) $\lim\limits_{x\rightarrow-1}\dfrac{2x^3-5x-4}{\left(x+1\right)^2}$

#Toán lớp 11

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP