1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại Ma, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM b, Biết AB = 20cm ; BC = 24cm . Tính MB và AMc, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH2,Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MDa, Tính BCb,Chứng...
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC cân tại A . Kẻ AM vuông góc với BC tại M
a, Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM
b, Biết AB = 20cm ; BC = 24cm . Tính MB và AM
c, Kẻ MH vuông góc với AB tại H ; MK vuông góc với AC tại K
Chứng minh tam giac AHK cân tại A . Tính MH
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm ; AC = 4cm . Gọi AM là đường trung tuyến của tam giác ABC , trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD
a, Tính BC
b,Chứng minh AB = CD ; AB song song với CD
c,Chứng minh góc BAM > góc CAM
d, Gọi H là trung điểm của BM , trên đường thẳng AH lấy E sao cho AH = HE , CE cắt AD tại F . Chứng minh F là trung điểm của CE
3, Chứng minh tổng sau không phải là số nguyên :
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{44^2}+\frac{1}{45^2}\)
4, Tìm x;y biết : \(\frac{x}{y}=\frac{-3}{8}\)và \(x^2-y^2=\frac{-44}{5}\)
A B C D
Bài làm
Theo định lí Py-ta-go
Ta có: AD2 + DC2 = AC2 = AB2
BD2 + DC2 = BC2
=> 2( AD2 + DC2 ) + BD2 + DC2 = AC2 + AB2 + BC2 ( 1 )
=> 3DC2 + 2AD2 + BD2 = AC2 + AB2 + BC2 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 2( AD2 + DC2 ) + BD2 + DC2 = 3DC2 + 2AD2 + BD2
=> 2( AD2 + DC2 ) + BD2 + DC2 = 2( AC2 + AD2 ) + DC2 + BD2
=> AD2 + DC2 + BD2 + DC2 = AC2 + AD2 + DC2 + BD2
Do đó: AB2 + BC2 + CA2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2 ( đpcm )
# Chúc bạn học tốt #
Đây là cách làm của mik, mong các bạn xem hộ, hình như trên
Do tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
=> AB2 = AC2
Do CD vuông góc với AB
=> Tam giác ADC là tam giác vuông tại D
=> AD2 + DC2 = AC2 (theo định lý Py-ta-go)
Do CD vuông góc với AB
=> Tam giác DBC là tam giác vuông tại D
=> BD2 + DC2 = BC2 (theo định lý Py-ta-go)
Ta có: BD2 + 2AD2 + 3CD2 = BD2 + AD2 + AD2 + CD2 + CD2 + CD2
= (CD2 + BD2) + (CD2 + AD2) + (CD2 + AD2)
= BC2 + AC2 + AC2
hay BC2 + AC2 + AB2
=> AB2 + BC2 + AC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2 (đpcm)
Nhờ các bạn xem hộ mik với ạ, mik cảm ơn