Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10^28+8=10^25.10^3+8
=10^25.1008
Vì 1008 chia hết cho 72 nên 10^28+8 chia hết cho 72
Ta có : 88 + 220 = 23*8 +220 = 224 +220 =220 +4 + 220 =220*24 +220 =220*16+ 220*1 =220*(16+1) =220*17
Suy ra : 220 . 17 chia hết cho 17 và 88 +220 chia hết cho 17
Vậy 88 +220 chia hết cho 17
Ta có: A=102015+8
Mà 102015=10.10.10.10......10=100........000
Mà 100...........00+8 sẽ bằng 100............08 Trong đó số 100000........8 có tổng các chữ số = 1+0+0+0+0+.....+0+8=9 chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
Ta có: B=A => B chia hết cho 9
NHận thấy 102015= 10.10.10.10.......10=1000........000
Số 102015 có 3 chữ số tận cùng = 0 => chia hết cho 8
Vì 8 cũng chia hết cho 8 => 102015+8 chia hết cho 8
Mà B chia hết cho cả 9 và 8 => B chia hết cho 72
Ta có:
A = B = 102015 + 8 = 1000...00 + 8 (số 1000...0 có 2015 chữ số 0) = 1000...08 (2014ư chữ số 0)
Tổng các chữ số của A và B là:
1 + 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 8 = 9 chia hết cho 9
Do đó A và B chia hết cho 9 (xong phần A) (1)
Ta lai có B = 1000...08 (2014 chữ số 0)
Ta thấy 3 chữ số tận cùng của B là 008 (chia hết cho 8) nên B chia hết cho 8 (2)
Từ (1) và (2) kết hợp với (8; 9) = 1 => B chia hết cho 8.9 = 72 (ĐPCM)
\(a)\) Ta có :
\(6^{100}-1=...6-1=...5\) chia hết cho \(5\)
Vậy \(6^{100}-1⋮5\)
Chúc bạn học tốt ~
a) \(6^{100}-1=\left(...6\right)-1=\left(...5\right)⋮5\)
b) \(21^{20}-11^{10}=\left(...1\right)-\left(...1\right)=\left(...0\right)\) chia hết cho cả 2 và 5
Chắc dấu hiệu để chia hết cho 5 và 2 bạn bt rồi chứ
Còn về bài toán thì đẻ biểu thức có lũy thừa cao-> xem ra có vẻ cao siêu nhưng bạn dùng dạng tìm chữ số tận cùng của chúng để chứng minh bạn nhé!
c, Ta có 10^21*2 và 20*2 nên 10^21+20*2
10&1 (mod 3) nên 10^21 & 1 ( mod 3)
nên 10^21+20 & 1+20 (mod 3) & 21 (mod 3 ) & 0 (mod 3) => 10^21+20*3
=> 10^21+20*2.3=6 => 10^21+20*6
( dấu * là dấu chia hết nhé)
a, 8^8 + 2^20
ta có : 8^4 & (-1) (mod 17) => 8^8 & (-1)^2 (mod 17) & 1 (mod 17)
2^2 & (-1) (mod 17) => 2^16 & (-1) ^4 (mod 17) & 1 ( mod 17) => 2^20 & 1.2^4 (mod 17) & 16 (mod 17)
=> 8^8 + 2^20 & 1+16 (mod 17) & 0 ( mod 17 )
vậy 8^8 + 2^20 * 17
b, bạn ơi 10^2015 chia 18 dư 10
c, 10 & 4 (mod 6) => 10^21 & 4^21 (mod 6)