Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Vì H là trung điểm BC
=> BH = HC
Mà BH = BE (gt)
=> BH = HC = BE
Vì ∆ABC cân tại A
=> AB = AC
Mà AB = CD (gt)
=> AB = AC = CD
Ta có :
EB + AB = AE
HC + CD = HD
=> AE = HD
a) Ta có :
ACB là góc ngoài tại C của ∆ACD
Vì CA = CD
=> ∆ACD cân tại C
=> D = DAC = 2D
=> ACB = D + CAD = 2D
=> D = \(\frac{1}{2}ACB\:=\frac{1}{2}ABC\)(dpcm)
a,Ta có : ^BAC+^ABC+^ACB=1800(Theo định lí tổng 3 góc)
^BAC+450+1200=1800
^BAC =1800-(1200+450)
^BAC = 150
Kẻ ED vuông góc với AC và vẽ điểm F sao cho C là trung điểm của BF
Ta có: ^BCA = 1200 => ^ACD = 600(2 góc kề bù)
Vì tam giác CED vuông tại E => EN=CN=DN
Vậy tam giác ECD cân tại N
Vi ^ACD = 600 => ECD là tam giác đều
=> BC=CE(cm )
Tam giác BCE Cân tại C
^EBD=300
Xét tam giác ECD vuông tại E có ^EDB= 300 (tổng 3 góc)
Vậy EBD cân tại E => EB=ED
b,^ABE+^EBD=^ABD
^ABE+300=450
^ABE= 150 hay ^BAC=150
=> BA=BE
Tam giác ABE cân tại E
Mà BE=BD
=> AE=DE => ^AED = 900
Tam giác AED vuông cân
^EDA = 450
Tính ^BDA= 750
P/s : Dấu "^" là dấu góc nha :)
A D I C B E 15 0
a, Ta có : \(\widehat{ACD}=\widehat{ABC}+\widehat{BAC}=45^0+15^0=60^0\),vì thế trong tam giác vuông CED thì \(\widehat{CDE}=30^0\). Gọi I là trung điểm của CD thì IE = IC . Tam giác ICE là tam giác đều nên CI = CE,từ đó CE = CB , do đó tam giác BEC cân tại đỉnh C, khi đó \(\widehat{CBE}=30^0=\widehat{CDE}\). Tam giác BED cân tại đỉnh E . Vậy EB = ED
b, \(\widehat{ABE}=\widehat{ABC}-\widehat{EBC}=45^0-30^0=15^0\Rightarrow\widehat{EAB}=\widehat{EBA}\)
Tam giác AEB cân ở E,do đó EA = EB,suy ra EA = ED
Tam giác EAD vuông cân,\(\widehat{EDA}=45^0\)
\(\widehat{BDA}=\widehat{BDE}+\widehat{EDA}=30^0+45^0=75^0\)
A B C H E F 1 2 3 1
CM: Ta có: BE = BH (gt) => t/giác BEH cân tại B => \(\widehat{E}=\widehat{H_1}\)
Do \(\widehat{ABH}\) là góc ngoài của t/giác BHE nên : \(\widehat{ABH}=\widehat{E}+\widehat{H_1}\) => \(\widehat{ABH}=2.\widehat{H_1}\)
Mà \(\widehat{ABH}=2.\widehat{C}\)
=> \(2.\widehat{H_1}=2.\widehat{C}\) => \(\widehat{H_1}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) (đối đỉnh)
=> \(\widehat{C}=\widehat{H_2}\) => t/giác HFC cân tại F => FH = FC (2)
Ta có: \(\widehat{H_2}+\widehat{H_3}=90^0\) (cùng phụ nhau)
\(\widehat{A_1}+\widehat{C}=90^0\) (t/giác AHC vuông tại H)
Mà \(\widehat{H_2}=\widehat{C}\) (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{H_3}\) => t/giác AFH cân tại F => AF = FH (2)
Từ (1) và (2) => FH = FA = FC
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC
Bài làm
Vì ΔABCΔABC cân nên ⇒Bˆ=C1ˆ⇒B^=C1^
Mà C1ˆ=C2ˆC1^=C2^ ( 2 góc đối đỉnh ) ⇒Bˆ=C2ˆ⇒B^=C2^
Xét ΔABDΔABD vàΔICEΔICE có
CI=CA(gt)Bˆ=Cˆ2BD=CE(gt)⇒ΔABD=ΔICE(c−g−c)CI=CA(gt)B^=C^2BD=CE(gt)⇒ΔABD=ΔICE(c−g−c)
2) Xét ΔBMDΔBMD và ΔNECΔNEC có:
BMDˆ=CNEˆ=(900)Bˆ=C2ˆ(cmt)BD=CE⇒ΔBMD=ΔNECBMD^=CNE^=(900)B^=C2^(cmt)BD=CE⇒ΔBMD=ΔNEC ( cạnh huyền - góc nhọn)
⇒BM=CN⇒BM=CN ( 2 cạnh tương ứng )
~Học tốt!~
Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A.
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=\frac{180^0-100^0}{2}=\frac{80^0}{20}=40^0\)
Vì \(\widehat{EAC}\) là góc ngoài của \(\Delta ABC\).
\(\Rightarrow\widehat{EAC}=180^0-100^0=80^0\)
Vì AE = BC
Mà AB = AC
=> AE = AC
\(\Rightarrow\Delta ABC\) là tam giác cân.
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=\frac{180^0-80^0}{2}=\frac{100^0}{2}=50^0\)
Lạc Hiền . Mik thấy hơi sai sai bạn kiểm lại giúp mk nhé !!!