Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để (d) song song với đường thẳng y=-x+3 thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=-1\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\n\ne5\end{matrix}\right.\)
=>(d): y=-x+n-2
Thay y=-2 vào y=3x+4, ta được:
3x+4=-2
=>3x=-6
=>x=-2
Thay x=-2 và y=-2 vào y=-x+n-2, ta được:
-(-2)+n-2=-2
=>2+n-2=-2
=>n=-2
Thay n=-2 vào y=-x+n-2, ta được:
y=-x-2-2=-x-4
Vì (d)//y=x-3 nên m-2=1
hay m=3
Thay x=0 và y=5 vào y=x+n, ta được:
n+0=5
hay n=5
Bài 1:
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)
b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)
\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)
c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)
\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)
d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)
d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)
\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)
e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)
f/ \(a=2\)
Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)
\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)
Bài 2:
\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)
\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)
\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
Gọi tất cả các pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
a/ Do đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 và đi qua B(2;-1) nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2=0.a+b\\-1=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=2\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+2\)
b/ Do .... nên ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3=0.a+b\\a=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{3}\\b=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=\frac{1}{3}x+3\)
c/ Pt hoành độ giao điểm của 2 đường thẳng:
\(5x-3=-2x+4\Rightarrow7x=7\Rightarrow x=1\Rightarrow y=2\Rightarrow\left(1;2\right)\)
Do... nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2=1.a+b\\a=-\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{3}{2}\\b=\frac{7}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=-\frac{3}{2}x+\frac{7}{2}\)
d/ Do... nên:
\(\left\{{}\begin{matrix}-5=-2a+b\\4=1.a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y=3x+1\)
để (d) song song zới đường thẳng (d')
=>\(\hept{\begin{cases}m+1=3\\-2m\ne4\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m=2\\m\ne-2\end{cases}=>m=2}}\)
b)phương trình hoành độ giao điểm của (d) zà (P)
\(\frac{1}{2}x^2-\left(m+1\right)x+2m=0\Rightarrow x^2-2\left(m+1\right)x+4m=0\)
ta có \(\Delta=4\left(m+1\right)^2-4.4m=4\left(m^2+2m+1\right)-16m=4m^2-8m+4=4\left(m-1\right)^2\ge0\)
để d cắt P tại hai điểm phân biệt
=>\(\Delta>0=>\left(m-1\right)^2>0=>m\ne1\)(1)
lại có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=4m\end{cases}}\)
để 2 hoành độ dương \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2>0\\x_1x_2>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}2\left(m+1\right)>0\\4m>0\end{cases}=>\hept{\begin{cases}m>-1\\m>0\end{cases}\Rightarrow m>0}}\left(2\right)}\)
từ 1 zà 2 => m khác 1 , m lớn hơn 0 thì (d) cắt (P) tạ điểm phân biệt có hoành độ dương
(d) // (d') : y = -x + 3
\(\left\{{}\begin{matrix}m+3=-1\\n-2\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-4\\n\ne5\end{matrix}\right.\)
<=> (d) : \(y=-x+n-2\)
Thay x = -2 vào (d'') : y = 3x + 4
<=> y = -6 + 4 = -2
Vậy (d) cắt (d'') tại A(-2;-2)
<=> -2 = 2 + n - 2 <=> n = -2 (tmđk)
Vậy (d) : y = -x -4