Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A A A B B B C C C H H H I I I K K K D D D a/\(\Delta ABK:IA=IB,BH=KH\Rightarrow IH//AK,AD//\Rightarrow AKHD\) là hình bình hành
b/\(AHBD:AD//,AD=BH\left(=HK\right),AH\perp BH\Rightarrow AHBD\)là hình chữ nhật
\(\Rightarrow S_{AHBD}=AH.BH=6.\sqrt{\left(AB^2-AH^2\right)}=6.8=48cm^2\)
a, Xét △ABH vuông tại H có: ∠BAH + ∠ABH = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
Mà ∠ABH + ∠HBC = ∠ABC => ∠ABH + ∠HBC = 90o (ABCD là hcn)
=> ∠BAH = ∠HBC
Xét △AHB vuông tại H và △BHC vuông tại H
Có: ∠BAH = ∠HBC (cmt)
=> △AHB ᔕ △HBC (g.g)
c, Xét △ABC vuông tại B có: AC2 = AB2 + BC2 (định lý Pytago)
=> AC2 = 122 + 92 => AC2 = 225 => AC = 15 (cm)
Xét △AHB vuông tại H và △ABC vuông tại B
Có: ∠BAC là góc chung (cmt)
=> △AHB ᔕ △ABC (g.g)
\(\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AC}\)\(\Rightarrow\frac{AH}{12}=\frac{12}{15}\)\(\Rightarrow AH=\frac{12.12}{15}=9,6\) (cm)
a)
Xét \(\Delta\)HBA và \(\Delta\)HAC
có: ^BHA = ^AHC = 90 độ
^HBA = ^HAC ( cùng phụ ^HAB )
=> \(\Delta\)HBA ~ \(\Delta\)HAC
b) Ta có: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)cm
=> \(S\left(ABC\right)=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
=> \(AH=\frac{6.8}{10}=4,8\)cm
c) Tích chất phân giác
=> \(\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}\Rightarrow\frac{AD}{6}=\frac{DC}{10}=\frac{AD+DC}{6+10}=\frac{8}{16}=\frac{1}{2}\)
=> AD = 3 cm; DC = 5 cm
Theo pi ta go trong \(\Delta\)ADB => \(BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+3^2}=3\sqrt{5}\)
A B C D H
a) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Delta AHC\)vuông tại H \(\Rightarrow\widehat{HAC}+\widehat{C}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
Xét \(\Delta HBA\)và \(\Delta HAC\)có:+) \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
+) \(\widehat{HAC}=\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\Delta HBA~\Delta HAC\left(g-g\right)\)( đpcm )
b) \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{6^2+8^2}=10\)
Xét \(\Delta ABC\)có: \(S=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)
\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\)\(\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.8}{10}=4,8\)
c) \(\Delta ABC\)có BD là phân giác \(\Rightarrow\frac{AB}{BC}=\frac{AD}{DC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{AD}{3}=\frac{DC}{5}=\frac{AD+DC}{3+5}=\frac{AC}{8}=\frac{8}{8}=1\)
\(\Rightarrow DC=5.1=5\); \(AD=3.1=3\)
Xét \(\Delta ABD\)vuông tại A \(\Rightarrow AB^2+AD^2=BD^2\)( định lý Pytago )
\(\Rightarrow BD=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{6^2+3^2}=\sqrt{54}=3\sqrt{6}\)
BẠN CÓ THỂ TRA THAY VÌ HỎI ĐC KO
nhưng mà web này để hỏi mè =)))