Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
là hai nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để: 
. 
a)Với m=2 thì hpt trở thành:
x-2y=5
2x-y=7
<=>
2x-4y=10
2x-y=7
<=>
-3y=3
2x-y=7
<=>
y=-1
x=3
b)\(\int^{\left(m-1\right)x-my=3m-1}_{2x-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{\frac{6m+2my-2}{m-1}-y=m+5}\Leftrightarrow\int^{x=\frac{3m+my-1}{m-1}}_{m^2+2m+my+y+3=0}\)
*m2+2m+my+y+3=0
<=>y.(m+1)=-m2-2m-3
*Với m=-1 =>PT vô nghiệm
*Với m khác -1 =>PT có nghiệm là: \(y=\frac{-m^2-2m-3}{m+1}=-m-1-\frac{2}{m+1}\)
bí tiếp
a, \(x^2-mx+m-1=0\)
Thay m = 4 ta đc :
\(x^2-4x+4-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}\)
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> (x2 - 2x)2 + x2 - 2x - 12 = 0
Đặt t = x2 - 2x
Khi đó ta có pt: t2 + t - 12 = 0
<=> t2 + 4t - 3t - 12 = 0
<=> (t - 3)(t + 4) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-4\end{cases}}\)
*Với t = 3 ta có: x2 - 2x = 3
<=> x2 - 2x - 3 = 0
<=> (x - 3)(x + 1) = 0 <=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
*Với t = -4 ta có: x2 - 2x = -4
<=> x2 - 2x + 4 = 0
<=> (x - 1)2 + 3 = 0 (Vô nghiệm)
Vậy S = {3;-1}
(x2-2x)2 + (x-1)2 - 13 = 0
<=> x^4 - 4x^3 + 4x^2 + x^2 - 2x + 1 - 13 = 0
<=> x^3 - 4x^3 + 5x^2 - 2x - 12 = 0
<=> x^4 + x^3 - 5x^3 - 5x^2 + 10x^2 + 10x - 12x - 12 = 0
<=> x^3(x + 1) - 5x^2(x + 1) + 10x(x + 1) - 12(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 5x^2 + 10x - 12)(x + 1) = 0
<=> (x^3 - 3x^2 - 2x^2 + 6x + 4x - 12)(x + 1) = 0
<=> [x^2(x - 3) - 2x(x - 3) + 4(x - 3)](x + 1) = 0
<=> (x^2 - 2x + 4)(x - 3)(x + 1) = 0
có x^2 - 2x + 4 = (x - 1)^2 + 3 lớn hơn 0
<=> x - 3 = 0 hoặc x + 1 = 0
<=> x = 3 hoặc x = -1
.
a, \(\left(9-x^2\right)2-x=0\Leftrightarrow18-2x^2-x=0\)
\(\Delta=\left(-2\right)^2-4.18.\left(-1\right)=4+72=76>0\)
Nên phuwong trình có 2 nghiệm phân biệt
Tự làm chị nhé !
b, \(4x^4-9=0\Leftrightarrow4x^4=9\Leftrightarrow x^4=\frac{9}{4}\Leftrightarrow x=\pm\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
Bài 1:
a/ \(x^2-2x+\left|x-1\right|=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left|x-1\right|-1=0\)
Đặt \(t=\left|x-1\right|;\text{ }t\ge0\)
pt thành: \(t^2+t-1=0\Leftrightarrow t=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}>0\text{ (nhận) hoặc }t=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}<0\text{ (loại)}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x-1=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x-1=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\text{ hoặc }x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\)
b/
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2x\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1;\text{ }x-2=0\Leftrightarrow x=2\)
+TH1: x < 1
\(pt\Leftrightarrow1-x+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{3}{4}<1\text{ (nhận)}\)
+TH2: \(1\le x<2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+2-x=2x\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}<1\text{ (loại)}\)
+TH3: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow x-1+x-2=2x\Leftrightarrow-3=0\text{ (vô lí) }\)
Vậy pt có nghiệm \(x=\frac{3}{4}\)
Bài 2:
\(\left|mx-1\right|=5\)\(\Leftrightarrow mx-1=5\text{ hoặc }mx-1=-5\)
\(\Leftrightarrow mx=6\text{ hoặc }mx=-4\)
+Nếu \(m=0\) thì pt thành \(0x=6\text{ (vô lí) hoặc }0x=-4\text{ (vô lí)}\)
=> pt vô nghiệm
+Nếu \(m\ne0\) thì pt tương đương: \(x=\frac{6}{m}\text{ hoặc }x=-\frac{4}{m}\ne\frac{6}{m}\)
Vậy:
+\(m=0\), pt vô nghiệm.
+\(m\ne0\), pt có 2 nghiệm phân biệt \(x=\frac{6}{m};\text{ }x=-\frac{4}{m}\)