Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\frac{2005}{2006}+\frac{2006}{2007}+\frac{2007}{2008}+\frac{2008}{2005}=1-\frac{1}{2006}+1-\frac{1}{2007}+1-\frac{1}{2008}+1+\frac{1}{2005}\)
\(=\left(1+1+1+1\right)+\left(\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}-\frac{1}{2007}-\frac{1}{2008}\right)<4+\left(\frac{3}{6015}-3.\frac{1}{2006}\right)\)
\(=4+\left(\frac{3}{6015}-\frac{3}{2006}\right)<4+\left(\frac{3}{2006}-\frac{3}{2006}\right)=4+0=4\)
=>đpcm
1)2007/2006 > 1
2006/2008 < 1
2007/2006 > 1 > 2006/2008
2007/2006 >2006 /2008
2)1313/1414 = 1313: 101/1414 : 101 =13/14
13/14 = 13/14 => 1313/1414= 13/14
3) 97/96 - 1 = 1/96
96/95 - 1 = 1/95
1/96<1/95 => 97/96 < 96/95
4) 2007/2006 - 1 = 1/2006
2005/2004 - 1 = 1/2004
1/2006 < 1/2004 => 2007/2006 < 2005/2004
5) 2007/2006 - 1 = 1/2006
2008/2007 - 1 = 1/2007
1/2006 > 1/2007 => 2007/2006 > 2008/2007
1) so sánh với 1
2) rút gọn rồi so sánh
3,4,5 ) dùng phần bù ( phân số có phần bù lớn hơn thì phân số đó lớn hơn )
Quy đồng
A=(2006.246813579+2007.987654321)/(246...
B=(2007.246813579+2006.987654321)/(246...
MS bằng nhau nên ta so sánh tử:
A'=2006.246813579+2007.987654321=2006.... +987654321
=2006.(246813579+987654321)+987654321
B'=2007.246813579+2006.987654321 =2006.246813579+246813579+2006.987654321
=2006.(246813579+987654321)+246813579
987654321>246813579
Nên A'>B'
Hay A>B
2007/2008<1
2008/2009<1
2009/2010<1
2010<2011<1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<1+1+1+1
=>2007/2008+2008/2009+2009/2010+2010/2011<4(điều cần chứng minh)
2007/2008 < 1
2008/2009 < 1
2009/2010 < 1
2010/2011 < 1
=> 2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 1 + 1 + 1 + 1
=>2007/2008 + 2008/2009 + 2009/2010 + 2010/2011 < 4 ( điều cần chứng minh )
ai tk mình mình tk lại cho
\(\frac{9}{11}\)< \(\frac{13}{15}\)
\(\frac{19}{15}\)< \(\frac{15}{11}\)
\(9-\frac{13}{4}+\frac{4}{3}\div2=\frac{36}{4}-\frac{13}{4}+\frac{4}{3}\times\frac{1}{2}\)
\(=\frac{23}{4}+\frac{2}{3}\)
\(=\frac{77}{12}\)
\(1,\frac{3}{5}+\frac{7}{2}-\frac{4}{7}=\frac{42}{70}+\frac{245}{70}-\frac{40}{70}=\frac{247}{70}\)
\(2,\frac{4}{5}-\frac{1}{3}+\frac{3}{4}=\frac{48}{60}-\frac{20}{60}+\frac{45}{60}=\frac{73}{60}\)
\(3,\frac{1}{3}\times\frac{5}{7}:\frac{7}{2}=\frac{5}{21}:\frac{7}{2}=\frac{10}{147}\)
\(4,\frac{1}{2}:\frac{2}{7}\times\frac{4}{7}=\frac{7}{4}\times\frac{4}{7}=1\)
\(5,\frac{19}{15}\times\frac{3}{7}:\frac{4}{9}=\frac{19}{35}:\frac{4}{9}=\frac{171}{140}\)
\(6,\frac{11}{3}:\frac{9}{16}:\frac{3}{8}=\frac{176}{27}:\frac{3}{8}=\frac{1408}{81}\)
_Chúc bạn học tốt _
(1-1/2)×(1-1/3)×(1-1/4 )×...×(1-1/2006)×(1-1/2007)
=(2/2-1/2)×(3/3-1/3)×(4/4-1/4)×..×(2006/2006-1/2006)×(2007/2007-1/2007)
=1/2×2/3×3/4×..×2005/2006×2006/2007
=1/2007
THANK YOU
\(\frac{2005}{2006}=1-\frac{1}{2006}\)
3 cái còn lại biến đổi tương tự như thế
\(A=4-\left(\frac{1}{2006}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}\right)\)
vì trong ngoặc lớn hơn 0 nên A <4