Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Bạn ơi, bài 3 mình ko hiểu đề cho lắm ấy?? Bạn xem lại đề thử nhé!! Nhớ tk giúp mình nha 😊*
Bài 1:
Tổng các số nguyên x thỏa mãn bài toán là:
-99+(-98)+(-97)+(-96)+...+95+96
= -99+(-98)+(-97)+(-96+96)+(-95+95)+...+(-1+1)+0
= -99+(-98)+(-97)+0+0+...+0
= -294
Bài 4:
n-1 thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
=> n thuộc {2;0;4;-2;6;-4;16;-14}
Mà n thuộc N
Do đó: n thuộc {2;0;4;6;16}
Vậy...
Bài 5:
5+n chia hết cho n+1
=> (n+1)+4 chia hết cho n+1
Vì n+1 chia hết cho n+1
Nên 4 chia hết cho n+1
Hay n+1 thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}
=> n thuộc {0;-2;1;-3;3;-5}
Vậy...
Bài 1: Các số nguyên x thỏa mãn là: -99; -98 ; -97;....; 96
Tổng các số nguyên x là: (-99)+ (-98) + (97) +...+96
= ( -96+96) + (-95+95) +...+ (-99) + (-98) +(-97)
= -294
Vậy...
Bài 5
Ta có (5+n)=(n+1)+4
Vì (n+1)\(⋮\)(n+1)
Để [(n+1)+4]\(⋮\)(n+1)<=>4\(⋮\)(n+1)<=>(n+1)\(\in\)Ư(4)={±1;±2;±4}
Ta có bảng sau
| n+1 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| n | -5 | -3 | -2 | 0 | 1 | 3 |
Vậy...
Bài 1: a) \(-2.\left(2x-8\right)+3.\left(4-2x\right)=\left(-72\right)-5.\left(3x-7\right)\)
\(-4x+16+12-6x=-72-15x+35\)
\(-4x-6x+15x=-72+35-16-12\)
\(5x=-65\)
\(x=-\frac{65}{5}\)
\(x=-13\)
b) \(3.\left|2x^2-7\right|=33\)
\(\left|2x^2-7\right|=\frac{33}{3}=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-7=11\\2x^2-7=-11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=18\\2x^2=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-2\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\\end{cases}}}\)
Bài 2:
Ta có: \(2n+1⋮n-3\)
\(2n-6+7⋮n-3\)
\(2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
Vì \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)
Để \(2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
Thì \(7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n-3 | -1 | 1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 4 | 10 | -4 |
Vậy.....
hok tốt!!
a) Ta có: \(n^2+3=\left(n^2-1\right)+4=\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4\)
- Để \(n^2+3⋮n+1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n+1\right).\left(n-1\right)+4⋮n+1\)mà \(\left(n+1\right).\left(n-1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\)\(4⋮n+1\)\(\Rightarrow\)\(n+1\inƯ\left(4\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n+1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) | \(-4\) | \(4\) |
| \(n\) | \(-2\) | \(0\) | \(-3\) | \(1\) | \(-5\) | \(3\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-5,-3,-2,0,1,3\right\}\)
b) Để \(n-1⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)
- Ta có: \(3.\left(n-1\right)=3n-3=\left(3n-1\right)-2\)
- Để \(3.\left(n-1\right)⋮3n-1\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(3n-1\right)-2⋮3n-1\)mà \(3n-1⋮3n-1\)
\(\Rightarrow\)\(2⋮3n-1\)\(\Rightarrow\)\(3n-1\inƯ\left(2\right)\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(3n-1\) | \(-1\) | \(1\) | \(-2\) | \(2\) |
| \(n\) | \(0\) | \(\frac{2}{3}\) | \(-\frac{1}{3}\) | \(1\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
Vậy \(x\in\left\{0,1\right\}\)
c) Để \(n-5⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)
- Ta có: \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)=n^2-25=\left(n^2+3\right)-28\)
- Để \(\left(n-5\right).\left(n+5\right)⋮n^2+3\)\(\Leftrightarrow\)\(\left(n^2+3\right)-28⋮n^2+3\)mà \(n^2+3⋮n^2+3\)
\(\Rightarrow\)\(28⋮n^2+3\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\inƯ\left(28\right)\in\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm7;\pm14;\pm28\right\}\)
Vì \(n^2+3\ge3\forall n\)\(\Rightarrow\)\(n^2+3\in\left\{4;7;14;28\right\}\)
- Ta có bảng giá trị:
| \(n^2+3\) | \(4\) | \(7\) | \(14\) | \(28\) |
| \(n\) | \(\pm1\) | \(\pm2\) | \(\pm\sqrt{11}\) | \(\pm5\) |
| \(\left(TM\right)\) | \(\left(TM\right)\) | \(\left(L\right)\) | \(\left(TM\right)\) |
- Thử lại
+ Với \(n=-1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-1-5=-6\\n^2+3=\left(-1\right)^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-6⋮̸4\)
\(\Rightarrow\)\(n=-1\left(L\right)\)
+ Với \(n=1\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=1-5=-4\\n^2+3=1^2+3=4\end{cases}}\)mà \(-4⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(n=1\left(TM\right)\)
+ Với \(n=-2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-2-5=-7\\n^2+3=\left(-2\right)^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-7⋮7\)
\(\Rightarrow\)\(n=-2\left(TM\right)\)
+ Với \(n=2\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=2-5=-3\\n^2+3=2^2+3=7\end{cases}}\)mà \(-3⋮̸7\)
\(\Rightarrow\)\(n=2\left(L\right)\)
+ Với \(n=-5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=-5-5=-10\\n^2+3=\left(-5\right)^2+3=28\end{cases}}\)mà \(-10⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=-5\left(L\right)\)
+ Với \(n=5\)\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}n-5=5-5=0\\n^2+3=5^2+3=28\end{cases}}\)mà \(0⋮28\)
\(\Rightarrow\)\(n=5\left(TM\right)\)
Vậy \(n\in\left\{-2,1,5\right\}\)
- Để mình chú thích:
1. TM là thỏa mãn
2. Phần c mình thử lại là mình đã làm "Vượt trội" nó lên
Phân tích A thành nhân tử được
\(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Từ đây việc chứng minh còn lại là khá dễ.
Bài tham khảo
Gọi x là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số mà x chia hết cho tất cả các số 4; 5; 6 và 7nênx∈BC(4;5;6;7)x chia hết cho tất cả các số 4; 5; 6 và 7nênx∈BC(4;5;6;7)
Ta có 4=22;6=2.3, suy ra BCNN(4,5,6,7)=22.3.5.7=420 . 4=22;6=2.3, suy ra BCNN(4,5,6,7)=22.3.5.7=420 .
Vậy BC(4;5;6;7)={0;420;840;1260;...}
Khi đó số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho 4; 5; 6 và 7 là 840.
ko liên quan lun á:(