Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:
\(\widehat{A}:chung\)
\(\Delta ABC\)cân => AB = AC ( ĐL )
\(\widehat{ADB}=\widehat{ACE}=90^0\)(gt)
=> \(\Delta ABD=\Delta ACE\) ( cạnh huyền - góc nhọn ) ( ĐPCM ) (1)
b) Từ ( 1 ) => AE = AD ( 2 cạnh tương ứng )
nên \(\Delta AED\)là tam giác cân ( ĐPCM )
bài 1: em tự kẻ hình nha
a, Xét 2 tam giác AMB và CME ta có: góc AMB= góc CME( đối đỉnh), AM=MC(gt),BM=ME(gt)
Vậy 2 tam giác AMB=CME(c-g-c)
b, Ta có: AM=MC, BM=ME nên AECB là hình bình hành
Vậy AE=BC và AE song song với BC
c, Vì AEBC là hình bình hành nên góc BAC= góc ACE( so le trong do AB song song với CE vì AECB là hbh)
Vậy ACE=90 độ hay CE vuông góc với AC
A B C K E D H
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKE
có BK = KE (gt)
\(\widehat{BKA}=\widehat{EKA}=90^0\)(gt)
AK : chung
=> tam giác AKB = tam giác AKE
b) Ta có: \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\) (vì cùng phụ \(\widehat{KAC}\))
c) Ta có: Tam giác AKB = tam giác AKE (cmt)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{BEA}\) mà \(\widehat{BEA}=\widehat{DEC}\)(đối đỉnh)
=> \(\widehat{ABE}=\widehat{DEC}\)
Xét tam giác DEC vuông tại D có \(\widehat{DEC}+\widehat{ECD}=90^0\)
Xét tam giác ABK vuông tại K có \(\widehat{KBA}+\widehat{BAK}=90^0\)
mà \(\widehat{ABK}=\widehat{DEC}\) (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{ECD}\)
mà \(\widehat{BAK}=\widehat{ACB}\)(cm câu b)
=> \(\widehat{ACB}=\widehat{BCD}\) => CB là p/giác của góc ACD
d) Xét tam giác AHC có CK và AD là 2 đườn cao cắt nhau tại E => E là trực tâm
=> HE là đường cao thứ 3 => HE vuông góc với AC
mà BA vuông góc với AC
=> HE // AB
A B C D 1 2
Do \(\widehat{B}=\widehat{C};\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{BDA}=\widehat{CDA}\)
\(\Rightarrow\Delta ABD=ACD\left(g.c.g\right)\Rightarrow AB=AC\)