Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo vi et thì
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(x_1x_2+1\right)\\m=x_1x_2+2\end{cases}}\)
a) phương trình (1) có a=m-1 b'=b/2 = -m-1 c=m
\(\Delta=b'^2-ac=\left(-m-1\right)^2-\left(m-1\right)\cdot m\)
\(=m^2+2m+1-m^2+m=3m+1\)
Phương trình có hai nghiệm <=> \(\Delta\ge0\Leftrightarrow3m+1\ge0\Leftrightarrow m\ge-\frac{1}{3}\)
b) Khi phương trình có hai nghiệm x1, x2, theo hệ thức Vi-ét ta có
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{2m+2}{m-1}=2+\frac{4}{m-1}\\x_1\cdot x_2=\frac{m}{m-1}=1+\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x_1+x_2-4x_1\cdot x_2=-2\)
Coi như pt đã cho có 2 nghiệm
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m+4\\x_1x_2=2m+1\end{matrix}\right.\)
Trừ pt trên cho dưới:
\(x_1+x_2-x_1x_2=3\)
Đây là hệ thức liên hệ 2 nghiệm ko phụ thuộc m
Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-2\\x_1x_2=m-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\frac{x_1+x_2+2}{2}\\m=x_1x_2+2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{x_1+x_2+2}{2}=x_1x_2+2\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2-2x_1x_2-2=0\)
Đây là hệ thức liên hệ giữa \(x_1;x_2\)
a, Để phương trình có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)thì \(\Delta=\left(m-1\right)^2-\left(2m-4\right)=m^2-4m+5>0\)
Dễ thấy \(\Delta\ge1\forall m\)nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt
Theo hệ thức Viet ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}}\)
\(\left|x_1-x_2\right|=4\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=16\Rightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=16\)
\(\Rightarrow4\left(m^2-2m+1\right)-4\left(2m-4\right)=16\)\(\Rightarrow m^2+2m-1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1+\sqrt{2}\\m=-1-\sqrt{2}\end{cases}}\)
b. Ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-2\\x_1.x_2=2m-4\end{cases}\Rightarrow x_1+x_2-x_1.x_2}=2\)
lo hbfbekef evef
frgrgthtgr
t
gr
grgrgrgfrgrf
r
g
rg
r
g
r
gr
f
r
r
br
g
r
gr
gr
grg
r
g
eh
h
h
t
tt
t
t
thr
htr
htht
rh
ththt
ht
ht
h
h
ht
ht
ht
h
frorgew
rnngerjn griigrnbkrtgnngnrrkvggmbemfeegnv4f
v
r
re
eb
tg
bet
eb
Không ai làm
vì đề bài quá dài.
Bạn nên chí nhỏ ra nhé
sẽ có nhiều người giúp...