Tính: C = 2012 2013 + 2013 201...

Tính: C = 2012 2013...

TK

Thảo Kẹoo

26 tháng 3 2017 - olm

Cho A= \(\frac{4+\frac{4}{2012}-\frac{4}{2013}+\frac{4}{2014}-\frac{4}{2015}}{\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}+7}\)

Và B= \(\frac{1+2+2^2+...+2^{2013}}{2^{2015}-2}\)

Tính A - B

p/S: LM ƠN GIÚP TỚ VS :

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

HL

Hiếu Lê

26 tháng 3 2017

\(TA-CO':\)

\(A=\frac{4+\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}}{7+\frac{7}{2014}-\frac{7}{2015}+\frac{7}{2012}-\frac{7}{2013}}\)

\(A=\frac{4\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}{7\left(\frac{1}{2014}-\frac{1}{2015}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}\right)}\)

\(A=\frac{4}{7}\)

\(B=\frac{1+2+...+2^{2013}}{2^{2015}-2}\)

ĐẶT \(C=1+2+...+2^{2013}\)

\(\Rightarrow2C=2+2^2+...+2^{2014}\)

\(\Rightarrow2C-C=\left(2+2^2+...+2^{2014}\right)-\left(1+2+...+2^{2013}\right)\)

\(\Rightarrow C=2^{2014}-2\)

\(\Rightarrow B=\frac{2^{2014}-1}{2^{2015}-2}\)

\(B=\frac{2^{2014}-1}{2\left(2^{2014}-1\right)}\)

\(B=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow A-B=\frac{3}{7}-\frac{1}{2}=\frac{6}{14}-\frac{7}{14}\)

\(A-B=\frac{6-7}{14}=\frac{-1}{14}\)

VẬY, \(A-B=\frac{-1}{14}\)

Đúng(0)

DP

Đoàn Phương Linh

29 tháng 3 2018

a) \(\dfrac{2}{1^2}.\dfrac{6}{2^2}.\dfrac{12}{3^2}.\dfrac{20}{4^2}.\dfrac{30}{5^2}.....\dfrac{110}{10^2}.x=-20\) b) \(\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2013}\right).x+2013=\dfrac{2014}{1}+\dfrac{2015}{2}+...+\dfrac{4025}{2012}+\dfrac{4026}{2013}\) c)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

HT

Hoàng Thanh Hà

27 tháng 1 2016 - olm

1. So sánh M và N ( Ko Quy Đồng)

biết M = \(\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}\)và

N =\(\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}\)

( Giải rõ ràn nha) tớ tick cho

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

1

MN

Mai Ngọc

27 tháng 1 2016

\(N=\frac{2012+2013+2014}{2013+2014+2015}=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Ta thấy: \(\frac{2012}{2013}>\frac{2012}{2013+2014+2015}\)

\(\frac{2013}{2014}>\frac{2013}{2013+2014+2015}\)

\(\frac{2014}{2015}>\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

\(\Rightarrow M=\frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}>N=\frac{2012}{2013+2014+2015}+\frac{2013}{2013+2014+2015}+\frac{2014}{2013+2014+2015}\)

Vậy M>N

Đúng(0)

TF

The First

6 tháng 2 2019 - olm

Cho \(A=\frac{1}{2014}+\frac{2}{2013}+\frac{3}{2012}+..+\frac{2013}{2}+\frac{2014}{1}\)

\(B=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)

Tính \(\frac{A}{B}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

YL

Yêu là cho đâu chỉ nhận cho riêng m...

15 tháng 7 2016 - olm

Câu hỏi hay

(\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\) ) \(.x+2013=\frac{2014}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{4025}{2012}+\frac{4026}{2013}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

6

VD

Viên đạn bạc

15 tháng 7 2016

Ta có

\(\frac{2014}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{4026}{2013}=1+1+...+1+\left[\left(\frac{2014}{1}-1\right)+\left(\frac{2015}{2}-1\right)+...+\left(\frac{4026}{2013}-1\right)\right]\)

\(=2013+\left(\frac{2013}{1}+\frac{2013}{2}+...+\frac{2013}{2013}\right)=2013+2013\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)\) (1)

Ta kết hợp (1) và đề

=>\(\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)x+2013=2013+2013\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2013}\right)\)

=> x=2013

Đúng(0)

HL

Hoàng Lê Bảo Ngọc

15 tháng 7 2016

\(\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)x+2013=\frac{2014}{1}+\frac{2015}{2}+...+\frac{4025}{2012}+\frac{4026}{2013}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)x=\left(\frac{2014}{1}-1\right)+\left(\frac{2015}{2}-1\right)+...+\left(\frac{4025}{2012}-1\right)+\left(\frac{4026}{2013}-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)x=\frac{2013}{1}+\frac{2013}{2}+...+\frac{2013}{2012}+\frac{2013}{2013}\)

\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)x=2013\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{2013\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2013}}=2013\)

Vậy x = 2013 thoả mãn đề bài.

Đúng(0)

E

efhdfigsfigeu

9 tháng 4 2017 - olm

tính \(\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2013}{4}+\frac{2013}{2014}}{\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+...+\frac{1}{2013}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

8

TT

Tiểu Thư Họ Vũ

9 tháng 4 2017

A=\(\frac{2013}{2014}\) nha

Đúng(0)

T

tth_new

9 tháng 4 2017

Mình nghĩ kết quả là: 2013/2014

tk mình nhé

Chúc bạn học tốt

Mình đang cần

^.^

Đúng(0)

IH

Itsuka Hiro

25 tháng 3 2016 - olm

Tính

\(\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2013}{4}+.......+\frac{2013}{2014}}{\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2013}{3}+.......+\frac{1}{2013}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

Y

Yoshino

25 tháng 3 2016 - olm

Tính:

\(\frac{\frac{2013}{2}+\frac{2013}{3}+\frac{2013}{4}+......+\frac{2013}{2014}}{\frac{2013}{1}+\frac{2012}{2}+\frac{2011}{3}+......+\frac{1}{2013}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

0

TT

Trần Thị Hương Lan

19 tháng 4 2018

Tính:

a) \(A=1+\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)+\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)+\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)+...+\dfrac{1}{2013}\left(1+2+...+2013\right)\)b) \(B=\dfrac{1-3}{1\cdot3}+\dfrac{2-4}{2\cdot4}+\dfrac{3-5}{3\cdot5}+\dfrac{4-6}{4\cdot6}+...+\dfrac{2011-2013}{2011\cdot2013}+\dfrac{2012-2014}{2012\cdot2014}+\dfrac{2013-2015}{2013\cdot2015}\)Giúp mình với!

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

2

LB

Lê Bùi

20 tháng 4 2018

\(A=1+\dfrac{\dfrac{\left(1+2\right).2}{2}}{2}+\dfrac{\dfrac{\left(1+3\right).3}{2}}{3}+...+\dfrac{\dfrac{\left(1+2013\right).2013}{2}}{2013}\)

\(A=1+\dfrac{\dfrac{3.2}{2}}{2}+\dfrac{\dfrac{4.3}{2}}{3}+...+\dfrac{\dfrac{2014.2013}{2}}{2013}\)

\(A=1+\dfrac{3}{2}+\dfrac{2.3}{3}+...+\dfrac{1007.2013}{2013}\)

\(A=1+\dfrac{3}{2}+2+\dfrac{5}{2}...+1007\)

\(2A=2+3+4+5+6+...+2012+2013+2014\)

\(2A=\dfrac{\left(2+2014\right).2013}{2}\)

\(A=\dfrac{2016.2013}{4}=504.2013\)

Đúng(0)

LB

Lê Bùi

20 tháng 4 2018

\(B=\dfrac{-2}{1.3}+\dfrac{-2}{2.4}+...+\dfrac{-2}{2012.2014}+\dfrac{-2}{2013.2015}\)

\(-B=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+...+\dfrac{2}{2012.2014}+\dfrac{2}{2013.2015}\)

\(-B=\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{4.6}+...+\dfrac{2}{2012.2014}\right)\)

\(-B=\left(\dfrac{3-1}{1.3}+\dfrac{5-3}{3.5}+...+\dfrac{2015-2013}{2013.2015}\right)+\left(\dfrac{4-2}{2.4}+\dfrac{6-4}{4.6}+...+\dfrac{2014-2012}{2012.2014}\right)\)

\(-B=\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{2013}-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2012}-\dfrac{1}{2014}\right)\)

\(-B=\left(1-\dfrac{1}{2015}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2014}\right)\)

\(-B=\dfrac{2014}{2015}+\dfrac{2012}{2014.2}=\dfrac{2014^2+1006.2015}{2015.2014}\)

\(B=\dfrac{2014^2+1006.2015}{-2015.2014}\)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thu Huyền

9 tháng 8 2018 - olm

\(\frac{1}{2012}\)+\(\frac{1}{2013}\)-\(\frac{1}{2014}\) \(\frac{2}{2013}\)+\(\frac{2}{2014}\)-\(\frac{2}{2015}\)_________________________ + __________________________\(\frac{5}{2012}\)+\(\frac{5}{2013}\)-\(\frac{5}{2014}\) \(\frac{3}{2013}\)+\(\frac{3}{2014}\)-\(\frac{3}{2015}\) ...

Đọc tiếp