Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(37+\left(-27\right)=10=\left(-27\right)+37\)
b) \(16+(-16)=0=(-105)+105\)
a)37+(-27)=10và -27+37=10
vậy 37+(-27)=-27+37
b)16+(-16)=0 và -105+105=0
vậy 2 kết quả này bằng nhau
Áp dụng bất đẳng thức : \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+n}{b+n}\)
Ta chứng minh được \(\frac{20}{39}>\frac{18}{41};\frac{18}{43}>\frac{14}{39};\frac{22}{27}>\frac{22}{29}\)
\(\Rightarrow\frac{20}{39}+\frac{22}{27}+\frac{18}{43}>\frac{14}{37}+\frac{22}{29}+\frac{18}{41}\)
\(\Rightarrow A>B\)
1) A = 15 . 910 và B = 20 . 420
Ta có: A = 15 . 910 = 5 . 3 . (32)10 = 5 . 321
B = 20 . 420 = 5 . 4 . 420 = 5 . 421
Vì 321 < 421 nên 5 . 321 < 5 . 421 => 15 . 910 < 20 . 420 => A < B
Vậy A < B.
2) A = 4 . 275 và B = 5 . 2433
Ta có: A = 4 . 275 = 4 . (33)5
B = 5 . 2433 = 5 . (35)3
Vì 4 < 5 nên 4 . (33)5 < 5 . (35)3 => 4 . 275 < 5 . 2433 => A < B
Vậy A < B.
1. \(G=2016.2016=\left(2014+2\right)\left(2018-2\right)=2014.2018-4028+4036-4=2014.2018+4\)
vì 2014.2018+4 >2014.2018
=> G>H
\(\frac{2016.2016}{2013.2019}=\frac{\left(2013+3\right)\left(2019-3\right)}{2013.2019}=\frac{2013.2019-6039+6057-9}{2013.2019}=\frac{2013.2019+9}{2013.2019}=1+\frac{9}{2013.2019}\)
vì \(1+\frac{9}{2013.2019}>1\)
\(\frac{2016.2016}{2013.2019}>1\)
Ta có:
\(M=\frac{101^{102}+1}{101^{103}+1}\)
\(101M=\frac{101^{103}+1+100}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}\)
Ta lại có:
\(N=\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}\)
\(101N=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1+\frac{100}{101^{104}+1}\)
Vì \(\frac{100}{101^{104}+1}< \frac{100}{101^{103}+1}\Rightarrow101N< 101M\Rightarrow N< M\)
a/
$xy-x+2y=3$
$\Rightarrow x(y-1)+2(y-1)=1$
$\Rightarrow (x+2)(y-1)=1$
Do $x,y$ nguyên nên $x+2, y-1$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $1$ nên ta xét các TH sau:
TH1:
$x+2=1, y-1=1\Rightarrow x=-1; y=2$
TH2:
$x+2=-1, y-1=-1\Rightarrow x=-3; y=0$
b/
\(101M=\frac{101^{103}+101}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1}> 1+\frac{100}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+101}{101^{104}+1}=101.\frac{101^{103}+1}{101^{104}+1}=101N\)$\Rightarrow M> N$
Ta có : \(101M=\frac{101\left(101^{102}+1\right)}{101^{103}+1}=\frac{101^{103}+100+1}{101^{103}+1}=1+\frac{100}{101^{103}+1};\)
\(101N=\frac{101\left(101^{103}+1\right)}{101^{104}+1}=\frac{101^{104}+1+100}{101^{104}+1}=1\frac{100}{101^{104}+1}\)
Vì \(\frac{100}{101^{103}+1}>\frac{100}{101^{104}+1}\Rightarrow1+\frac{100}{101^{103}+1}>1+\frac{100}{101^{104}+1}\Rightarrow101M>101N\)
=> M > N
Tính và so sánh kết quả:
a) 37+ (– 27) và (– 27) + 37
37+ (– 27) = 10
(– 27) + 37 = 10
Vậy 37+ (– 27) = (– 27) + 37
b) 6 + (– 6) và (– 103) + 103
6 + (– 6) = 0
(– 103) + 103 = 0
Vậy 6 + (– 6) =(– 103) + 103