Tính giá trị biểu thức ( 14 - 7...

Tính giá trị biểu thức ( 14...

C

Charlet

11 tháng 8 2017 - olm

a) Cho x = \(\frac{\sqrt[3]{10+6\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{5}}\)Tính giá trị biểu thức: A = \(\left(x^3-4x+1\right)^{2018}\)

b) Cho x = \(\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt[3]{7+5\sqrt{2}}}\)Tính giá trị biểu thức: B = \(\left(x^3+3x-14\right)^{2018}\)

#Toán lớp 9

1

TD

Tiến Dũng Trương

11 tháng 8 2017

ai nay dung kinh nghiem la chinh

cau a)

ta thay \(10+6\sqrt{3}=\left(1+\sqrt{3}\right)^3\)

\(6+2\sqrt{5}=\left(1+\sqrt{5}\right)^2\)

khi do \(x=\frac{\sqrt[3]{\left(\sqrt{3}+1\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(1+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{1+\sqrt{5}-\sqrt{5}}\)

\(x=\frac{3-1}{1}=2\)

suy ra

x^3-4x+1=1

A=1^2018

A=1

b)

ta thay

\(7+5\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^3\)

khi do

\(x=\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}-\frac{1}{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^3}}\)

\(x=1+\sqrt{2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-1}{1+\sqrt{2}}=\frac{2+2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}}\)

x=2

thay vao

x^3+3x-14=0

B=0^2018

B=0

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị My

3 tháng 11 2019 - olm

Tính giá trị các biểu thức

a) 2\(\sqrt{3}\)+ \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

c) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

#Toán lớp 9

1

K

KAl(SO4)2·12H2O

3 tháng 11 2019

a) \(2\sqrt{3}+\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)

\(=2\sqrt{3}+2-\sqrt{3}\)

\(=\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)+2\)

\(=\sqrt{3}+2\)

b) \(\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{1+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-1}+\frac{\sqrt{5}-1}{1+\sqrt{5}}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}+\frac{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{\left(\sqrt{5}+1\right)^2+\left(\sqrt{5}-1\right)^2}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}\)

\(=\frac{12}{4}=3\)

c) \(\frac{1}{7+4\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}+\frac{7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{7-4\sqrt{3}+7+4\sqrt{3}}{\left(7+4\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)}\)

\(=\frac{14}{1}=14\)

Đúng(0)

YN

Yến Nguyễn

26 tháng 6 2017 - olm

1) Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa: a) \(\sqrt{x^2+2x+3}\)b) \(\sqrt{-x^2-3}\)c) \(\sqrt{x+2}-\frac{1}{x-5}\)d) \(\frac{1}{x+3}\cdot\sqrt{x-1}\)e) \(\sqrt{\frac{x-3}{2}}-\sqrt{\frac{1}{x-2}}\)f) \(\sqrt{-3x}+\sqrt{\frac{2}{x+2}}\)2)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

4

KK

Katsuki Kazu Kuro

26 tháng 6 2017

a.x^2+2x+3>0

b,-x^2-3>0

c,x-5>0

d,x-1>0

e,x-3>0

f,x+2>0

Đúng(0)

MC

Mạnh Châu

29 tháng 6 2017

Bạn Yến Nguyễn tham khảo:

Câu hỏi của Cẩm Tú Nguyễn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

...

Yến Nguyễn

Đúng(0)

D

dodo

24 tháng 7 2019

Rút gọn biểu thức sau :

a)\(\frac{2}{\sqrt{7}-5}-\frac{2}{\sqrt{7}+5}\)

b)\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}\)

c)\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

d)\(\frac{3}{\sqrt{5}-2}+\frac{2}{\sqrt{5}+3}-\frac{1}{\sqrt{5}+4}\)

giúp mình với ạ

#Toán lớp 9

2

S

svtkvtm

24 tháng 7 2019

\(\frac{2}{\sqrt{7}-5}-\frac{2}{\sqrt{7}+5}=\frac{2\sqrt{7}+10}{\left(\sqrt{7}-5\right)\left(\sqrt{7}+5\right)}-\frac{2\sqrt{7}-10}{\left(\sqrt{7}-5\right)\left(\sqrt{7}+5\right)}=\frac{20}{7-25}=\frac{20}{-18}=\frac{10}{-9}\)

\(\frac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\frac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}=\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2+\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}=\frac{12+2\sqrt{35}+12-2\sqrt{35}}{2}=\frac{24}{2}=12\)

\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right)\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\left(\frac{-\sqrt{7}\left(1-\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}+\frac{-\sqrt{5}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-\sqrt{3}}\right)\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}=\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{5}-\sqrt{7}}=\frac{\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)^2}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)}=\frac{12+2\sqrt{35}}{-2}=-6-\sqrt{35}\)

Đúng(0)

LH

Lê Hoàng

28 tháng 3 2020

\(\frac{3}{\sqrt{5}-2}+\frac{2}{\sqrt{5}+3}-\frac{1}{\sqrt{5}+4}=\frac{3\left(\sqrt{5}+2\right)}{5-4}+\frac{2\left(\sqrt{5}-3\right)}{5-9}-\frac{\sqrt{5}-4}{5-16}\)

\(=3\sqrt{5}+6+\frac{2\sqrt{5}-6}{-4}+\frac{4-\sqrt{5}}{-11}=\frac{66\sqrt{5}+132}{22}+\frac{33-11\sqrt{5}}{22}+\frac{2\sqrt{5}-8}{22}\)

\(=\frac{66\sqrt{5}-11\sqrt{5}+2\sqrt{5}+132+33-8}{22}=\frac{57\sqrt{5}+157}{22}\)

Đúng(0)

K

Kaijo

27 tháng 7 2020

1,Rút gọn biểu thức sau

a,(\(\sqrt{3}-\sqrt{2}+1\) ).(\(\sqrt{3}-1\) )

b,(0,2\(\sqrt{\left(-10\right)^2.3}\) +2\(\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)

c,(\(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\) ).\(\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

d,(\(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\) ):\(\sqrt{10}\)

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

27 tháng 7 2020

a, \(=\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)-\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=3-1-\sqrt{6}+\sqrt{2}=2+\sqrt{2}-\sqrt{6}\)

b, \(=\sqrt{300.0,04}+2\left|\sqrt{3}-\sqrt{5}\right|\)

\(=2\sqrt{3}+2\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}=2\sqrt{5}\)

c, \(=\sqrt{196}-2\sqrt{98}+\sqrt{49}+7\sqrt{8}\)

\(=14-14\sqrt{2}+7+14\sqrt{2}=21\)

d, \(=15\sqrt{5}+5\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)

\(=15\sqrt{5}+10\sqrt{5}-9\sqrt{5}=16\sqrt{5}\)

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2020

Bài 1: Rút gọn

a) Ta có: \(\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}+1\right)\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}+1\right)\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)-\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)\)

\(=3-1-\sqrt{6}+\sqrt{2}\)

\(=2-\sqrt{2}-\sqrt{6}\)

b) Ta có: \(0.2\cdot\sqrt{\left(-10\right)^2\cdot3}+2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)

\(=0.2\cdot\sqrt{\left(-10\right)^2}\cdot\sqrt{3}+2\cdot\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

\(=0.2\cdot10\cdot\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{3}+2\sqrt{5}-2\sqrt{3}\)

\(=2\sqrt{5}\)

c) Ta có: \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right)\cdot\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

\(=\sqrt{196}-2\cdot\sqrt{98}+\sqrt{49}+7\sqrt{8}\)

\(=14-\sqrt{392}+7+\sqrt{392}\)

=21

d) Ta có: \(\left(15\sqrt{50}+5\sqrt{200}-3\sqrt{450}\right):\sqrt{10}\)

\(=15\sqrt{5}+5\sqrt{20}-3\sqrt{45}\)

\(=\sqrt{5}\left(15+5\cdot2-3\cdot3\right)\)

\(=16\sqrt{5}\)

Đúng(0)

C

Charlet

11 tháng 8 2017 - olm

Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt[3]{5\sqrt{2}+7}-\sqrt[3]{5\sqrt{2}-7}\)

b) \(\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}}+\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

c) \(\sqrt[3]{26+15\sqrt{3}}-\sqrt[3]{26-15\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt[3]{2\sqrt{3}-4\sqrt{2}}.\sqrt[6]{44+16\sqrt{6}}\)

#Toán lớp 9

3

TD

Tiến Dũng Trương

11 tháng 8 2017

cau a,b,c thay no co chung 1 dang do la

\(\sqrt[3]{a+m}+\sqrt[3]{a-m}\)

dang nay co 2 cach

C1: nhanh kho nhin de sai

VD: cau B

\(B^3=40+3\sqrt[3]{\left(20+14\sqrt{2}\right)\left(20-14\sqrt{2}\right)}\left(B\right)\)

B^3=40+3(2)(B)

B^3=40+6B

B=4

C2: hoi dai nhung de nhin

dat \(a=\sqrt[3]{20+14\sqrt{2}};b=\sqrt[3]{20-14\sqrt{2}}\)

de thay B=a+b

ab=2

a^3+b^3=40

suy ra B^3=a^3+b^3+3ab(a+b)

B^3=40+6B

B=4

giai tuong tu

con co cach nay nhung it su dung vi kho tim

C3: dua ve tong lap phuong

VD:cau B

\(20+14\sqrt{2}=\left(2+\sqrt{2}\right)^3\)

\(20-14\sqrt{2}=\left(2-\sqrt{2}\right)^3\)

de thay

B=4

cau d)

dung CT nay

\(\sqrt[m]{a}=\sqrt[m\cdot n]{\left(a\right)^n}\)

ap dung vao bai

\(\sqrt[3]{2\sqrt{3}-4\sqrt{2}}=\sqrt[6]{\left(2\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)^2}=\sqrt[6]{44-16\sqrt{6}}\)

nhanh vao

\(\sqrt[6]{\left(44-16\sqrt{6}\right)\left(44+16\sqrt{6}\right)}=\sqrt[6]{400}=\sqrt[3]{20}\)

Đúng(0)

B

Bexiu

21 tháng 8 2017

(14,78-a)/(2,87+a)=4/1

14,78+2,87=17,65

Tổng số phần bằng nhau là 4+1=5

Mỗi phần có giá trị bằng 17,65/5=3,53

=>2,87+a=3,53

=>a=0,66.

Đúng(0)

LN

Linh Nguyen

19 tháng 10 2020

rút gọn biểu thức a) \(\frac{3}{2+\sqrt{3}}+\frac{13}{4-\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\) b) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\) c) \(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{28-10\sqrt{3}}\) d) \(\frac{3}{3+2\sqrt{3}}+\frac{3}{3-2\sqrt{3}}\) e)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

T

tthnew

19 tháng 10 2020

a) \(\frac{3}{2+\sqrt{3}}+\frac{13}{4-\sqrt{3}}+\frac{6}{\sqrt{3}}\)

\(=\frac{3\left(2-\sqrt{3}\right)}{2^2-3}+\frac{13\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^2-3}+\frac{6\sqrt{3}}{3}\)

\(=3\left(2-\sqrt{3}\right)+\left(4+\sqrt{3}\right)+2\sqrt{3}\)

\(=3.2+4=6+4=10\)

b) \(=\left[\frac{\left(\sqrt{14}-\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}{2-1}+\frac{\left(\sqrt{15}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{3-1}\right]:\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{7}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)=2\) (nhân bung mấy cái trong ngoặc vuông ra, rút gọn)

c) Gợi ý: \(28-10\sqrt{3}=5^2-2.5.\sqrt{3}+\sqrt{3}=\left(5-\sqrt{3}\right)^2\)

d) \(=\frac{3\left(3-2\sqrt{3}\right)}{3^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}+\frac{3\left(3+2\sqrt{3}\right)}{3^2-\left(2\sqrt{3}\right)^2}=-6\)

e) Tự làm.

Đúng(0)

T

tthnew

20 tháng 10 2020

Cái câu c đánh nhầm:

\(=5^2-2.5.\sqrt{3}+3=\left(5-\sqrt{3}\right)^2\) nha!

Đúng(0)

TN

Thai Nguyen

6 tháng 7 2018 - olm

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\left(\sqrt{8}-3\sqrt{2}+\sqrt{10}\right)\left(\sqrt{2}-3\sqrt{0,4}\right)\) b) \(\left(\sqrt{28}-2\sqrt{14}+\sqrt{7}\right).\sqrt{7}+7\sqrt{8}\)

c) \(2\sqrt{\left(\sqrt{2}-3\right)^2}+\sqrt{2\left(-3\right)^2}-5\sqrt{\left(-1\right)^4}\) d) \(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{1-\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{1-\sqrt{3}}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hoàng Phương Nhi

25 tháng 7 2018 - olm

1.a.Cho biểu thức \(N=\frac{\sqrt{x}+\sqrt{7}}{\sqrt{x}-7}\) . Với giá trị nào của x thì biểu thức N xác địnhb.Khử mẩu của biểu thức lấy căn \(\sqrt{\frac{-5}{3x}}\)(x khác 0)c. Tính \(\sqrt{\sqrt{3}-\sqrt{1-\sqrt{21}-12\sqrt{3}}}\)2.a. Rút gọn biểu thức b.Tính giá trị của biểu thức \(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)3. Cho biểu...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CV

cao van duc

25 tháng 7 2018

a,\(x\ge0,x\ne49\)

Đúng(0)

PM

Phạm Mai Anh

25 tháng 7 2018

1) Tính giá trị biểu thức a) A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) +\(\dfrac{6}{\sqrt{3}+3}\) b) B= \(\dfrac{-7}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\) - \(\dfrac{7}{2+\sqrt{5}}\) c) C= \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\) d) D= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-4\right):\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\) 2) Tính giá trị biểu thức a) A=...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

PK

Phùng Khánh Linh

9 tháng 8 2018

Bài 1 bạn nhóm , trục như thường nhé :D

Bài 2. \(a.A=\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}=\sqrt{3+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3-2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}=\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)

\(b.B=\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}=\sqrt{9-2.2\sqrt{2}.3+8}-\sqrt{8+2.2\sqrt{2}+1}=3-2\sqrt{2}-2\sqrt{2}-1=2-4\sqrt{2}\)

\(c.C=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8+2.2.\sqrt{2}+1}}}=\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1}}=\sqrt{43+30\sqrt{2}}=\sqrt{25+2.3\sqrt{2}.5+18}=5+3\sqrt{2}\)

\(d.D=\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

\(D^2=24-2\sqrt{\left(12-3\sqrt{7}\right)\left(12+3\sqrt{7}\right)}=24-2\sqrt{81}=24-18=6\)

\(D=-\sqrt{6}\left(do:D< 0\right)\)

Đúng(0)

PM

Phạm Mai Anh

9 tháng 8 2018

cảm ơn bn nhé!!!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP