Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)
a) sai đề
Để căn thức trên có nghĩa thì:
\(\sqrt{x-2}-1\ge0\)
<=> \(\sqrt{x-2}\ge1\)
<=> \(x-2\ge1\)
<=> \(x\ge3\)
E mới sắp lên lớp 7 nên cũng ko hiểu lắm,em nghĩ thế này:
Vì GTTĐ của 1 số luôn lớn hơn hoặc =0.
Mà ko thể có căn của 1 số âm(vì 1 số khi mũ 2 lên sẽ đều ko âm).
=>Để căn thức trên có nghĩa =>-|x-1| lớn hơn hoặc =0.
Loại trường hợp lớn hơn 0 và |x-1| luôn lớn hơn hoặc =0.
=>-|x-1|=0.
=>|x-1|=0.
=>x-1=0.
=>x=1.
Vậy x=1.
\(\Rightarrow-\left|x-1\right|=0\) \(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=0\) \(\Leftrightarrow x-1=0\) \(\Leftrightarrow x=1\) Vậy X =1
\(\sqrt{\frac{x^2+1}{1-x}}\)có nghĩa khi
\(\frac{x^2+1}{1-x}\ge0\)
ta thấy x2+1\(\ge\)0 nên để
\(\frac{x^2+1}{1-x}\ge0\)thì 1-x\(\ge\)0
mà 1-x\(\ne\)0
1-x>0
<=>x>1
vậy x>1 thì căn thức có nghĩa
ĐKXĐ của \(\sqrt{2\left|x\right|-1}\) là \(2\left|x\right|-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow2\left|x\right|\ge1\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|\ge\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge\frac{1}{2}\\x\le-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
a) \(\sqrt{1-x^2}\) có nghĩa
\(\Leftrightarrow1-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow-1\le x\le1\)
b) \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x-5\right)^2}>0\)
\(\Leftrightarrow x\ne5\)
Vậy .............
a) Để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa
\(\Rightarrow\)\(1-x^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)
Vì \(\sqrt{x}\ge0\forall x\)\(\Rightarrow\)\(\sqrt{x}+1\ge1>0\forall x\)
mà \(\left(1-\sqrt{x}\right).\left(1+\sqrt{x}\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(1-\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x}\le1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x\le1\)
Vậy để \(\sqrt{1-x^2}\)có nghĩa thì \(x\le1\)
b) Để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa
\(\Rightarrow\)\(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)
Vì \(1>0\)mà \(\frac{1}{\left|x-5\right|}\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(\left|x-5\right|>0\)( vì là mẫu số )
\(\Leftrightarrow\)\(x-5>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x>5\)
Vậy để \(\sqrt{\frac{1}{\left(x-5\right)^2}}\)có nghĩa thì \(x>5\)
Đề bài là: Tìm x để biểu thức A có nghĩa: \(A=\sqrt{2-\sqrt{x-1}}\)
Biểu thức A có nghĩa <=> \(x-1>0\) và \(2-\sqrt{x-1}>0\)
<=> \(x>1\)và \(\sqrt{x-1}< 2\)
<=> \(x>1\) và \(x-1< 4\)
<=> \(x>1\) và \(x< 5\)
<=> \(1< x< 5\)