K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2015
1) (2n-1;9n+4)=(2n-1;n+8)=(17;n+8)=1 hoặc 17
2) (7n+3;8n-1) =(7n+3;n-4)=(31;n-4)=1 hoặc 31
TM
2
6 tháng 9 2017
Gọi d \(\in\) ƯC ( 2n - 1 , 9n + 4 ) \(\Rightarrow\) 2( 9n+4 ) - 9( 2n-1 ) \(⋮\) d \(\Rightarrow\) 17\(⋮\) cho d \(\Rightarrow\) d \(\in\) { 1 ; 17 }
Ta có : 2n - 1\(⋮\) cho 17 \(\Leftrightarrow\) 2n - 18 \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) 2( n - 9 ) \(⋮\) 17 \(\Leftrightarrow\) n - 9 \(⋮\) cho 17
\(\Leftrightarrow\) n = 17k + 9 ( k \(\in\) N )
Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮\) 17 và 9n + 4 = 9 . ( 17k + 9 ) + 4 = B 17 + 85 \(⋮\) 17
Do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 17 .
Nếu n \(\ne\) 17k + 9 thì 2n - 1 \(⋮̸\) cho 17 , do đó ( 2n - 1 , 9n + 4 ) = 1 .
Online Math chọn đi .
NT
4
5 tháng 3 2020
Gọi d là ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) Nên ta có :
2n - 1 ⋮ d và 9n + 4 ⋮ d
9(2n - 1) ⋮ d và 2(9n + 4) ⋮ d
18n - 9 ⋮ d và 18n + 8 ⋮ d
(18n + 8) - (18n - 9) ⋮ d
17 ⋮ d . Mà d lớn nhất => d = 17
Vậy ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17
DA
5 tháng 3 2020
Gọi ƯCLN(2n-2; 9n+4) = d
=> 2n-2 \(⋮\)d; 9n+4 \(⋮\)d
=> (2n-2) -( 9n+4) \(⋮\)d
=> 9( 2n-2) - 2(9n+4) \(⋮\)d
=> ( 18n -18 ) - ( 18n+8) \(⋮\)d
=> 18n -18 - 18n - 8 \(⋮\)d
=> 26 \(⋮\)d
=> d \(\in\){1; 26; 13; 2}
Sau b thay d bằng từng gt 1 thầy 1 thỏa mãn hay s ấy
Vậy...
K chắc nhaaaaaaaaaaaaaaaa
TC
0
6 tháng 8 2016
Gọi d = ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) (d thuộc N*)
=> 2n - 1 chia hết cho d; 9n + 4 chia hết cho d
=> 9.(2n - 1) chia hết cho d; 2.(9n + 4) chia hết cho d
=> 18n - 9 chia hết cho d; 18n + 8 chia hết cho d
=> (18n + 8) - (18n - 9) chia hết cho d
=> 18n + 8 - 18n + 9 chia hết cho d
=> 17 chia hết cho d
Mà \(d\in\)N* => \(d\in\left\{1;17\right\}\)
+ Với d = 17 thì 2n - 1 chia hết cho 17; 9n + 4 chia hết cho 17
=> 2n - 1 + 17 chia hết cho 17; 9n + 4 + 68 chia hết cho 17
=> 2n + 16 chia hết cho 17; 9n + 72 chia hết cho 17
=> 2.(n + 8) chia hết cho 17; 9.(n + 8) chia hết cho 17
Do (2;17)=1; (9;17)=1 => n + 8 chia hết cho 17
=> n = 17k + 9 (k thuộc N)
Vậy với \(n\ne17k+9\)(k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 1
Với n = 17k + 9 (k thuộc N) thì ƯCLN(2n - 1; 9n + 4) = 17
26 tháng 5 2015
Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}.
Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17.
Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9 (k ∈ N)
- Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17.
và 9n + 4 = 9 . (17k + 9) + 4 = 153k + 85 = 17 . (9 + 5) ⋮ 17.
Do đó ƯCLN(2n - 2 ; 9n + 4) = 17
- Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 1
Vậy ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 17
26 tháng 5 2015
Gọi d ∈ ƯC (2n - 1, 9n + 4) ⇒ 2(9n + 4) - 9(2n - 1) ⋮ d ⇒ (18n + 8) - (18n - 9) ⋮ 17 ⇒ 17 ⋮ d ⇒ d ∈ {1, 17}.
Ta có 2n - 1 ⋮ 17 ⇔ 2n - 18 ⋮ 17 ⇔ 2(n - 9) ⋮ 17.
Vì ƯCLN(2 ; 17) = 1 ⇒ n - 9 ⋮ 17 ⇔ n - 9 = 17k ⇔ n = 17k + 9 (k ∈ N)
- Nếu n = 17k + 9 thì 2n - 1 = 2 . (17k + 9) - 1 = 34k - 17 = 17 . (2k + 1)⋮ 17.
và 9n + 4 = 9 . (17k + 9) + 4 = 153k + 85 = 17 . (9 + 5) ⋮ 17.
Do đó ƯCLN(2n - 2 ; 9n + 4) = 17
- Nếu n ≠ 17k + 9 thì 2n - 1 không chia hết cho 17, do đó ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 1
Vậy ƯCLN(2n - 1 ; 9n + 4) = 17