OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia ngay Cuộc thi "Đi tìm Đại sứ OLM" giải thưởng tới 10 triệu đồng

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
KD
Kim Duyên
23 tháng 8 2016

Tìm nghiệm của các phương trình sau trong khoảng đã cho

a) sin2x = -\(\frac{1}{2}\) với 0<x<π ;

b) cos(x-5) = \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) với -π< x < π.
#Toán lớp 11
0
LN
lu nguyễn
17 tháng 8 2019
1) tìm nghiệm của phương trình: \(\frac{cos4x}{cos2x}=tan2x\) trong khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\) 2) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sin8x+cos4x=1+2sin2x.cos6x thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\) 3) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\frac{\sqrt{3}sin3x-2sinx.sin2x-cosx}{sinx}=0\) thuộc \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\) 4) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sinx+ sin2x+ sin3x=0 thuộc...
Đọc tiếp

1) tìm nghiệm của phương trình: \(\frac{cos4x}{cos2x}=tan2x\) trong khoảng \(\left(0;\frac{\pi}{2}\right)\)

2) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sin8x+cos4x=1+2sin2x.cos6x thuộc \(\left(-\pi;\pi\right)\)

3) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: \(\frac{\sqrt{3}sin3x-2sinx.sin2x-cosx}{sinx}=0\) thuộc \(\left[-\frac{\pi}{2};\frac{\pi}{2}\right]\)

4) tìm tất cả các nghiệm của phương trình: sinx+ sin2x+ sin3x=0 thuộc \(\left(0;\pi\right)\)
#Toán lớp 11
2
HT
Hoàng Tử Hà
17 tháng 8 2019

1/ ĐKXĐ: \(\cos2x\ne0\)

\(\frac{\cos4x}{\cos2x}=\frac{\sin2x}{\cos2x}\)\(\Leftrightarrow\cos4x-\sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2\cos^22x-1-\sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2-2\sin^22x-1-\sin2x=0\)

\(\Leftrightarrow2\sin^22x+\sin2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sin2x=\frac{1}{2}=\sin\frac{\pi}{6}\\\sin2x=-1=\sin\frac{-\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{-\pi}{2}+2k\pi\left(l\right)\\2x=\frac{3\pi}{2}+2k\pi\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{matrix}\right.\)

Đúng(0)
HT
Hoàng Tử Hà
17 tháng 8 2019

2/ \(\sin2.4x+\cos4x=1+2\sin2x.\cos\left(2x+4x\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sin4x.\cos4x+\cos4x=1+2\sin2x.\left(\cos2x.\cos4x-\sin2x.\sin4x\right)\)

\(\Leftrightarrow2\sin4x.\cos4x+\cos4x=1+2\sin2x.\cos2x.\cos4x-2\sin^22x.\sin4x\)

\(\Leftrightarrow2\sin4x.\cos4x+\cos4x=1+\sin4x.\cos4x-\sin4x+\cos4x.\sin4x\)

Đến đây bn tự giải nốt nhé, lm kiểu bthg thôi bởi vì đã quy về hết sin4x và cos4x r

Đúng(0)
HH
Huong Ho
22 tháng 10 2018

Tổng các nghiệm thuộc đoạn [ 0 , \(\pi\) ] của phương trình : cos6x + cos4x = sin7x - sin3x .

#Toán lớp 11
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 10 2022

cos 6x+cos4x=sin7x-sin3x

=>2*cos5x*cosx=2*cos5x*sin2x

=>cos5x(cosx-sin2x)=0

=>cos5x=0 hoặc sin2x=sin(pi/2-x)

=>5x=pi/2+kpi hoặc 2x=pi/2-x+k2pi hoặc 2x=pi/2+x+k2pi

=>x=pi/10+kpi/5; x=pi/6+k2pi/3; x=pi/2+k2pi

Đúng(0)
BT
Bình Trần Thị
11 tháng 9 2016
vẽ đồ thị hàm số \(y=\cot x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (−π;π)(−π;π) là nghiệm của mỗi phương trình sau :       1) \(\cot x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)   ;   2) \(\cot...
Đọc tiếp

vẽ đồ thị hàm số \(y=\cot x\) rồi chỉ ra trên đồ thị đó các điểm có hoành độ thuộc khoảng (−π;π)(−π;π) là nghiệm của mỗi phương trình sau :

       1) \(\cot x=\frac{\sqrt{3}}{3}\)   ;   2) \(\cot x=1\)
#Toán lớp 11
0
PT
Phạm Thị Như Quỳnh
18 tháng 10 2019
Trình bày cách giải rồi chọn đáp án: Bài 1, Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos(\(\frac{x}{2}\)+15o) = sinx. Khi đó A. 220o ∈ X B. 290o ∈ X C. 240o ∈ X D. 200o ∈ X Bài 2, Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx - cosx)(1+ cosx) = sin2x là: A. x = \(\frac{5}{6}\)π B. x = \(\frac{\text{π}}{6}\) C. x = π D. \(\frac{\text{π}}{12}\) Bài 3, Giá trị lớn nhất...
Đọc tiếp

Trình bày cách giải rồi chọn đáp án:

Bài 1, Gọi X là tập nghiệm của phương trình cos(\(\frac{x}{2}\)+15o) = sinx. Khi đó

A. 220o ∈ X B. 290o ∈ X C. 240o ∈ X D. 200o ∈ X

Bài 2, Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (2sinx - cosx)(1+ cosx) = sin2x là:

A. x = \(\frac{5}{6}\)π B. x = \(\frac{\text{π}}{6}\) C. x = π D. \(\frac{\text{π}}{12}\)

Bài 3, Giá trị lớn nhất của hàm số y = \(\frac{sinx+cosx-1}{sinx-cosx+3}\) bằng ?

A. 3 B. -1 C. \(\frac{-1}{7}\) D. \(\frac{1}{7}\)
#Toán lớp 11
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 10 2019

\(cos\left(\frac{x}{2}+15^0\right)=sinx=cos\left(90^0-x\right)\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\frac{x}{2}+15^0=90^0-x+k360^0\\\frac{x}{2}+15^0=x-90^0+k360^0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=50^0+k240^0\\x=210^0+k720^0\end{matrix}\right.\)

Với \(k=1\Rightarrow x=290^0\)

Bài 2:

\(\Leftrightarrow2sinx+2sinx.cosx-cosx-cos^2x-sin^2x=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx+2sinx.cosx-cosx-1=0\)

\(\Leftrightarrow2sinx\left(cosx+1\right)-\left(cosx+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2sinx-1\right)\left(cosx+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{1}{2}\\cosx=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\frac{5\pi}{6}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\) đáp án B

3/ \(y=\frac{sinx+cosx-1}{sinx-cosx+3}\)

\(\Leftrightarrow y.sinx-y.cosx+3y=sinx+cosx-1\)

\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)sinx-\left(y+1\right)cosx=-3y-1\)

Theo điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất:

\(\left(y-1\right)^2+\left(y+1\right)^2\ge\left(-3y-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow7y^2+6y-1\le0\)

\(\Rightarrow-1\le y\le\frac{1}{7}\Rightarrow y_{max}=\frac{1}{7}\)

Đúng(0)
BT
Bình Trần Thị
7 tháng 12 2016

số nghiệm của phương trình \(\frac{\sin3x}{\cos x+1}\)=0 thuộc đoạn [2π;4π] là bao nhiêu ?
#Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
11 tháng 12 2016

số nghiệm của phương trình \(\frac{sin3x}{cosx+1}\)=0 thuộc đoạn [2π;4π] là bao nhiêu ?
#Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
10 tháng 12 2016

số nghiệm của phương trình \(\frac{sin3x}{cosx+1}\)=0 thuộc đoạn [2π;4π] là bao nhiêu ?
#Toán lớp 11
0
BT
Bình Trần Thị
11 tháng 12 2016

số nghiệm của phương trình \(\frac{sin3x}{cosx+1}\)=0 thuộc đoạn [2π;4π] là bao nhiêu ?
#Toán lớp 11
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP