Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(C=\frac{2}{4.7}-\frac{3}{5.9}+\frac{2}{7.10}-\frac{3}{9.13}+...+\frac{2}{301.304}-\frac{3}{401.405}\)
\(C=\left(\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{301.304}\right)-\left(\frac{3}{5.9}+\frac{3}{9.13}+...+\frac{3}{401.405}\right)\)
\(C=\frac{2}{3}\left(\frac{3}{4.7}+\frac{3}{7.10}+...+\frac{3}{301.304}\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{401.405}\right)\)
\(C=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{301}-\frac{1}{304}\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+..+\frac{1}{401}-\frac{1}{405}\right)\) \(C=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{304}\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{405}\right)\)
\(C=\frac{25}{152}-\frac{4}{27}\)
\(C=\frac{67}{4104}\)
|1/2x| = 3 - 2x
ĐKXĐ : 3 - 2x \(\ge\)0 => 2x \(\ge\) 3 => x \(\ge\)3/2
Ta có: |1/2x| = 3 - 2x
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=3-2x\\\frac{1}{2}x=-3+2x\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+2x=3\\\frac{1}{2}x-2x=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{5}{2}x=3\\-\frac{3}{2}x=-3\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{6}{5}\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{cases}}\)
=> x = 2
|5x| = x - 12
ĐKXĐ : x - 12 \(\ge\)0 => x \(\ge\)12
Ta có: |5x| = x - 12
=> \(\orbr{\begin{cases}5x=x-12\\5x=-x+12\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}5x-x=-12\\5x+x=12\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}4x=-12\\6x=12\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=2\end{cases}}\)(ktm)
=> pt vô nghiệm
|2x - 5| = x + 1
ĐKXĐ: x + 1 \(\ge\)0 => x \(\ge\)-1
Ta có: |2x - 5| = x + 1
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-5=x+1\\2x-5=-x-1\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}2x-x=1+5\\2x+x=-1+5\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\3x=4\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)(tm)
Vậy ...
|7 - 2x| + 7 = 2x
=> |7 - 2x| = 2x - 7
ĐKXĐ: 2x - 7 \(\ge\)0 => 2x \(\ge\) 7 => x \(\ge\) 7/2
Ta có: |7 - 2x| = 2x - 7
=> \(\orbr{\begin{cases}7-2x=2x-7\\7-2x=7-2x\end{cases}}\)
=> 7 + 7 = 2x + 2x
hoặc x tùy ý (TMĐK)
=> 4x = 14 => x = 7/2
hoặc x tùy ý (Tm ĐK)
Vậy ...
a Xét ΔDBEΔDBE và ΔECFΔECF có :
Vì BE = CF và BC = AC
⇒⇒ CE = FA
BE = CF (gt)
Ta có CBAˆ+DBEˆ=FCEˆ+ACBˆCBA^+DBE^=FCE^+ACB^ (2 góc kề bù)
⇒FCEˆ=DBEˆ⇒FCE^=DBE^
⇒ΔDBE=ΔECF⇒ΔDBE=ΔECF (c . g . c)
⇒⇒ DE = EF
Xét ΔDBEΔDBE và ΔAFDΔAFD có :
Vì BE = AD và BA = BC
⇒⇒ FA = BD
BE = AD (gt)
Ta có : EADˆ+CABˆ=DBEˆ+CBAˆEAD^+CAB^=DBE^+CBA^ (kề bù)
⇒⇒ DBEˆ=FADˆDBE^=FAD^
⇒ΔDBE=ΔAFD⇒ΔDBE=ΔAFD (c . g . c)
⇒⇒ DE = DF
Vì DE = DF , DE = EF
⇒⇒ DE = DF = EF (T/C bắc cầu)
⇒ΔFDE⇒ΔFDE là tam giác đều
A B C H
Ta có: \(S_{\Delta ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}BC.AH\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AB.AC}=\frac{1}{BC.AH}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH}=\frac{BC}{AB.AC}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)
\(\sqrt{2x+5}=11\Leftrightarrow2x+5=11^2\)
=> 2x + 5 = 121
=> 2x = 121 - 5 = 116
=> x = 58
\(\sqrt{2x+5}=11\)
\(\Leftrightarrow2x+5=11^2=121\)
\(\Leftrightarrow2x=121-5=116\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{116}{2}=58\)