Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi số cần tìm là abcdef (a#0 ; a;b;c;d;e;f € A ; f chẵn )
f có 3 cách chọn
a có 5 cách chọn lọc
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 3*5*6*6*6*6 = 19440 số thỏa mãn yêu cầu bài toán
b) gọi số cần tìm là abcdef (a#0;f=0,5 ; a;b;c;d;e;f € A )
f=0,5 => f có 2 cách chọn
a có 5 cách chọn
b;c;d;e đều có 6 cách chọn
=> có 2*5*6*6*6*6 = 12960
Ta có 5 cách chọn hàng chục và bốn cách chọn hàng đơn vị nên ta có 4*5=20 số
1. số tự nhiên có dạng abce ( nhớ gạch trê đầu ( vì đây là số tự nhiên))
* ta có h là :
h= mn
trong đó tập hợp mn là {0,1}
=> có 2 trường hợp xảy ra
(m,n)=(1,0) hoặc (0,1)
* ta có số tự nhiên abhe có tập hợp {h,2,3,4,5,6,7,8,9}
a có 9 cách chọn
b có 8 cách chọn
c có 7 cách chọn
e có 6 cách chọn
vậy có 9*8*7*6=3024 số
*ta phải loại trường hợp h đứng đầu và có dạng 01
trường hợp h đứng đầu và có dạng 01 có số cách chọn là :
a có 1 cách chọn là h
b có 8 cách
c có 7 cách
e có 6 cách
=> có 1*8*7*6=336 số
vậy số tự nhiên theo yêu cầu đề bài có tổng cộng
3024 - 332688 số
0 chắc
- Có 5 cách chọn chữ số hàng trăm.
- Có 5 cách chọn chữ số hàng chục.
- Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Số số được tạo thành là:
\(5.5.4=100\) (số)
Tuy nhiên trong 100 số này đã bị mất đi 1 số số chẵn:
| 012 | 013 | 014 | 015 |
| 021 | 023 | 024 | 025 |
| 031 | 032 | 034 | 035 |
| 041 | 042 | 043 | 045 |
| 051 | 052 | 053 | 054 |
Vậy số số lẻ hơn số số chẵn là 8 số.
Có số số chẵn là:
\(\left(100-8\right):2=46\) (số)
Có số số lẻ là :
\(100-46=54\) (số)
Nếu coi 100 số là 100 %.
Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn đầu là:
\(46:100.100=46\%\)
Xác xuất chọn được số chẵn ở lần chọn thứ 2 (nếu lần ko trúng) là:
\(46:99.100\approx46,5\)
a)
Với \(n=1\).
\(n^5-n=1^5-1=0\).
Do 0 chia hết cho 5 nên điều cần chứng minh đúng với n = 1.
Giả sử điều cần chứng minh đúng với \(n=k\).
Nghĩa là: \(k^5-k⋮5\).
Ta cần chứng minh nó đúng với \(n=k+1\).
Nghĩa là: \(\left(k+1\right)^5-\left(k+1\right)⋮5\).
Thật vậy:
\(\left(k+1\right)^5-\left(k+1\right)=C^0_5k^0+C^1_5k+...+C^5_5k^5-k-1\)
\(=1+C^1_5k+...+k^5-k-1\)
\(=C^1_5k+...+C^4_5k^4+k^5-k\)
Do mỗi \(C_5^1;C^2_5;C^3_5;C^4_5\) đều chia hết cho 5 và do gải thiết quy nạp \(k^5-k⋮5\) nên \(C^1_5k+...+C^4_5k^4+k^5-k\) chia hết cho 5.
Vì vậy: \(\left(k+1\right)^5-\left(k+1\right)⋮5\).
Vậy điều phải chứng minh đúng với mọi n.
b)
Tổng bình phương 3 số tự nhiên liên tiếp là: \(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3\).
Ta cần chứng minh \(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3⋮9,\forall n\in N^{\circledast}\).
Với n = 1.
\(n^3+\left(n+1\right)^3+\left(n+2\right)^3=1^3+2^3+3^3=36\).
Vậy điều cần chứng minh đúng với \(n=1\).
Giả sử điều cần chứng minh đúng với n = k.
Nghĩa là: \(k^3+\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3⋮9\).
Ta cần chứng minh nó đúng với \(n=k+1\).
Nghĩa là: \(\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3+\left(k+3\right)^3⋮9\)
Thật vậy:
\(\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3+\left(k+3\right)^3\)\(=\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3+k^3+3.3k^2+3.k.3^2+3^3\)
\(=\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3+k^3+9k^2+27k+81\)
Theo giả thiết quy nạp \(k^3+\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3⋮9\) và \(9k^2+27k+81=9\left(k^2+3k+9\right)⋮9\).
Nên \(\left(k+1\right)^3+\left(k+2\right)^3+k^3+9k^2+27k+81⋮9\).
Vậy điều phải chứng minh đúng với mọi n.
a: \(\overline{abcde}\)
a có 9 cách chọn
b có 9 cách chọn
c có 8 cách chọn
d có 7 cách chọn
e có 6 cách chọn
=>Số cách chọn là \(9\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6=27216\left(cách\right)\)
d:
*Số lẻ:
e có 5 cách chọn
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 10 cách chọn
d có 10 cách chọn
=>Số cách chọn là 45000(cách)
*Số chẵn
e có 5 cách chọn
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 10 cách chọn
d có 10 cách chọn
=>Số cách chọn là 45000(cách)
e: e có 2 cách chọn
a có 9 cách chọn
b có 10 cách chọn
c có 10 cách chọn
d có 10 cách chọn
=>Số cách chọn là 18000 cách
đáp án là 61, có phần nào chưa rõ mong mn chỉ bảo em thêm với ạ, lần đầu làm có hơi bỡ ngỡ một chút, khó tránh khỏi sai sót.
Số tự nhiên thỏa mãn có dạng với a,b,c,d ∈ A và đôi một khác nhau.
TH1: d=0
Có 5 cách chọn a; 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên theo quy tắc nhân có 5.4.3 = 60 số.
TH2: d ≠ 0 ; d có 2 cách chọn là 2, 4
Khi đó có 4 cách chọn a( vì a khác 0 và khác d); có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c.
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3=96 số
Vậy có tất cả: 96 + 60 = 156 số.
Đáp án A
Gọi số cần tìm là
. Số mà chia hết cho 
thì phải chia hết cho 3 và 5.
Trường hợp 1. Số cần tìm có dạng
, để chia hết cho 
thì a, b, c, d phải thuộc các tập sau 
Do đó trong trường hợp này có
số.