Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\le\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)\le5x^2-7\left(2x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)
=>-8x-3<=-14x+21
=>6x<=24
hay x<=4
b: \(\dfrac{6x+1}{18}+\dfrac{x+3}{12}>=\dfrac{5x+3}{6}+\dfrac{12-5x}{9}\)
=>2(6x+1)+3(x+3)>=6(5x+3)+4(12-5x)
=>12x+2+3x+9>=30x+18+48-20x
=>15x+11>=10x+66
=>5x>=55
hay x>=11
a,P= \(5x\left(x^2-3\right)+x^2\left(7-5x\right)-7x^2\)
= \(5x^3-15x+7x^2-5x^3-7x^2\)
=\(\left(5x^3-5x^3\right)+\left(7x^2-7x^2\right)+15x\)
=\(15x\)
Thay \(x=-5\) vào biểu thức P ta có:
P=15.5
P= 75
Vậy P có giá trị bằng 75
b, Q=\(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)
=\(x^2-xy+xy-y^2\)
=\(x^2-y^2\)
=\(\left(x+y\right)\left(x-y\right)\)
Thay \(x=1,5\) và \(y=10\) vào biểu thức Q ta có:
Q=(1,5+10)(1,5-10)
Q= 11,5 .(-8,5)
Q= -97,75
Vậy biểu thức Q có giá trị là -97,75
\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)
\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\) => đpcm
\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)
\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\) => đpcm
\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)
\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\) => đpcm
\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)
\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\) => đpcm
\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)
\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\) => đpcm
\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) => đpcm
Bài làm:
a) \(3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)\)
\(=3x^2+15x-3x^2+3x-18x+18\)
\(=18\)=> không phụ thuộc GT biến
b) \(2x\left(x+3\right)-\left(x-5\right)\left(7+2x\right)\)
\(=2x^2+6x-7x-2x^2+35+10x\)
\(=9x+35\)=> có phụ thuộc GT biến
c) \(5x\left(x^2-7x+2\right)-x^2\left(5x-8\right)+27x^2-10x\)
\(=5x^3-35x^2+10x-5x^3+8x^2+27x^2-10x\)
\(=0\)=> không phụ thuộc GT biến
cho mk hỏi tại sao chỗ (3x+18)(x-1) bạn lại ra được 3x2+3x -18x+18
b)\(C=\frac{5x-19}{x-4}=\frac{5x-20+1}{x-4}=\frac{5\left(x-4\right)+1}{x-4}=5+\frac{1}{x-4}\)
Để C đạt giá trị nhỏ nhất => 1/x-5 phải đạt giá trị nhỏ nhất
=> 1/x-5=-1
=>x-5=-1
=>x=4
Giá trị nhỏ nhất của C là : 5 - 1 = 4 <=> x = 4
\(a;x^2-3x+3=x^2-2\cdot\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+3\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\forall x\Leftrightarrow x^2-3x+3>0\forall x\)
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(x+5\right)\ne0\\x\ne0\\x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b, \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(2x-10\right)\left(x+5\right)}{5x\left(x+5\right)}+\frac{\left(50+5x\right).5}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10\left(x-5\right)\left(x+5\right)+250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c, \(P=-4\Rightarrow\frac{x+5}{5}=-4\Rightarrow x+5=-20\Rightarrow x=-25\)
d, \(\frac{1}{P}\in Z\Rightarrow\frac{5}{x+5}\in Z\Rightarrow5⋮\left(x+5\right)\Rightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow x\in\left\{-10;-6;-4;0\right\}\)
Mà x khác 0 (ĐKXĐ của P) nên \(x\in\left\{-10;-6;-4\right\}\)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}5x+25\ne0\\x\ne0\\x^2+5x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)
b) \(P=\frac{x^2}{5x+25}+\frac{2x-10}{x}+\frac{50+5x}{x^2+5x}\)
\(P=\frac{x^3}{5x\left(x+5\right)}+\frac{10x^2-250}{5x\left(x+5\right)}+\frac{250+25x}{5x\left(x+5\right)}\)
\(P=\frac{x^3+10x^2+25x}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x\left(x+5\right)^2}{5x\left(x+5\right)}=\frac{x+5}{5}\)
c) \(P=4\Leftrightarrow\frac{x+5}{5}=4\Leftrightarrow x+5=20\Leftrightarrow x=15\)
d) \(\frac{1}{P}=\frac{5}{x+5}\in Z\Leftrightarrow5⋮x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng nhé
e) \(Q=P+\frac{x+25}{x+5}=\frac{x+30}{x+5}=1+\frac{25}{x+5}\)
\(Q_{min}\Leftrightarrow\frac{25}{x+5}_{min}\)
A=x^2+5x+7
A=x^2+2.x.5/2+25/4+3/4
A=(x+5/2)^2+3/4>= 3/4
Vậy Min A=3/4 <=> x=-5/2
ấ ở đây nhé !
Mình có làm bài tìm giá trị lớn nhất trong đây rùi nhé !
P = 5x( x 2 – 3) + x 2 (7 – 5x) – 7 x 2
= 5x. x 2 +5x. (-3) + x 2 . 7 + x 2 . (- 5x) – 7 x 2
= 5 x 3 – 15x + 7 x 2 - 5 x 3 – 7 x 2
= ( 5 x 3 – 5 x 3 ) + ( 7 x 2 – 7 x 2 ) – 15x
= - 15x
Thay x = -5 vào P = -15x ta được: P = - 15.(-5) = 75