Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(3\left(5-4n\right)+\left(27+2n\right)>0\)
\(\Leftrightarrow15-12n+27+2n>0\)
\(\Leftrightarrow42-10n>0\)
\(\Leftrightarrow-10n>-42\Leftrightarrow n< 4,2\)
Vậy \(S=\left\{n|n< 4,2\right\}\)
b) \(\left(n+2\right)^2-\left(n-3\right)\left(n+3\right)\le40\)
\(\Leftrightarrow n^2+4n+4-n^2+9\le40\)
\(\Leftrightarrow4n+13\le40\)
\(\Leftrightarrow4n\le27\Leftrightarrow n\le6,75\)
Vậy \(S=\left\{n|n\le6,75\right\}\)
Bài 2:
A = (a+b)(1/a+1/b)
Có: \(a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge2\sqrt{\frac{1}{ab}}\)
=> \(\left(a+b\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)\ge2\sqrt{ab}.2\sqrt{\frac{1}{ab}}=4\)
=> ĐPCM
1.b)
Pt (1) : 4(n + 1) + 3n - 6 < 19
<=> 4n + 4 + 3n - 6 < 19
<=> 7n - 2 < 19
<=> 7n - 2 - 19 < 0
<=> 7n - 21 < 0
<=> n < 3
Pt (2) : (n - 3)^2 - (n + 4)(n - 4) ≤ 43
<=> n^2 - 6n + 9 - n^2 + 16 ≤ 43
<=> -6n + 25 ≤ 43
<=> -6n ≤ 18
<=> n ≥ -3
Vì n < 3 và n ≥ -3 => -3 ≤ n ≤ 3.
Vậy S = {x ∈ R ; -3 ≤ n ≤ 3}
a: =>0,3x>-0,5-5,2=-5,7
hay x>19
b: =>1,2-2,1+0,2x<4,4
=>0,2x-0,9<4,4
=>0,2x<5,3
hay x<26,5
b, \(\frac{3x-2}{5}\ge\frac{x+1,6}{2}\)
=> \(6x-4\ge5x+8\)
=> \(x-12\ge0\)
=> \(x\ge12\)
bpt 2: \(\frac{6-2x+5}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(\frac{11-2x}{6}>\frac{3-x}{4}\)
=> \(44-8x>18-6x\)
=> \(x< 13\)
Vậy để t/m cả 2 bpt thì : \(12\le x< 13\)
Ta có: 3(5 – 4n) + (27 + 2n) > 0
⇔ 15 – 12n + 27 + 2n > 0
⇔ -10n + 42 > 0
⇔ -10n > -42
⇔ n < 4,2
Vậy các số tự nhiên cần tìm là 0; 1; 2; 3; 4.