Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: A = x + 4...

Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức: A =...

NL

nguyễn lâm cương

22 tháng 7 2017 - olm

tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức

A= \(\sqrt{X+4\sqrt{X-4}}\)\(+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

#Toán lớp 9

1

TT

Tuyển Trần Thị

22 tháng 7 2017

dkxd \(x\ge4\)

A=\(\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}\) +\(\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

=\(\sqrt{x-4}+2+\left|\sqrt{x-4}-2\right|\)

th1 \(\sqrt{x-4}\ge2\Leftrightarrow x\ge8\)

ta co\(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

th2 \(4\le x< 8\)

ta co \(\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

25 tháng 4 2017

a) Chứng minh :

\(x-4\sqrt{x-4}=\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2\)

b) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức :

\(A=\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)

#Toán lớp 9

2

NT

Nguyen Thuy Hoa

27 tháng 5 2017

Ôn tập Căn bậc hai. Căn bậc ba

Đúng(0)

TD

Trần Đăng Nhất

31 tháng 7 2017

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

EL

Eva Lilian

1 tháng 8 2016 - olm

Tìm điều kiện xác định củ A và rút gọn biểu thức
A = \(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}}{x-4}\right).\left(2x^2-9x+4\right)\)
--------Help me please !------Thank you

#Toán lớp 9

0

MY

My-y Láo's

6 tháng 9 2019 - olm

CHO BIỂU THỨC :P=\(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-2}\)-\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)+\(\frac{\sqrt[3]{x}+10}{4-x}\):\(\frac{3}{1-\sqrt{x}}\)

a, tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b,tính giá trị của P với \(x=9-4\sqrt{5}\)

c, tính giá trị lớn nhất của biểu thức P

#Toán lớp 9

1

MY

My-y Láo's

6 tháng 9 2019

mọi ng ơi mk viết thiếu dấu ngoặc nha.thiếu ngoặc lownns nha. đóng ngoắc ở trước dấu chia

Đúng(0)

NQ

Ngô Quang Đạt

16 tháng 12 2021 - olm

M=\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)

a)Tìm điều kiện xác định và rút gọn M

b) Với x\(\ne\)0 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A= \(\sqrt{x}\).M

#Toán lớp 9

1

DM

Đặng Minh Phương

16 tháng 12 2021

Mấy bn ới giúp mik vssssssss

Đúng(0)

HN

hòa nguyễn

8 tháng 8 2018 - olm

Cho biểu thức:

P=\(\left(\frac{4\times\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}-\frac{8x}{4-x}\right)\div\left(\frac{\sqrt{x}-4}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

a) Tìm điều kiện xác định

b) Rút gọn P

c) Tìm x để P=\(-1\)

#Toán lớp 9

0

NB

Nguyễn Bảo Trâm

18 tháng 10 2015 - olm

tìm điều kiện xác định rồi rút gon biểu thức sau:

\(y=\sqrt{X+4\sqrt{X-4}}+\sqrt{X-4\sqrt{X-4}}\)

#Toán lớp 9

2

TD

Trần Đức Thắng

18 tháng 10 2015

ĐKXĐ X >= 4

\(y=\sqrt{x-4+4\sqrt{x-4}+4}+\sqrt{x-4-4\sqrt{x-4}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-4}-2\right)^2}\)

\(=\sqrt{x-4}+2+l\sqrt{x-4}-2l\)

(+) \(l\sqrt{x-4}-2l=\sqrt{x-4}-2\) khi x>= 8

(+) \(l\sqrt{x-4}-2l=2-\sqrt{x-4}\) khi x<= 8

Với x >=8 => y = \(\sqrt{x-4}+2+\sqrt{x-4}-2=2\sqrt{x-4}\)

Với \(x<=8\Rightarrow y=\sqrt{x-4}+2+2-\sqrt{x-4}=4\)

Đúng(0)

NB

Nguyễn Bảo Trâm

18 tháng 10 2015

Trần Đức Thắng mk chưa hỉu bạn giảng hộ mk nka

Đúng(0)

NA

Ngoc Anhh

19 tháng 8 2018 - olm

Cho biểu thức :

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

a. Nêu điều kiện xác định và rút gọn P

b. Tìm x để P < 2

#Toán lớp 9

4

PT

Phạm Tuấn Đạt

19 tháng 8 2018

\(a,ĐKXĐ:x\ne\sqrt{2};-\sqrt{2};x\ne4\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{x-4}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

\(P=\frac{x+3\sqrt{x}+2+2x-4\sqrt{x}-2-5\sqrt{x}}{x-4}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{x-4}\)

\(b;\)Để P<2

\(\Rightarrow3x-6\sqrt{x}< 2x-8\)

\(\Rightarrow3x-2x< -8+6\sqrt{x}\)

\(\Rightarrow x-6\sqrt{x}< -8\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-6\right)< 8\)

Tìm x là xong

Đúng(0)

G

_Guiltykamikk_

19 tháng 8 2018

a) \(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)\(\left(ĐKXĐ:x>4\right)\)

\(P=\frac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\frac{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{-2-5\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(P=\frac{3x-6\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(P=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\)

b) Ta có : \(P< 2\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}< 2\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-2< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}-\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}+2}< 0\)

Mà \(\sqrt{x}-4< \sqrt{x}+2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}-4< 0\\\sqrt{x}+2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\sqrt{x}< 4\\\sqrt{x}>-2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 16\\x>4\end{cases}}\Leftrightarrow4< x< 16\)

Vậy ...

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lâm Ngọc

10 tháng 9 2017 - olm

Cho biểu thức \(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của x để \(P=\frac{5}{4}\)

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của \(M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{1}{P}\)

#Toán lớp 9

2

LM

Lê Minh Đức

10 tháng 9 2017

Kết quả rút gọn: \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

\(M=\frac{x+12}{\sqrt{x}-1}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}=\frac{x+12}{\sqrt{x}+2}\)

\(M=\frac{x-4+16}{\sqrt{x}+2}=\sqrt{x}-2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}=\left(\sqrt{x}+2+\frac{16}{\sqrt{x}+2}\right)-4\)

Âp dụng BĐT AM-GM cho 2 số không âm ta có:

\(M\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right).\frac{16}{\sqrt{x}+2}}-4=2.4-4=4\)

Vậy min M =4. Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right)^2=16\Leftrightarrow\sqrt{x}+2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Leftrightarrow x=4\left(tm\right)\)

Đúng(0)

D

Despacito

26 tháng 10 2017

\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\) \(ĐKXĐ:x\ne1\)

\(P=\left(\frac{3}{x-1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x-1}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{x-1}.\left(\sqrt{x}+1\right)\)

\(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\)

b) theo câu a) \(P=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\) với \(ĐKXĐ:x\ne1\)

theo bài ra \(P=\frac{5}{4}\)thì \(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}=\frac{5}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+2\right).4=\left(\sqrt{x}-1\right).5\)

\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}+8=5\sqrt{x}-5\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}+13=0\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x}=-13\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=13\)

\(\Leftrightarrow x=169\)

vậy \(x=169\)khi \(P=\frac{5}{4}\)

Đúng(1)

M

Madokami

2 tháng 4 2020 - olm

1, Cho biểu thức:A=\(\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}-\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}\)a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn Ab,Tính giá trị biểu thức A khi x=\(\frac{9}{4}\)c, Tìm tất cả các giá trị của x để A< 12,Cho biểu thức:A=\(\frac{2x}{x+3}-\frac{x+1}{3-x}-\frac{3-11x}{x^2-9}\) với x\(\ne\pm3\)a, Rút gọn biểu thức Ab,Tìm x để A <2c,Tìm x để A...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP