Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ điểm cực trị của đồ thị hàm số trùng phương và tính diện tích tam giác
Lời giải: TXĐ : D = R
Ta có 
R
Phương trình 
Hàm số có 3 điểm cực trị ó (*) có 2 nghiệm phân biệt khác 
Khi đó 
Gọi 
; 
là ba điểm cực trị. Tam giác ABC cân tại A.
Trung điểm H của BC là 
Và 
Diện tích tam giác ABC là 
Mà 
R suy ra 
Vậy Smax = 1 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi m = 0
Cho hàm số y=x3−3m2x2+m. Tìm m
để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu.
- m≠0
- m>0 (chọn câu này là thành câu trắc nghiệm hoàn chỉnh nhé hoc24)
- m<0
- m=0
Cho em hỏi em có được 3GP không ạ !
hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x^3-3mx^2+3\left(2m-1\right)x+1=2mx-4m+3\Leftrightarrow x^3-3mx^2+4mx-3x-2+4m=0\Leftrightarrow x^3-3x-2-m\left(3x^2-4x+4\right)=0\)
giải hệ pt ta có \(C_m\) luôn đi qua điểm A là nghiệm của hệ pt sau
\(\begin{cases}3x^2-4x+4=0\\x^3-3x-2=0\end{cases}\)
ta đc điều phải cm
giả sử : \(\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0\)\(,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\frac{m.0+m}{\left(m+1\right).0-m+2}>0\) \(\Rightarrow\frac{m}{2-m}>0\)
\(\Rightarrow0\)\(<\)\(m<\)\(2\)
ngược lại \(0<\)\(m<2\) thì:
\(mx+m>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\left(m+1\right)x\ge0>m-2,\)\(\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\left(m+1\right)x-m+2>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
\(\Rightarrow\frac{mx+m}{\left(m+1\right)x-m+2}>0,\text{∀}x\in\left[0;2\right]\)
vậy: \(0\)\(<\)\(m<\)\(2\) là kết quả cần tìm
với \(m=0\) : PT \(\left(1\right)\Leftrightarrow\) \(-2x+1=0\) \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\in\left(0;1\right)\)
với \(m\ne0\) : PT \(\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm \(\in\left(0;1\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(0\right).f\left(1\right)<0\)
( để ý: \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-m=\)\(m^2+m+1>0,\text{∀}x\in R\))
\(\Leftrightarrow m-2\left(m+1\right)+1<0\) \(\Leftrightarrow m>-1\)
vậy \(m>-2\) là kết quả cần tìm
với m=0m=0 : PT (1)⇔(1)⇔ −2x+1=0−2x+1=0 ⇔x=12∈(0;1)⇔x=12∈(0;1)
với m≠0m≠0 : PT (1)(1) có đúng 1 nghiệm ∈(0;1)∈(0;1)
⇔f(0).f(1)<0⇔f(0).f(1)<0
( để ý: Δ′=(m+1)2−m=Δ′=(m+1)2−m=m2+m+1>0,∀x∈Rm2+m+1>0,∀x∈R)
⇔m−2(m+1)+1<0⇔m−2(m+1)+1<0 ⇔m>−1⇔m>−1
vậy m>−2m>−2 là kết quả cần tìm
*x2+bx+c=0
\(\Delta=b^2-4c=b^2-4.\left(2b-4\right)=b^2-8b+16=\left(b-4\right)^2\)=>\(\sqrt{\Delta}=\left|b-4\right|\)
Với (b-4)2=0 =>b=4 =>c=4
PT có 1 nghiệm kép: \(x_1=x_2=-2\)
Với\(\Delta=\) (b-4)2>0,PT có 2 nghiệm pb: \(x_1=\frac{-b+\left|b-4\right|}{2};x_2=\frac{-b-\left|b-4\right|}{2}\)
Với b>4 thì: \(x_1=-2;x_2=\frac{-2b+4}{2}=-b+2\)
Với b<0 thì: x1=-b+2 ; x2=-2
Vậy khi c=2b-4 và b tùy ý thì PT: x2+bx+c=0 luôn có 1 nghiệm nguyên là -2
+TXĐ: X\(\in\)R
+y'=\(3x^2-6x\Rightarrow y'=0\Leftrightarrow\int_{x=2;y=0}^{x=0;y=4}\)
+y''=6(x-1)=> y' = 0 khi x = 1;y=2
+
| x | -\(\infty\) 0 1 2 +\(\infty\) |
| y' | + 0 - - 0 + |
| y |