Rút gọn các biểu thức sau: 1

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

15 tháng 10 2019

Rút gọn các biểu thức sau: 1 - a a 1 - a v ớ i a ≥ 0 v à a ≠ 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Cao Minh Tâm

15 tháng 10 2019

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

phạm ngọc thái

28 tháng 8 2020 - olm

Cho biểu thức

A=(\(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+0}\)) : \(\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)

Rút gọn A

Tình các giá trị của a để A<0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Ngô Chi Lan

28 tháng 8 2020

đk: \(a>0;a\ne1\)

Ta có:

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+0}\right)\div\frac{\sqrt{a}+1}{a-1}\)

\(A=\left[\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}-1\right)\sqrt{a}}\right]\cdot\frac{a-1}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right)\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)

\(A=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}-1}\cdot\left(\sqrt{a}-1\right)\)

\(A=\sqrt{a}-1\)

Để \(A< 0\Leftrightarrow\sqrt{a}-1< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{a}< 1\)

\(\Rightarrow a< 1\)

Vậy khi \(0< a< 1\) thì A < 0

Đúng(0)

The8BitImage

21 tháng 7 2019

Cho biểu thức \(A=\left(\frac{1}{a-\sqrt{a}}+\frac{1}{\sqrt{a}-1}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{a-2\sqrt{a}+1}\)( với a>0 và a≠1 )

a/ Rút gọn biểu thức A.

b/ Chứng minh rằng A<1 với mọi a>0 và a≠1.

c/ Tìm a để A= \(\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nhóc nhí nhảnh

21 tháng 7 2019

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}+\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\frac{\sqrt{a}+1}{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}\\ =\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}\\ =\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)

b) Ta có: \(A=\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}}-\frac{1}{\sqrt{a}}=1-\frac{1}{\sqrt{a}}\)

Với mọi a>0 và a≠1 ta có \(\sqrt{a}>0\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a}}>0\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{\sqrt{a}}< 1\left(đpcm\right)\)

\(A=1-\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\sqrt{a}=2\Leftrightarrow a=4\left(tm\right)\)

Vậy.......

Đúng(0)

The8BitImage

22 tháng 7 2019

Cảm ơn bạn nhiều nha

Đúng(0)

KAl(SO4)2·12H2O

17 tháng 11 2017 - olm

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết biểu thức chữ đều có nghĩa):

a, \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\)

c, \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Anh Quân

17 tháng 11 2017

a, = \(\sqrt{a^2b^2.\left(1+\frac{1}{a^2b^2}\right)}\) = \(\sqrt{a^2b^2+1}\)

c, = \(\sqrt{\frac{a+ab}{b^4}}\) = \(\frac{\sqrt{a+ab}}{b^2}\)

k mk nha

Đúng(0)

KAl(SO4)2·12H2O

17 tháng 11 2017

a, \(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}\)

\(ab\sqrt{1+\frac{1}{a^2b^2}}=ab\sqrt{\frac{1+a^2b^2}{a^2b^2}}=\frac{ab}{\left|ab\right|}\sqrt{1+a^2b^2}\)

\(=\hept{\begin{cases}\sqrt{1+a^2b^2}ĐK:ab>0\\-\sqrt{1+a^2b^2}ĐKab< 0\end{cases}}\)

b, \(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}\)

\(\sqrt{\frac{a}{b^3}+\frac{a}{b^4}}=\sqrt{\frac{a+ab}{b^4}}=\frac{1}{b^2}\sqrt{a+ab}\)

Đúng(0)

NT Ánh

21 tháng 8 2016

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\frac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{1-â\sqrt{â}}{1-\sqrt{â}}\) với a\(\ge\) 0 và a\(\ne\) 1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Nguyễn Huyền My

21 tháng 8 2016

a) \(=\frac{x^2-\sqrt{3^2}}{x+\sqrt{3}}=\frac{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)

Đúng(0)

Lee Je Yoon

21 tháng 8 2016

\(=\frac{\left(1-\sqrt{a}\right)\left(a+\sqrt{a}+1\right)}{1-\sqrt{a}}=a+\sqrt{a+1}\)

Đúng(0)

Ngọc Thư

4 tháng 7 2017

rút gọn biểu thức sau

a.\(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}\)

b.\(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\) với a\(\ge\)0 và a\(\ne\)1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Vi Lê Bình Phương

4 tháng 7 2017

a. \(\dfrac{x^2-3}{x+\sqrt{3}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)}{x+\sqrt{3}}=x-\sqrt{3}\)

Đúng(0)

Đinh Thị Thùy Trang

11 tháng 8 2020 - olm

Rút gọn biểu thức A=\(\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}}\) với a>0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

FL.Hermit

11 tháng 8 2020

Có: \(A=\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(-a-1\right)^2}}\)

Có: \(1+a+\left(-a-1\right)=1+a-1-a=0\)

=> \(\sqrt{\frac{1}{1^2}+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(-a-1\right)^2}}=\sqrt{\left(\frac{1}{1}+\frac{1}{a}+\frac{1}{-a-1}\right)^2}=\frac{1}{1}+\frac{1}{a}+\frac{1}{-a-1}\)

=> \(A=1+\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}=1+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

VẬY \(A=1+\frac{1}{a\left(a+1\right)}\)

Đúng(0)

zZz Cool Kid_new zZz

11 tháng 8 2020

\(A=\sqrt{1+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{\left(a+1\right)^2}}\)

\(=\sqrt{\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}\right)^2+\frac{2}{a\left(a+1\right)}+1}\)

\(=\sqrt{\left[\frac{1}{a\left(a+1\right)}+1\right]^2}=\left|\frac{1}{a}-\frac{1}{a+1}+1\right|\)

Đúng(0)

Nguyễn Thị Quỳnh NGa

31 tháng 10 2017 - olm

Cho biểu thức A= (1+ \(\frac{2\sqrt{a}}{a+1}\)) : (\(\frac{1}{1+\sqrt{a}}-\frac{2\sqrt{a}}{a\sqrt{a}+\sqrt{a}+a+1}\)) với a>= 0

1. Rút gọn biểu thức A

2. Tính giái trị của biểu thức A khi a= 2018 - 2\(\sqrt{2017}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Như Quỳnh

19 tháng 10 2017

rút gọn biểu thức sau

B=\(\dfrac{2a\sqrt{1+x^2}}{\sqrt{1+x^2}-x}\) với\(x=\dfrac{1}{2}\left(\sqrt{\dfrac{1-a}{a}}-\sqrt{\dfrac{a}{1-a}}\right)\)và 0<a<1

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

Lâm Phương Thảo

23 tháng 4 2021 - olm

Rút gọn các biểu thức :

a) Rút gọn biểu thức : \(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉

23 tháng 4 2021

\(\frac{1}{3-\sqrt{7}}-\frac{1}{3+\sqrt{7}}=\frac{3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}-\frac{3-\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}\)

\(=\frac{3+\sqrt{7}-3+\sqrt{7}}{\left(3-\sqrt{7}\right)\left(3+\sqrt{7}\right)}=\frac{2\sqrt{7}}{9-7}=\sqrt{7}\)

Đúng(0)