Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ \(\frac{2x^3}{4x^7}=\frac{1}{2x^4}\) với ĐKXĐ : \(x\ne0\)
b/ \(\frac{x-1}{\left(x+1\right)^2}.\frac{x^2+2x+1}{x^2-1}=\frac{x-1}{\left(x+1\right)^2}.\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{x+1}\) với ĐKXĐ : \(x\ne\pm1\)
c/ \(\frac{x^2-7x+12}{x^2-16}=\frac{\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\frac{x-3}{x+4}\) với ĐKXĐ : \(x\ne\pm4\)
d/ \(\frac{x-1}{\sqrt{x}+1}:\left(\sqrt{x}-1\right)=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}.\frac{1}{\sqrt{x}-1}=1\) với ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
a) ĐKXĐ: \(3x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge\frac{2}{3}\)
Phương trình đã cho tương đương với: \(\hept{\begin{cases}-4x^2+21x-22\ge0\\3x-2=16x^4-168x^3+617x^2-924x+484\end{cases}}\)
Giải nhanh bđt ta được: \(\hept{\begin{cases}\frac{21-\sqrt{89}}{8}\le x\le\frac{21+\sqrt{89}}{8}\\16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\end{cases}}\)
Giải phương trình \(16x^4-168x^3+617x^2-927x+486=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-23x+27\right)\left(4x^2-19x+18\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{23+\sqrt{97}}{8}\\x=\frac{23-\sqrt{97}}{8}\end{cases}}hay\orbr{\begin{cases}x=\frac{19+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{19-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
So với điều kiện, ta kết luận phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{\frac{23-\sqrt{97}}{8};\frac{19+\sqrt{73}}{8}\right\}\)
Tặng bạn câu này, chúc bạn học tốt. Câu sau bạn tự làm nha
P = \(\left(\frac{\sqrt{x}-4x}{1-4x}-1\right):\left(\frac{1+2x}{1-4x}+\frac{2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}-1\right)\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-4x-1+4x}{1-4x}:\left(\frac{1+2x-2\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+1\right)-1+4x}{1-4x}\right)\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{1-4x}\cdot\frac{1-4x}{1+2x-4x-2\sqrt{x}-1+4x}\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{2x-2\sqrt{x}}\)
P = \(\frac{\sqrt{x}-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{1}{2\sqrt{x}}\)