BM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
2 tháng 6 2018
ca - ac = abc - ca
<=> 2ca = abc + ac
<=> 2( 10c + a ) = 100a + 10b+ c + 10a + c
<=>18c = 108a + 10b
<=> 9c = 54a + 5b
9c chia hết cho 9 => 54a + 5b cũng phải chia hết cho 9
Mà 54a chia hết cho 9 => 5b phải chia hết cho 9
=> \(b\in\left\{0;9\right\}\)
+, Nếu b = 0
=> c = 6a
Mà c và a khác 0 => a =1 ; c = 6
+, Nếu b = 9
=> c = 6a + 5
Vì \(a\ge1\)\(\Rightarrow c\ge11\)( loại )
Vậy a = 1; b = 0; c= 6
DN
18 tháng 9 2017
ab + bc + ca = abc
=> ( a . 10 + b ) + ( b . 10 + c ) + ( c . 10 + a ) = a . 100 + b . 10 + c
=> a . 11 + b . 11 + c . 11 = a . 100 + b . 10 + c
Cùng bớt a . 11 + b . 10 + c ở hai vế ta có :
b . 1 + c . 10 = a . 89
=> a = 1
b = 9
c = 8
Vậy ta có : 19 + 98 + 81 = 198
18 tháng 9 2017
\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)
\(10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c\)
\(10a+a+10b+b+10c+c=100a+10b+c\)
\(11a+11b+11c=100a+10b+c\)
\(11a+b+11c=100a+c\)
\(b+11c=89a+c\)
\(\overline{cb}=89a\)
Vì \(\overline{cb}\)là số có 2 chữ số nên a=1
Vậy \(\overline{cb}=89\Rightarrow c=8;b=9\)
Vậy 19+98+81=198
5 tháng 10 2016
a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)
\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)
\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)
\(=22a+22b+22c\)
\(=22\left(a+b+c\right)\)
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )
Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )
HB
1
7 tháng 8 2018
AB + BC + CA= ABC
=> (10A+B)+(10B+C)+(10C+A) = 100A+10B+C
=> 11(A+B+C)= 100A+10B+C
=> B+10C=89A
TA CÓ; B<10 VÀ C<10 => 10C < 90
DO ĐÓ 10C + B < 100
=> 89A <100 MÀ A <10 VÀ A KHÁC 0 SUY RA A=1
SUY RA B +10C =89
LẠI CÓ 10C CHIA HẾT CHO 10 VÀ 89 CHIA 10 DƯ 9 => B CHIA 10 DƯ 9
=> B =9( VÌ B<10)
DO ĐÓ TA TÍNH ĐƯỢC C=8
VẬY SỐ ABC CẦN TÒM LÀ 198
abc=198