K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
1.
a. Em tự giải
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=4m-1\\3x-2y=-m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=8m-2\\3x-2y=-m+9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+7\\y=\dfrac{3x+m-9}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+1\\y=2m-3\end{matrix}\right.\)
Để \(x+y=7\Rightarrow m+1+2m-3=7\)
\(\Rightarrow3m=9\Rightarrow m=3\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
2.
a. Em tự giải
b.
Phương trình có 2 nghiệm khi:
\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(2m+10\right)=m^2-9\ge0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1x_2=2m+10\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(P=x_1^2+x_2^2+8x_1x_2=\left(x_1+x_2\right)^2+6x_1x_2\)
\(=4\left(m+1\right)^2+6\left(2m+10\right)=4m^2+20m+64\)
\(=4\left(m^2+5m+6\right)+40=4\left(m+2\right)\left(m+3\right)+40\)
Do \(\left[{}\begin{matrix}m\ge3\\m\le-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(m+2\right)\left(m+3\right)\ge0\)
\(\Rightarrow P\ge40\)
Vậy \(P_{min}=40\) khi \(m=-3\)
(Nếu bài này giải là \(4m^2+20m+64=\left(2m+5\right)^2+39\ge39\) là sai vì dấu = khi đó xảy ra tại \(m=-\dfrac{5}{2}\) ko thỏa mãn điều kiện \(\Delta\) để pt có nghiệm)
CT
20
Y
8 tháng 8 2023
Chắc câu c quá, tại tổng 2 ô vuông của hình chữ nhật có 10 chấm tròn. =)
8 tháng 8 2023
Em nghĩ là câu c vì thấy tổng của các chấm tròn ở mỗi miếng đều là 10.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2024
a. Câu này đơn giản em tự giải
b.
Xét hai tam giác OIM và OHN có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OIM}=\widehat{OHN}=90^0\\\widehat{MON}\text{ chung}\\\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OIM\sim\Delta OHN\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OI}{OH}=\dfrac{OM}{ON}\Rightarrow OI.ON=OH.OM\)
Cũng từ 2 tam giác đồng dạng ta suy ra \(\widehat{OMI}=\widehat{ONH}\)
Tứ giác OAMI nội tiếp (I và A cùng nhìn OM dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{OMI}\)
\(\Rightarrow\widehat{OAI}=\widehat{ONH}\) hay \(\widehat{OAI}=\widehat{ONA}\)
c.
Xét hai tam giác OAI và ONA có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OAI}=\widehat{ONA}\left(cmt\right)\\\widehat{AON}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OAI\sim\Delta ONA\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OA}{ON}=\dfrac{OI}{OA}\Rightarrow OI.ON=OA^2=OC^2\) (do \(OA=OC=R\))
\(\Rightarrow\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OI}{OC}\)
Xét hai tam giác OCN và OIC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{OC}{ON}=\dfrac{OI}{OC}\\\widehat{CON}\text{ chung}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OCN\sim\Delta OIC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{OCN}=\widehat{OIC}=90^0\) hay tam giác ACN vuông tại C
\(\widehat{ABC}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow BC\perp AB\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ACN với đường cao BC:
\(BC^2=BN.BA=BN.2BH=2BN.BH\) (1)
O là trung điểm AC, H là trung điểm AB \(\Rightarrow OH\) là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow OH=\dfrac{1}{2}BC\)
Xét hai tam giác OHN và EBC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{OHN}=\widehat{EBC}=90^0\\\widehat{ONH}=\widehat{ECB}\left(\text{cùng phụ }\widehat{IEB}\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta OHN\sim\Delta EBC\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{OH}{EB}=\dfrac{HN}{BC}\Rightarrow HN.EB=OH.BC=\dfrac{1}{2}BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=2HN.EB\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow BN.BH=HN.BE\)
\(\Rightarrow BN.BH=\left(BN+BH\right).BE\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{BE}=\dfrac{BN+BH}{BN.BH}=\dfrac{1}{BH}+\dfrac{1}{BN}\) (đpcm)
CT
24
T
3 tháng 8 2023
Đáp án b
Các hình màu xanh là phản chiếu của các hình máu cam trong gương.
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
3 tháng 8 2023
Nhìn sơ sơ đoán là chọn B
Kiểu 2 hình ở gần (đáy hình cam trên và đỉnh hình xanh dưới sẽ giống nhau), 2 hình còn lại giống nhau tại vị trí đỉnh trên hình cam và đáy dưới hình xanh
.png)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
22 tháng 7 2023
Các phần quà em nhận được đến giừo là 11 thẻ cào và 5 chiếc cốc và 1 bình giữ nhiệt ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1 2024
4c.
Do M là giao điểm 2 tiếp tuyến tại A và B, theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{OMB}\)
Mà \(MB||NO\) (cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow\widehat{OMB}=\widehat{MON}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{OMN}=\widehat{MON}\)
\(\Rightarrow\Delta OMN\) cân tại N
\(\Rightarrow MN=ON\)
Cũng theo 2 t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau \(\Rightarrow MA=MB\)
Do MD là tiếp tuyến của (O) tại A \(\Rightarrow OA\perp MD\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông OND với đường cao OA:
\(ON^2=NA.ND\Rightarrow MN^2=NA.ND\)
\(\Rightarrow MN^2=\left(MA-MN\right).ND=\left(MB-MN\right).ND\)
\(\Rightarrow MN^2=MB.ND-MN.ND\)
\(\Rightarrow MB.ND-MN^2=MN.ND\)
\(\Rightarrow\dfrac{MB.ND-MN^2}{MN.ND}=1\)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{MN}-\dfrac{MN}{ND}=1\) (đpcm)
17 tháng 11 2023
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-3>=0\\x+1>=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{2}\\x>=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(x>=\dfrac{3}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=x-4\)
=>\(\dfrac{2x-3-x-1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-\left(x-4\right)=0\)
=>\(\left(x-4\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{2x-3}+\sqrt{x+1}}-1\right)=0\)
=>x-4=0
=>x=4(nhận)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
28 tháng 11 2023
Muốn đạt độ cao 30003000 m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường dài:
\(BC=\dfrac{AB}{sin\left(23^o\right)}=\dfrac{3000}{sin\left(23^o\right)}\approx7678\left(m\right)\)
Kết luận: Muốn đạt độ cao 30003000 m so với mặt đất thì máy bay phải bay một đoạn đường dài gần 7678m
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 12 2022
Mình không thấy câu nào cả thì giúp kiểu gì lỗi ảnh hay sao ý
a) Để tính tích bc, ah, ch, bh, ta sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
- Tích bc: Tích bc là tích của hai cạnh góc vuông AB và AC. Vì AB = 6 và AC = 8, nên tích bc = AB * AC = 6 * 8 = 48.
- Đường cao ah: Đường cao ah là đường thẳng đi qua đỉnh A và vuông góc với cạnh BC. Trong tam giác vuông ABC, đường cao ah chính là cạnh huyền AB. Vì vậy, ah = AB = 6.
- Cạnh ch: Cạnh ch là cạnh góc vuông AC. Vì AC = 8, nên ch = AC = 8.
- Cạnh bh: Cạnh bh là cạnh góc vuông BC. Vì BC là cạnh huyền của tam giác vuông ABC, nên bh = BC = 10 (theo định lý Pythagoras).
b) Khi qua C kẻ đường thẳng vuông góc với bc, đường thẳng này cắt tia BA tại K. Ta cần tính ck.
- Đường thẳng vuông góc với bc: Đường thẳng vuông góc với bc là đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với cạnh BC. Vì BC là cạnh huyền của tam giác vuông ABC, nên đường thẳng này cắt BC tại trung điểm M của BC.
- Tia BA: Tia BA là tia đi qua điểm B và đi qua điểm A.
- Đường thẳng vuông góc với bc cắt tia BA tại K: Đường thẳng vuông góc với bc cắt tia BA tại K, và CK là đoạn thẳng từ C đến K.
Để tính ck, ta sử dụng định lý Euclid: "Trong một tam giác vuông, đường cao chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có tích bằng tích của hai cạnh góc vuông".
Vì tích bc = 48 và ch = 8, nên ck = (bc × ch) / ah = (48 × 8) / 6 = 64.
- Từ giác Ahck là hình gì? Vì sao?
Giác Ahck là hình chữ nhật. Vì ah = ck và ch = ah, nên ta có các cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là ah, ch, ck và khác nhau hai đôi một. Đồng thời, hai đường chéo của hình chữ nhật Ahck cắt nhau tại trung điểm của chúng, tức là M, là trung điểm của BC. Vì vậy, giác Ahck là hình chữ nhật.
- Diện tích tứ giác ahck:
Diện tích tứ giác ahck là tích của hai cạnh chóp ah và ck. Vì ah = 6 và ck = 64, nên diện tích tứ giác ahck = ah × ck = 6 × 64 = 384.
a) Để tính tích bc, ah, ch, bh, ta sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
- Tích bc: Tích bc là tích của hai cạnh góc vuông AB và AC. Vì AB = 6 và AC = 8, nên tích bc = AB * AC = 6 * 8 = 48.
- Đường cao ah: Đường cao ah là đường thẳng đi qua đỉnh A và vuông góc với cạnh BC. Trong tam giác vuông ABC, đường cao ah chính là cạnh huyền AB. Vì vậy, ah = AB = 6.
- Cạnh ch: Cạnh ch là cạnh góc vuông AC. Vì AC = 8, nên ch = AC = 8.
- Cạnh bh: Cạnh bh là cạnh góc vuông BC. Vì BC là cạnh huyền của tam giác vuông ABC, nên bh = BC = 10 (theo định lý Pythagoras).
b) Khi qua C kẻ đường thẳng vuông góc với bc, đường thẳng này cắt tia BA tại K. Ta cần tính ck.
- Đường thẳng vuông góc với bc: Đường thẳng vuông góc với bc là đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với cạnh BC. Vì BC là cạnh huyền của tam giác vuông ABC, nên đường thẳng này cắt BC tại trung điểm M của BC.
- Tia BA: Tia BA là tia đi qua điểm B và đi qua điểm A.
- Đường thẳng vuông góc với bc cắt tia BA tại K: Đường thẳng vuông góc với bc cắt tia BA tại K, và CK là đoạn thẳng từ C đến K.
Để tính ck, ta sử dụng định lý Euclid: "Trong một tam giác vuông, đường cao chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có tích bằng tích của hai cạnh góc vuông".
Vì tích bc = 48 và ch = 8, nên ck = (bc * ch) / ah = (48 * 8) / 6 = 64.
- Từ giác Ahck là hình gì? Vì sao?
Giác Ahck là hình chữ nhật. Vì ah = ck và ch = ah, nên ta có các cạnh liên tiếp của hình chữ nhật là ah, ch, ck và khác nhau hai đôi một. Đồng thời, hai đường chéo của hình chữ nhật Ahck cắt nhau tại trung điểm của chúng, tức là M, là trung điểm của BC. Vì vậy, giác Ahck là hình chữ nhật.
- Diện tích tứ giác ahck:
Diện tích tứ giác ahck là tích của hai cạnh chóp ah và ck. Vì ah = 6 và ck = 64, nên diện tích tứ giác ahck = ah * ck = 6 * 64 = 384.