PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6 tháng 7 2017
Ta có : (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 3x2
=> [(x + 1)(x + 4)][(x + 2)(x + 3)] = 3x2
=> (x2 + 5x + 4) (x2 + 5x + 6) = 3x2
Đặt x2 + 5x + 5 = a
Thay vào biểu thức ta có : (a - 1)(a + 1) = 3x2
<=> a2 - 1 = 3a2
<=> (x2 + 5x + 5)2 = 3x2
<=> x4 + 10x2 + 15 = 3x2
=> x4 + 10x2 + 15 - 3x2 = 0
<=> x4 + 7x2 + 15 = 0
<=> (x2 + 3,5)2 + 2,75 = 0
=> sai đề
9 tháng 3 2021
a) pt <=> ( x - 1 )3 + x2( x - 1 ) = 0
<=> ( x - 1 )[ ( x - 1 )2 + x2 ] = 0
<=> x = 1
Vậy pt có nghiệm x = 1
b) x2 + x - 12 = 0
<=> x2 - 3x + 4x - 12 = 0
<=> x( x - 3 ) + 4( x - 3 ) = 0
<=> ( x - 3 )( x + 4 ) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -4
Vậy S = { 3 ; -4 }
c) x + x4 = 0
<=> x( x3 + 1 ) = 0
<=> x( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = 0
<=> x = 0 hoặc x = -1
Vậy S = { 0 ; -1 }
NC
9 tháng 3 2021
a,\(x^3-3x^2+3x-1+x\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-3x^2+3x-1\right)+x\left(x^2-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^3+x^2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left[\left(x-1\right)^2+x^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
NT
1
25 tháng 4 2017
tui giải câu a thôi nha
chia phương trình cho \(x^2\)ta có:
\(x^2+3x+4+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}\)=0
\(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)+3\left(x+\frac{1}{x}\right)+4\)=0
đặt \(x+\frac{1}{x}=a\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)\(\Rightarrow a^2-2+3a+4=0\)\(\Leftrightarrow a^2+3a+2=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+a+2a+2=0\Leftrightarrow\left(a+1\right)\left(a+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+1=0\)hoặc\(a+2=0\)
*a+1=0\(\Rightarrow a=-1\Rightarrow x+\frac{1}{x}=1\Rightarrow x+\frac{1}{x}-1=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2-x+1}{x}=0\Leftrightarrow x^2-x+1=0\)mà
\(x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)\(\Rightarrow\)loại
*a+2=0\(\Rightarrow a=-2\Rightarrow x+\frac{1}{x}=-2\Rightarrow x+\frac{1}{x}+2=0\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2+2x+1}{x}=0\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)^2}{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy phương trình có nghiệm x=-1
H
2
3 tháng 4 2018
a) \(|2x+1|=|x-3|\)
\(\Leftrightarrow|2x+1|-|x-3|=0\)
Lập bảng xét dấu :
| x | \(\frac{-1}{2}\) | 3 | |||
| 2x+1 | - | 0 | + | \(|\) | + |
| x-3 | - | \(|\) | - | 0 | + |
Nếu \(x< \frac{-1}{2}\) thì \(|2x+1|=-2x-1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(-2x-1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=4\)
\(\Leftrightarrow x=-4\left(tm\right)\)
Nếu \(\frac{-1}{2}\le x\le3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=3-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-3+x=0\)
\(\Leftrightarrow3x-2=0\)
\(x=\frac{2}{3}\left(tm\right)\)
Nếu \(x>3\) thì \(|2x+1|=2x+1\)
\(|x-3|=x-3\)
\(pt\Leftrightarrow\left(2x+1\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+1-x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x=-4\) ( loại )
3 tháng 4 2018
\(x^4+x^2+6x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)
Mà \(\left(x^2+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(x-3\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu bằng xảy ra khi :
\(\hept{\begin{cases}x^2+1=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=-1\\x=3\end{cases}}\)
Lại có \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow x^2=-1\) ( vô lí )
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)
29 tháng 12 2015
Bạn đăng từng câu một thì sẽ có người giúp bạn đấy!
Tick cho mình nhé!
SG
4
25 tháng 4 2017
\(a,3x^2+2x-1\Leftrightarrow3x^2-x+3x-1\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\)
HN
16 tháng 2 2019
a) \(x^3+x^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)=0\Leftrightarrow x+1=0\)( vì x2+1 khác 0 vs mọi x )
<=> x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }
b) \(2x^3+3x^2+6x+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+1=0\) ( vì \(2x^2+x+5\ne0\) vs mọi x )
<=> x = -1
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 1 }
c) \(\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)=-24\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)+\left(x+1\right)^2\left(x-2\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\left(x+2+x-2\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^22x+24=0\Leftrightarrow2x\left(x^2+2x+1\right)+24=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+4x^2+2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)\left(x^2-x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+3=0\) ( vì \(x^2-x+3\ne0\) với mọi x )
<=> x = -3
Vậy phương trình có tập nghiệm S = { - 3 }
16 tháng 2 2019
\(x^3^{ }+x^2+x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
LH
2 tháng 6 2018
a) \(x^3+x^2+2x-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+3x+8\right)\ge0\)
Mà \(x^2+3x+8>x^2+3x+2,25=\left(x+1,5\right)^2\ge0\)
Cho nên \(x-2\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
CV
27 tháng 5 2018
a,x^3-2x^2+3x^2-6x+8x-16>=0
(x^2+3x+8)(x-2)>=0
x^2+3x+8>0
=> để lớn hơn hoac bang 0 thì x-2 phải>=0
=>x>=2
b,hình như là vô nghiệm ko chắc chắn lắm
(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0
⇔ (x – 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
⇔ (x – 1)[(x2 + 3x - 2) - (x2 + x + 1)] = 0
⇔ (x – 1). (x2 + 3x - 2 - x2 - x - 1) = 0
⇔ (x – 1)(2x - 3) = 0
⇔ x - 1 = 0 hoặc 2x - 3 = 0
+) Nếu x - 1 = 0 ⇔x = 1
+) Nếu 2x - 3 = 0 ⇔x = 3/2
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3/2}