PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
12 tháng 10 2016
1/ \(x^3-x^2-x=\frac{1}{3}\Leftrightarrow3x^3-3x^2-3x=1\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1=4x^3\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=\left(\sqrt[3]{4}x\right)^3\Leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{4}x\Leftrightarrow x\left(\sqrt[3]{4}-1\right)=1\Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt[3]{4}-1}\)
2/ ĐKXĐ \(x\ge1\)
\(3+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}\Leftrightarrow3=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|=3\)
Tới đây xét trường hợp rồi giải :)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
23 tháng 9 2016
ĐK: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x^3+1}\ge0\\\frac{x^2-x+1}{x+1}\ge0\end{cases}\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow x>-1.}\)
Khi đó ta có: \(pt\Leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}}-2\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}-2\sqrt{\frac{x^2-x+1}{x+1}}+1=0\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x+1}{x^2-x+1}}=a\left(a>0\right)\), ta có \(a-\frac{2}{a}+1=0\Leftrightarrow a^2+a-2=0\Rightarrow a=1.\)
Vậy \(\frac{x+1}{x^2-x+1}=1\Rightarrow x+1=x^2-x+1\Leftrightarrow x^2-2x=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
23 tháng 10 2016
cho tam giác ABC vuong tại A có AB<AC và đường cao AH. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB , biết AH=4,AM=5.cmr các điểm A,H,M,N,P thuộc cùng một đường tròn
VP
26 tháng 5 2018
\(\sqrt{x+2}+2\left(x+1\right)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
\(< =>\sqrt{x+1}+\left(2x+2\right)=x-1+\sqrt{1-x}+3\sqrt{1-x^2}\)
\(< =>\left(\sqrt{x+1}\right)^2+\left(2x+2\right)^2=\left(x-1\right)^2+\left(\sqrt{1-x}\right)^2+\left(3\sqrt{1-x^2}\right)^2\)
\(< =>x+1+4x^2+8x+4=x^2-2x+1+1-x+9-9x^2\)
\(< =>4x^2-x^2+9x^2+x+8x+2x+x+1+4-1-1-9=0\)
\(< =>12x^2+12x-6=0\)
\(\left(a=12;b=12;b'=6;c=-6\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=6^2-12.\left(-6\right)\)
\(=36+72\)
\(=108\)
\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{108}=6\sqrt{3}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-6+6\sqrt{3}}{12}=\frac{-1+\sqrt{3}}{2}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{-6-6\sqrt{3}}{12}=\frac{-1-\sqrt{3}}{2}\)
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!!!!
VP
26 tháng 5 2018
Cái đề mình viết sai rồi nha
\(\sqrt{x+1}+2\left(x+1\right)=x-1+\sqrt{1=x}+3\sqrt{1-x^2}\) mới đúng nha
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
15 tháng 9 2017
a) ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne1\end{cases}}\)
Đặt \(\frac{3}{x-3}=a;\frac{2}{x-1}=b\Rightarrow pt\Leftrightarrow a-b=\frac{1}{b}-\frac{1}{a}\)
\(\Leftrightarrow a-b=\frac{a-b}{ab}\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1-\frac{1}{ab}\right)=0\)
TH1: \(a-b=0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}=\frac{2}{x-1}\Leftrightarrow3\left(x-1\right)-2\left(x-3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\left(tm\right)\)
TH2: \(1-\frac{1}{ab}=0\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}.\frac{2}{x-1}=1\Leftrightarrow x^2-4x+3=6\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{7}\\x=2-\sqrt{7}\end{cases}}\left(tm\right)\)
b) ĐK: \(x\ge2\)
Đặt \(\sqrt{x-2}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2+2\)
Phương trình trở thành \(\left(t^2+2\right)^2-5\left(t^2+2\right)+8=2t\)
\(\Leftrightarrow t^4+4t^2+4-5t^2-10-2t+8=0\)
\(\Leftrightarrow t^4-t^2-2t+2=0\Leftrightarrow t^2\left(t^2-1\right)-2\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left[t^2\left(t+1\right)-2\right]=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^3+t^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)^2\left(t^2+2t+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3\left(tm\right)\)
VD
1
12 tháng 3 2020
\(x+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow x+1-1+3+\sqrt{1-x^2}=3\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{1-x}=b\end{cases}}\)
=> phương trình \(\Leftrightarrow a^2-1+3+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1\right)+3\left(1-a\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+1-3+b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2+b\right)=0\)
Tự làm tiếp nhé~
Điều kiện: x ≠ 1 2 và x ≠ − 1. Từ phương trình đã cho, ta có: 5 x 2 − 14 x + 8 = 0.
5 x 2 − 14 x + 8 = 0 ⇔ x = 2 hoặc x = 4 5 .