Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk làm mẫu 2 bài đầu nhé, các bài còn lại bạn làm tương tự, các bài này đều áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)
suy ra: \(\frac{x}{3}=2\)=> \(x=6\)
\(\frac{y}{4}=2\)=> \(y=8\)
Vậy...
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)
suy ra: \(\frac{x}{5}=10\)=> \(x=50\)
\(\frac{y}{3}=10\)=> \(y=30\)
Vậy...
Từ
\(\frac{x}{3}+\frac{y}{4}+\frac{z}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
\(\Rightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau . Ta có
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=2\\z=\frac{5}{2}\end{cases}\)
Vậy \(x=\frac{3}{2};y=2;=\frac{5}{2}\)
Có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\Rightarrow\)\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng tính chất của dãy tie số bằng nhau ta có:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=-\frac{100}{-25}=4\)
=>\(\frac{2x^2}{18}=4\Rightarrow2x^2=18\cdot4=72\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x=6\)
\(\frac{2y^2}{32}=4\Rightarrow2y^2=32\cdot4=128\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y=8\)
\(\frac{3z^2}{75}=4\Rightarrow3z^2=75\cdot4=300\Rightarrow z^2=100\Rightarrow z=10\)
*Bài làm:
a, Ta có: \(\frac{x}{y}\) = \(\frac{7}{3}\) (theo đề bài).
⇒ \(\frac{x}{7}\) = \(\frac{y}{3}\)
⇒ \(\frac{5x}{35}\) = \(\frac{2y}{6}\) . Mà \(5x-2y\) = \(87\) .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
\(\frac{5x}{35}\) = \(\frac{2y}{6}\) = \(\frac{5x-2y}{35-6}\) = \(\frac{87}{29}\) = \(3\) .
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{35}=3\\\frac{2y}{6}=3\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}5x=3.35=105\\2y=3.6=18\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=105\div5=21\\y=18\div2=9\end{matrix}\right.\)
➤ Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(21;9\right)\) .
b, Ta có: \(\frac{x}{19}\) = \(\frac{y}{21}\)
⇒ \(\frac{2x}{38}\) = \(\frac{y}{21}\) . Mà \(2x-y\) = \(34\) .
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta được:
\(\frac{2x}{38}\) = \(\frac{y}{21}\) = \(\frac{2x-y}{38-21}\) = \(\frac{34}{17}\) = \(2\) .
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{38}=2\\\frac{y}{21}=2\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2x=2.38=76\\y=2.21=42\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=76\div2=38\\y=42\end{matrix}\right.\)
➤ Vậy: \(\left(x;y\right)=\left(38;42\right)\) .
c, Ta có: \(\left(\frac{-2}{3}\right)\) . \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^5\)
⇒ \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^5\) \(\div\) \(\left(\frac{-2}{3}\right)\)
⇒ \(x\) = \(\left(\frac{-2}{3}\right)^4\)
⇒ \(x\) = \(\frac{\left(-2\right)^4}{3^4}\)
⇒ \(x\) = \(\frac{16}{81}\)
➤ Vậy: \(x\) = \(\frac{16}{81}\) .
d, Ta có: \(\left(\frac{-1}{3}\right)^3\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)
⇒ \(\frac{\left(-1\right)^3}{3^3}\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)
⇒ \(\frac{-1}{27}\) . \(x\) = \(\frac{1}{81}\)
⇒ \(x\) = \(\frac{1}{81}\) \(\div\) \(\frac{-1}{27}\)
⇒ \(x\) = \(\frac{-1}{3}\)
➤ Vậy: \(x\) = \(\frac{-1}{3}\) .
☛ Chúc bạn học tốt!
c) \(\left(-\frac{2}{3}\right).x=\left(-\frac{2}{3}\right)^5\)
=> \(x=\left(-\frac{2}{3}\right)^5:\left(-\frac{2}{3}\right)\)
=> \(x=\left(-\frac{2}{3}\right)^4\)
=> \(x=\frac{16}{81}\)
Vậy \(x=\frac{16}{81}.\)
d) \(\left(-\frac{1}{3}\right)^3.x=\frac{1}{81}\)
=> \(\left(-\frac{1}{27}\right).x=\frac{1}{81}\)
=> \(x=\frac{1}{81}:\left(-\frac{1}{27}\right)\)
=> \(x=-\frac{1}{3}\)
Vậy \(x=-\frac{1}{3}.\)
Chúc bạn học tốt!
ta co :
x/3=y/4=z/5 => 2x^2/36=2y^2/64=3z^2/225 va 2x^2+2y^2-3z^2=100
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau :
2x^2/36=2y^2/64=3z^2/225 = 2x^2+2y^2-3z^2/36+64-225=100/-125=-0,8
Suy ra :
2x^2/36=-0,8 => 2x^2= -0,8 . 36:2=-14,4 => x= tu tih nhe so ma co the bang mu 2 y
2y^2/64=-0,8=> 2y^2 = -0,8.64:2=- 25,6 => x= nhu tren nhe
3z^2/225=-0,8=>3z^2=-0,8.225:3=-60 = > x = nhu tren nhe
lik e
Chúc bạn học tốt!
Lời giải:
a, Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}\Rightarrow\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\). Mà theo đề bài: 5x + y - 2z = 28
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5x}{50}=\frac{x}{10}=2\Leftrightarrow x=20\\\frac{y}{6}=2\Leftrightarrow y=12\\\frac{2z}{42}=\frac{z}{21}=2\Leftrightarrow z=42\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vậy: \(x=20;y=12;z=42\)
b, Ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}\) ; \(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\Rightarrow\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}\). Mà theo đề bài: 2x+3y - z = 124
=> Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{30}=\frac{3y}{60}=\frac{z}{28}=\frac{2x+3y-z}{30+60-28}=\frac{124}{62}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2x}{30}=\frac{x}{15}=2\Leftrightarrow x=30\\\frac{3y}{60}=\frac{y}{20}=2\Leftrightarrow y=40\\\frac{z}{28}=2\Leftrightarrow z=56\end{matrix}\right.\)(TMĐK)
Vây:\(x=30;y=40;z=56\)
c, Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}\). Mà x.y = 54
\(\Rightarrow\frac{x.x}{2}=\frac{x.y}{3}=\frac{54}{3}=18\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}=18\Rightarrow x^2=36\Rightarrow x\in\left\{6;-6\right\}\)
Nếu \(x=6\Rightarrow\frac{6.y}{3}=18\Rightarrow6.y=54\Rightarrow y=9\)
Nếu \(x=-6\Rightarrow\frac{-6.y}{3}=18\Rightarrow-6.y=54\Rightarrow y=-9\)
Vậy: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(6;9\right),\left(-6;-9\right)\right\}\)
c) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(xyz=810\)
Đặt:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
Ta có:
\(x=2k\)
\(y=3k\)
\(z=5k\)
Thế vào xyz = 810, ta có:
\(2k.3k.5k=810\)
\(30.k^3=810\)
\(k^3=27\)
\(\Rightarrow k=3\)
Tới đây tự tính luôn ok :))
ta co :ghi lai de
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{t}{5}\Rightarrow\frac{2x^2}{36}=\frac{2y^2}{64}=\frac{3t^2}{225}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x^2}{36}=\frac{2y^2}{64}=\frac{3t^2}{225}=\frac{2x^2+2y^2-3t^2}{36+64-225}=\frac{-1}{-125}=\)
tu tih tiep nhe