K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2020

Cộng 1 vào từng phân số ta sẽ đc

\(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=\frac{x+100}{101}+\frac{x+100}{102}+\frac{x+100}{103}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)=0\)

\(\Rightarrow x=-100\)

10 tháng 3 2020

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=\frac{x-1}{101}+\frac{x-2}{102}+\frac{x-3}{103}\)

<=> \(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1+\frac{x+3}{97}+1=\frac{x-1}{101}+1+\frac{x-2}{102}+1+\frac{x-3}{103}+1\)

<=> \(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=\frac{x+100}{101}+\frac{x+100}{102}+\frac{x+100}{103}\)

<=> \(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)=0\)

<=> x + 100 = 0 (vì \(\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}-\frac{1}{102}-\frac{1}{103}\right)\ne0\))

<=> x = -100

26 tháng 1 2018

c, Trừ hai vế cho 6 

Vế trái thì lấy từng số hạng trừ 1 là được

8 tháng 2 2018

thế tức là phải như nào hả bạn

2 tháng 1 2016

Ai tick cho mình tròn 40 với

2 tháng 1 2016

các bạn không giải thì làm ơn đừng trả lời 

Bạn tham khảo tại link : https://olm.vn/hoi-dap/detail/205275532692.html

b, \(\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1=\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+4}{96}+1\)

     \(\frac{x+200}{99}+\frac{x+200}{98}=\frac{x+200}{97}+\frac{x+200}{96}\)

   \(\frac{x+200}{99}+\frac{x+200}{98}-\frac{x+200}{97}-\frac{x+200}{96}=0\)

\(\left(x+200\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\right)=0\)

\(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\ne0\)

==> x+200=0

<=>x=-200

Vậy nghiệm của phương trình là x=-200

c,  \(\frac{109-x}{91}+1+\frac{107-x}{93}+1+\frac{105-x}{95}+1+\frac{103-x}{97}+1=0\)

      \(\frac{200-x}{91}+\frac{200-x}{93}+\frac{200-x}{95}+\frac{200-x}{97}=0\)

\(\left(200-x\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\right)=0\)

mà  \(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}+\frac{1}{95}+\frac{1}{97}\ne0\)

==>200-x=0

<=>x=200

vậy nghiệm của pt là x=200

22 tháng 3 2018

giải hộ mik với min hf rất cần

22 tháng 3 2018

Ta có : 

\(\frac{x-99-1}{99}-\frac{x-99-1}{98}-\frac{x-99-1}{97}-\frac{x-99-1}{96}-\frac{x-99-1}{95}-\frac{x-99-1}{94}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-100}{99}-\frac{x-100}{98}-\frac{x-100}{97}-\frac{x-100}{96}-\frac{x-100}{95}-\frac{x-100}{94}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}-\frac{1}{95}-\frac{1}{94}\right)=0\)

Vì \(\frac{1}{99}-\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}-\frac{1}{95}-\frac{1}{94}\ne0\)

Nên \(x-100=0\)

\(\Rightarrow\)\(x=100\)

Vậy \(x=100\)

Bài làm mang tính chất tham khảo vì em mới lớp 7 ~

11 tháng 2 2020

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}=\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}\)

\(\Rightarrow\frac{x+1}{99}+1+\frac{x+2}{98}+1=\frac{x+3}{97}+1+\frac{x+4}{96}+1\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}=\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}\)

\(\Rightarrow\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}-\frac{x+100}{97}-\frac{x+100}{96}=0\)

\(\Rightarrow\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\right)=0\)

Dễ thấy \(\left(\frac{1}{99}< \frac{1}{98}< \frac{1}{97}< \frac{1}{96}\right)\)nên \(\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow x+100=0\Rightarrow x=-100\)

Vậy x = -100

\(\frac{109-x}{91}+\frac{107-x}{93}+\frac{105-x}{95}+\frac{103-x}{97}+4=0\)

\(\Rightarrow\frac{109-x}{91}+1+\frac{107-x}{93}+1+\frac{105-x}{95}+1+\frac{103-x}{97}+1=0\)

\(\Rightarrow\frac{200-x}{91}+\frac{200-x}{93}+\frac{200-x}{95}+\frac{200-x}{97}=0\)

\(\Rightarrow\left(200-x\right)\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)=0\)

Dễ thấy \(\left(\frac{1}{91}>\frac{1}{93}>\frac{1}{95}>\frac{1}{97}\right)\)nên \(\left(\frac{1}{91}+\frac{1}{93}-\frac{1}{95}-\frac{1}{97}\right)\ne0\)

\(\Rightarrow200-x=0\Rightarrow x=200\)

Vậy x = 200

25 tháng 12 2017

ai làm ơn trả lời hộ mình câu này với

25 tháng 12 2017

a) \(\frac{x-5}{100}+\frac{x-4}{101}+\frac{x-3}{102}=\frac{x-100}{5}+\frac{x-101}{4}+\frac{x-102}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-5}{100}-1\right)+\left(\frac{x-4}{101}-1\right)+\left(\frac{x-3}{102}-1\right)=\left(\frac{x-100}{5}-1\right)+\left(\frac{x-101}{4}-1\right)+\left(\frac{x-102}{3}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-105}{100}+\frac{x-105}{101}+\frac{x-105}{102}=\frac{x-105}{5}+\frac{x-105}{4}+\frac{x-105}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-105\right)\left(\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+\frac{1}{102}-\frac{1}{5}-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=105\)
b) \(\frac{29-x}{21}+\frac{27-x}{23}+\frac{25-x}{25}+\frac{23-x}{27}+\frac{21-x}{29}=-5\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{29-x}{21}+1\right)+\left(\frac{27-x}{23}+1\right)+\left(\frac{25-x}{25}+1\right)+\left(\frac{23-x}{27}+1\right)+\left(\frac{21-x}{29}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{50-x}{21}+\frac{50-x}{23}+\frac{50-x}{25}+\frac{50-x}{27}+\frac{50-x}{29}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(50-x\right)\left(\frac{1}{21}+\frac{1}{23}+\frac{1}{25}+\frac{1}{27}+\frac{1}{29}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=50\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2020

a)

\(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\)

\(\Leftrightarrow (x-23)\left(\frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}\right)=0\)

Dễ thấy: \(\frac{1}{24}>\frac{1}{26}; \frac{1}{25}>\frac{1}{27}\Rightarrow \frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}>0\)

$\Rightarrow \frac{1}{24}+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}-\frac{1}{27}\neq 0$

Do đó $x-23=0\Rightarrow x=23$

b)

PT \(\Leftrightarrow \frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}=\frac{x+100}{96}+\frac{x+100}{95}\)

\(\Leftrightarrow (x+100)\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{96}-\frac{1}{95}\right)=0\)

Dễ thấy: $\frac{1}{98}< \frac{1}{96}; \frac{1}{97}< \frac{1}{95}$

$\Rightarrow \frac{1}{98}+\frac{1}{97}-\frac{1}{96}-\frac{1}{95}< 0$ hay khác $0$

$\Rightarrow x+100=0\Rightarrow x=-100$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 2 2020

c)

PT \(\Leftrightarrow \frac{x+1}{2004}+1+\frac{x+2}{2003}+1=\frac{x+3}{2002}+1+\frac{x+4}{2001}+1\)

\(\Leftrightarrow \frac{x+2005}{2004}+\frac{x+2005}{2003}=\frac{x+2005}{2002}+\frac{x+2005}{2001}\)

\(\Leftrightarrow (x+2005)\left(\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}\right)=0\)

Dễ thấy $\frac{1}{2004}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2001}<0$ hay khác $0$

Do đó $x+2005=0\Rightarrow x=-2005$

d)

PT \(\Leftrightarrow \frac{201-x}{99}+1+\frac{203-x}{97}+1+\frac{205-x}{96}+1=0\)

\(\Leftrightarrow \frac{300-x}{99}+\frac{300-x}{97}+\frac{300-x}{96}=0\)

\(\Leftrightarrow (300-x)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}>0\) hay khác $0$

Do đó $300-x=0\Rightarrow x=300$