Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
a) \(3x+5=2x+2\).
\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).
\(\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).
b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).
\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).
\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).
\(\Leftrightarrow-6x=0\).
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).
c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)
- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:
\(x-3+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).
\(\Leftrightarrow-x=-5\).
\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).
- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:
\(3-x+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).
\(-x-2x=-7-4\).
\(\Leftrightarrow-3x=-11\).
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).
Câu 2: (2,0 điểm).
a) \(5x-5>x+15\).
\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).
\(\Leftrightarrow4x>20\).
\(\Leftrightarrow x>5\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).
b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).
\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).
\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).
\(\Leftrightarrow-17x>-4\).
\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).
\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).
Vậy \(x=0\).
2) Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc
=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC \(=\frac{1}{2}-60\)
Thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right):40\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB =\(\frac{x}{2}+60\)
=> thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)
Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt : \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)
=> x = 2 × 40 + 50 − 60 + 60 = 280
=> x = 280
1. a. x= -5
b. x= -2 hoặc x=3
c. x=1
d. x < hoặc = 1/ -4
e. x < hoặc = 2
f. x < hoặc = 6/-5
2, a. AB= 90 km
b. AB= 80 km
Gọi vận tốc đi v1 (km/h) ; vận tốc về v2 (km/h) ; thời gian đi là t1 (h), thời gian về là t2 (h) ; Quãng đường AB là S (km)
Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Ta có : t1 = 4 (h)
=> t2 = 4 - 1/2 = 3,5 (h)
Lại có v2 - v1 = 5
=> \(\frac{S}{t_2}-\frac{S}{t_1}=5\)
=> \(S\left(\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t^1}\right)=5\)
=> \(S\left(\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4}\right)=5\)
=> \(S.\frac{0,5}{14}=5\)
=> S = 140 (km)
Vậy quãng đường AB dài 140 km
Thời gian xe máy từ A đến B với vận tốc 35km/h là
x/35 (h)
Thời gian người đó đi với vận tốc là 40km/h là
x/40 (h)
Lúc về người đó đi với vận tốc là 40km/h nên thời gian về nhanh hơn thời gian đi là 30 phút = 1/2 giờ nên
x/35 - x/40 = 1/2
=) 8x / 280 - 7x/280 = 140/280
=) x = 140
vậy AB = 140 km
Đổi 30 phút = \(\dfrac{1}{2}\) (giờ)
Gọi x (km) là quãng đường từ A đến B (ĐK : x > 0)
Thời gian đi : \(\dfrac{x}{30}\left(h\right)\)
Thời gian về : \(\dfrac{x}{40}\left(h\right)\)
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút nên ta có pt:
\(\dfrac{x}{40}+\dfrac{x}{30}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3x}{120}+\dfrac{4x}{120}=\dfrac{60}{120}\)
\(\Leftrightarrow7x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{60}{7}\) (N)
Vậy : quãng đường AB dài \(\dfrac{60}{7}\left(km\right)\)
Gọi quãng đường AB là x
=> Thời gian lúc đi là x/25
Thời gian lúc về là x/ 30
Vì thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút = 1/3 h, nên ta có pt sau
x/25 - x/30 = 1/3
<=>6x/150 - 5x/ 150 = 50/ 150
<=> 6x - 5x = 50
<=> x= 50
Vậy quãng đường AB dài 50 km