Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt BT là A
\(\Rightarrow A=2016-\left(\frac{1}{1.2.6}+\frac{1}{2.3.6}+\frac{1}{3.4.6}+....+\frac{1}{19.20.6}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(\Rightarrow A=2016-\frac{1}{6}\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(A=2016-\frac{1}{6}.\frac{19}{20}=2016-\frac{19}{120}=\frac{241901}{120}\)
ta có \(\frac{1+5y}{5x}\)=\(\frac{1+7y}{4x}\)
=> 4x(1+5y)=5x(1+7y)
=> 4x+20xy=5x+35xy
=> 4x-5x =35xy-20xy
=> -x =15xy
=> -1 =15y
=> y =\(\frac{-1}{15}\)
có y roi thi có thể dễ dàng tìm được x=-2
6.30 túi là tớ đi học rùi.cứu tớ nhé.huhu
Đặt A = \(\frac{1}{4.9}+\frac{1}{9.14}+\frac{1}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1}{5}\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+\frac{5}{14.19}+...+\frac{1}{44.49}\right)\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\)
\(\Rightarrow\) A = \(\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)\)
\(\Rightarrow\)A = \(\frac{1}{5}.\frac{45}{196}=\frac{9}{196}\)
Đặt B = \(\frac{1-3-5-7-9-...-49}{89}\)
\(\Rightarrow\)B = \(\frac{1-\left(3+5+7+9+...+49\right)}{89}\)
\(\Rightarrow\)B = \(\frac{1-624}{89}=-7\)
Vậy M =\(\frac{9}{196}.-7=-\frac{9}{28}\)
Ta có 4A=\(1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
Trừ 4A cho A ta được
3A = \(1-\frac{1}{2^{100}}\)=> 3A <1 => A<1/3 (đpcm)
Chúc bạn học tốt
Ta có :\(A=\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}\)
Lại có :
\(\frac{1}{3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)
Vì \(\frac{1}{2^{100}}< \frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{100}}>\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow A>\frac{1}{3}\)
Vậy \(A>\frac{1}{3}\)(ĐPCM)
b) \(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\frac{2-\left(1+3+5+7+..+49\right)}{12}\)
\(=\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right)\frac{2-\left(12.50+25\right)}{89}=-\frac{5.9.7.89}{5.4.7.7.89}=\frac{-9}{28}\)
B = \((\frac{1}{4\cdot9}+\frac{1}{9\cdot14}+\frac{1}{14\cdot19}+...+\frac{1}{44\cdot49})\)
Ta có 5.B = \(\frac{5}{4\cdot9}+\frac{5}{9\cdot14}+\frac{5}{14\cdot19}+...+\frac{5}{44\cdot49}=\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}=\frac{1}{4}-149=\frac{45}{196}\)
Suy ra B=\(\frac{9}{196}\)
\(1-3-5-...-49=1-(3+5+...+49)\)
\(3+5+...+49\)Khoảng cách là d = 2
Số các số hạng là : \((49-3)\)/ 2 + 1 = 24
Tổng : \((49+3)\)/ 2 x 24 = 624
Suy ra : = 1 - 624 = -623
Vậy B= \(\frac{9}{196}\).\((\frac{-623}{89})=-\frac{9}{28}\)
mk ko viết lại đề đâu
=\(\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{44}-\frac{1}{49}\right)\)\(.\frac{1-\left(3+5+...+49\right)}{89}\)
=\(\frac{1}{5}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{49}\right).\frac{\left(1-\frac{\left(49+3\right).24}{2}\right)}{89}\)
=\(\frac{1}{5}.\frac{45}{196}.\frac{1-\left(\frac{52.24}{2}\right)}{89}\)
=\(\frac{9}{196}.\left(1-\frac{624}{89}\right)=\frac{9}{196}.\left(\frac{-623}{89}\right)\)
=\(\frac{-9}{28}\)