Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x 2 = 3 , 5 ⇔ x = ± √ 3 , 5
Tra bảng ta được: √3,5 ≈ 1,871
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±1,871
x 1 = 1 , 871 ; x 2 = - 1 , 871
b) x 2 = 132 ⇔ x = ± √ 132 = ± √ 1 , 32 . √ 100 = ± 10 √ 1 , 32
Tra bảng ta được: √1,32 ≈ 1,149 nên
10√1,32 ≈ 10.1,149 ≈ 11,49
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±11,49
x2 = 132 ⇔ x = ±√132 = ±√1,32.√100 = ±10√1,32
Tra bảng ta được: √1,32 ≈ 1,149 nên
10√1,32 ≈ 10.1,149 ≈ 11,49
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±11,49
a) \(x^2=2\Rightarrow x=\sqrt{2}=1,414\)
b) \(x^2=3\Rightarrow x=\sqrt{3}=1,732\)
c) \(x^2=3,5\Rightarrow x=\sqrt{3,5}=1,871\)
d) \(x^2=4,12\Rightarrow x=\sqrt{4,12}=2,030\)
x 2 = 0 , 3982 ⇔ x = ± √ 0 , 3982
Ta có: 0,3982 = 39,82:100
Do đó: √0,3982 = √39,82 : √100 = 6,310 : 10 = 0,631
Vậy x = ±0,631
x2 = 0,3982 ⇔ x = ±√0,3982
Ta có: 0,3982 = 39,82:100
Do đó: √0,3982 = √39,82 : √100 = 6,310 : 10 = 0,631
Vậy x = ±0,631
\(\Delta'=\left(a-1\right)^2-\left(a^2+a-2\right)=-3a+3\)
Để phương trình có hai nghiệm \(x_1;x_2\) thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-3a+3\ge0\Leftrightarrow a\le1\)
Áp dụng hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(a-1\right)\\x_1.x_2=a^2+a-2\end{cases}}\)
Vậy thì \(P=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=4\left(a-1\right)^2-2\left(a^2+a-2\right)\)
\(=2a^2-10a+8=2\left(a^2-5a+\frac{25}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(a-\frac{5}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\)
Vậy \(\text{min}P=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow a=\frac{5}{2}.\)
Bài giải :
Δ'=(a−1)2−(a2+a−2)=−3a+3
Để phương trình có hai nghiệm x1;x2 thì Δ'≥0⇔−3a+3≥0⇔a≤1
Áp dụng hệ thức Viet ta có: {
| x1+x2=2(a−1) |
| x1.x2=a2+a−2 |
Vậy thì P=x12+x22=(x1+x2)2−2x1.x2=4(a−1)2−2(a2+a−2)
=2a2−10a+8=2(a2−5a+254 )−92 =2(a−52 )2−92
Với a≤1⇒P≥0
Vậy minP = 0 khi a = 1.
a) x 2 = 2 = > x 1 = √ 2 v à x 2 = - √ 2
Dùng máy tính bỏ túi ta tính được:
√ 2 ≈ 1 , 414213562
Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba là:
x 1 = 1 , 414 ; x 2 = - 1 , 414 b ) x 2 = 3 = > x 1 = √ 3 v à x 2 = - √ 3
Dùng máy tính ta được:
√ 3 ≈ 1 , 732050907
Vậy x 1 = 1 , 732 ; x 2 = - 1 , 732
c) x 2 = 3 , 5 = > x 1 = √ 3 , 5 v à x 2 = - √ 3 , 5
Dùng máy tính ta được:
√ 3 , 5 ≈ 1 , 870828693
Vậy x 1 = 1 , 871 ; x 2 = - 1 , 871
d) x 2 = 4 , 12 = > x 1 = √ 4 , 12 v à x 2 = - √ 4 , 12
Dùng máy tính ta được:
√ 4 , 12 ≈ 2 , 029778313
Vậy x 1 = 2 , 030 ; x 2 = - 2 , 030
a)
b) \(\dfrac{1}{2}x^2-2x+1=0\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x_1=2-\sqrt{2}\approx0,59\) \(x_2=2+\sqrt{2}\approx3,41\)
x2 = 3,5 ⇔ x = ±√3,5
Tra bảng ta được: √3,5 ≈ 1,871
Vậy phương trình có hai nghiệm: x = ±1,871
x1= 1,871; x2 = -1,871