Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) ta có : \(2x^2+3x\Leftrightarrow x\left(2x+3\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-3}{2}\end{matrix}\right.\)
vậy mệnh đề này đúng
b) ta có số nguyên có 2 dạng :
+) \(x=2a\Rightarrow x^2=4x^2⋮2\) \(\Rightarrow x=2a\) là thỏa mãn
+) \(x=2a+1\Rightarrow x^2=4a^2+4a+1⋮̸2\) \(\Rightarrow x=2a+1\) là không thỏa mãn
\(\Rightarrow x=2a⋮2\)
vậy mệnh đề này đúng
c) ta có : vì phương trình \(X^2-aX+\left(a-1\right)\)
có : \(\Delta=a^2-4\left(a-1\right)=a^2-4a+4=\left(a-2\right)^2\ge0\)
luôn có nghiệm \(\Rightarrow\) \(x+y+xy\) có thể bằng \(-1\)
\(\Rightarrow\) mệnh đề này sai
d) cái này thì theo fetmat thì phải .
\(\Rightarrow n=2\) là duy nhất
\(\Rightarrow\) mệnh đề này đúng
vậy có \(3\) mệnh đề đúng
Đường tròn tâm \(I\left(2;\frac{1}{2}\right)\)
\(\Delta\) song song d nên pt \(\Delta\) có dạng: \(x+2y+c=0\) (\(c\ne20\))
Dây cung có độ dài lớn nhất là đường kính
\(\Rightarrow\) Để \(\Delta\) cắt (C) theo 1 dây cung có độ dài lớn nhất khi và chỉ khi \(\Delta\) qua I
\(\Rightarrow2+\frac{1}{2}.2+c=0\Rightarrow c=-3\)
Phương trình \(\Delta\): \(x+2y-3=0\)
Câu 1:
\(sina+cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\Leftrightarrow\left(sina+cosa\right)^2=\frac{1}{2}\)
Chia 2 vế cho \(cos^2a:\) :
\(\left(\frac{sina+cosa}{cosa}\right)^2=\frac{1}{2}.\frac{1}{cos^2a}\Leftrightarrow\left(tana+1\right)^2=\frac{1}{2}\left(1+tan^2a\right)\)
\(\Leftrightarrow tan^2a+4tana+1=0\)
Tiếp tục chia 2 vế cho \(tana\): :
\(\Rightarrow tana+4+cota=0\Rightarrow tana+cota=-4\)
\(P=tan^2a+cot^2a=tan^2a+2+cot^2a-2=\left(tana+cota\right)^2-2=\left(-4\right)^2-2=14\)
Câu 2:
\(3cosa+2sina=2\Rightarrow cosa=\frac{2-2sina}{3}=\frac{2}{3}\left(1-sina\right)\)
Mặt khác ta luôn có: \(sin^2a+cos^2a=1\Leftrightarrow sin^2a+\frac{4}{9}\left(1-sina\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow9sin^2a+4sin^2a-8sina+4=9\)
\(\Leftrightarrow13sin^2a-8sina-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}sina=1>0\left(l\right)\\sina=-\frac{5}{13}\end{matrix}\right.\)
Đáp án A
Dựa vào bảng số liệu ta thấy, giá trị 0 có tần số lớn nhất là 10
Do đó, mốt của mẫu số liệu trên là: 0