Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=\dfrac{10b+c}{b+c}\)
=>10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc
=>9ac-9b^2=0
=>ac-b^2=0
=>ac=b^2
=>a/b=b/c
Bài 2:
a)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
=> a = b = c
b)
\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{z}=\dfrac{z}{x}\)
=> x = y = z (theo a)
Thay x = y = z vào biểu thức, ta có:
\(M=\dfrac{x^{333}.x^{666}}{x^{999}}=1\)
c)
\(ac=b^2\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}\)
\(ab=c^2\Rightarrow\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}\Rightarrow a=b=c\)
Thay a = b = c vào biểu thức, ta có:
\(M=\dfrac{a^{333}}{a^{111}.a^{222}}=1\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\right)\Leftrightarrow\dfrac{1}{c}.2=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{c}=\dfrac{a+b}{ab}\Leftrightarrow2ab=\left(a+b\right)c\)
\(\Leftrightarrow ab+ab=ac+bc\Leftrightarrow ab-bc=ac-ab\)
\(\Leftrightarrow b\left(a-c\right)=a\left(c-b\right)\Leftrightarrow\dfrac{a}{b}=\dfrac{a-c}{c-b}\)
Ta có \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{2(a+b+c)}{a+b+c}=2 \)
=> a+b=c
b+c=a
c+a=b
M=\(\frac{a+b}{b}.\frac{b+c}{c}.\frac{c+a}{a}=\frac{(a+b)(b+c)(c+a)}{abc}=2.2.2=8 \)
\(\frac{x-ab}{a+b}+\frac{x-ac}{a+c}+\frac{x-bc}{b+c}=a+b+c\)
\(\frac{x-ab}{a+b}-c+\frac{x-ac}{a+c}-b+\frac{x-bc}{b+c}-a=0\)
\(\frac{x-ab-ac-bc}{a+b}+\frac{x-ac-ba-bc}{a+c}+\frac{x-bc-ab-ac}{b+c}=0\)
\(\left(x-ab-ac-bc\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}\right)=0\)
\(x-ab-ac-bc=0\)
\(x=ab+ac+bc\)