Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do \(x^2-5x+7=x^2-2.\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) \(\forall x\)
Nên BPT đã cho tương đương:
\(\dfrac{1}{13}\left(x^2-5x+7\right)\le x^2-2x-2\le x^2-5x+7\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-5x+7\le13\left(x^2-2x-2\right)\\x^2-2x-2\le x^2-5x+7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-12x^2+21x+33\le0\\3x-9\le0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\dfrac{11}{4}\end{matrix}\right.\\x\le3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\\dfrac{11}{4}\le x\le3\end{matrix}\right.\)
a: ĐKXĐ: \(\left(2x^2-5x+2\right)\left(x^3+1\right)< >0\)
=>(2x-1)(x-2)(x+1)<>0
hay \(x\notin\left\{\dfrac{1}{2};2;-1\right\}\)
b: ĐKXĐ: x+5<>0
=>x<>-5
c: ĐKXĐ: x4-1<>0
hay \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
d: ĐKXĐ: \(x^4+2x^2-3< >0\)
=>\(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
a,\(\dfrac{5x-2}{2-2x}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2-x-3}{1-x}\)
<=>\(\dfrac{5x-2}{2\left(1-x\right)}+\dfrac{2x-1}{2}=1-\dfrac{x^2-x-3}{1-x}\)
<=>\(\dfrac{5x-2}{2\left(1-x\right)}+\dfrac{\left(2x-1\right)\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}=\dfrac{2\left(1-x\right)}{2\left(1-x\right)}-\dfrac{2\left(x^2-x-3\right)}{2\left(1-x\right)}\)
=>\(5x-2+2x-2x^2-1+x=2-2x-2x^2+2x+6\)
<=>\(-2x^2+8x-3=-2x^2+8\)
<=>\(8x=11< =>x=\dfrac{11}{8}\)
vậy..........
b,\(\dfrac{1-6x}{x-2}+\dfrac{9x+4}{x+2}=\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=>\(\dfrac{\left(1-6x\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{\left(9x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x\left(3x-1\right)+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
=>\(x+2-6x^2-12x+9x^2-18x+4x-8=3x^2-x+1\)
<=>\(3x^2-25x-6=3x^2-x+1\)
<=>\(-24x=7< =>x=\dfrac{-7}{24}\)
vậy..................
câu c tương tự nhé :)
1,\(pt\Leftrightarrow11x^2-5x+6=x^3+5x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+11x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)(tm)
giúp mình với nha mọi ngườiBài 1 : Đồ thị đi qua điểm M(4;-3) \(\Rightarrow\) y=-3 x=4. Ta được:
\(-3=4a+b\)
Đồ thị song song với đường d \(\Rightarrow\) \(a=a'=-\dfrac{2}{3}\) Ta được:
\(-3=4.-\dfrac{2}{3}+b\) \(\Rightarrow\) \(b=-\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{2}{3};b=-\dfrac{1}{3}\)
b) (P) đi qua 3 điểm A B O, thay tất cả vào (P), ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}a+b+c=1\\a-b-c=-3\\0+0+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-1\\b=2\\c=0\end{cases}}}\)
Bài 2 : Mình ko biết vẽ trên này, bạn theo hướng dẫn rồi tự làm nhé
Đồ thị có \(a< 0\) \(\Rightarrow\) Hàm số nghịch biến trên R
\(\Rightarrow\) Đồ thị có đỉnh \(I\left(1;4\right)\)
Chọn các điểm:
x 1 3 -1 2 -2
y 4 0 0 3 -5
a) \(\dfrac{5+x}{4-x}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(5+x\right)=4-x\)
\(\Leftrightarrow2\left(5+x\right)-\left(4-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow10+2x-4+x=0\)
\(\Leftrightarrow6+3x=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy x=-2
b) \(\dfrac{25}{14}=\dfrac{x+7}{x-4}\)
\(\Leftrightarrow25\left(x-4\right)=14\left(x+7\right)\)
\(\Leftrightarrow25\left(x-4\right)-14\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow25x-100-14x-98=0\)
\(\Leftrightarrow11x-198=0\)
\(\Leftrightarrow11x=198\)
\(\Leftrightarrow x=18\)
Vậy x=18
c) \(\dfrac{3x-5}{x+4}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x-5\right)=5\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x-5\right)-5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow6x-10-5x-20=0\)
\(\Leftrightarrow x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x=30\)
Vậy x=30
d) \(\dfrac{3x-1}{2x+1}=\dfrac{3}{7}\)
\(\Leftrightarrow7\left(3x-1\right)=3\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow7\left(3x-1\right)-3\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow21x-7-6x-3=0\)
\(\Leftrightarrow15x-10=0\)
\(\Leftrightarrow15x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{10}{15}=\dfrac{2}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{2}{3}\)
1) \(y=\dfrac{2x^2+1}{x^3-5x+4}\)
ĐK \(x^3-5x+4\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne\dfrac{\sqrt{17}-1}{2}\\x\ne\dfrac{-\sqrt{17}-1}{2}\end{matrix}\right.\)
TXĐ \(D=R\backslash\left\{1;\dfrac{\sqrt{17}-1}{2};\dfrac{-\sqrt{17}-1}{2}\right\}\)
2) \(y=\dfrac{\sqrt{x-2}}{\left(x-3\right)^3-1}\)
ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x-2\ge0\\x-3\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge2\\x\ne4\end{matrix}\right.\)
TXĐ \(D=[2;+\infty)\backslash\left\{4\right\}\)
3) \(y=\sqrt{x-2}-\dfrac{2}{\sqrt[3]{x-1}}\)
ĐK\(\left\{{}\begin{matrix}x+2\ge0\\x-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-2\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
TXĐ \(D=[-2;+\infty)\backslash\left\{1\right\}\)
4) \(y=\dfrac{x^2+2}{\sqrt{\left(x+3\right)^2}}=\dfrac{x^2+2}{\left|x-3\right|}\)
ĐK \(x-3\ne0\Leftrightarrow x\ne3\)
TXĐ \(D=R\backslash\left\{3\right\}\)
5) \(y=\dfrac{\sqrt{x^2-2}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2\ge0\\x>0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in(-\infty;-\sqrt{2}]\cap[\sqrt{2};+\infty)\\x>0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\sqrt{2}\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
TXĐ \(D=[\sqrt{2};+\infty)\backslash\left\{9\right\}\)
6) \(y=\sqrt{1-\sqrt{1+x}}\)
ĐK \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\1-\sqrt{1+x}\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\1\ge\sqrt{1+x}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\1\ge1+x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le0\end{matrix}\right.\)
TXĐ \(D=\left[0;-1\right]\)
b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-4\ge0\\\sqrt{x^2-3x+8}=x-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-3x+8=\left(x-4\right)^2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x^2-3x+8=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\5x=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge4\\x=\dfrac{8}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)=> pt vô nghiệm
c)\(\left\{{}\begin{matrix}8-x\ge0\\x^2-5x-2=\left(8-x\right)^2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x^2-5x-2=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\11x=66\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le8\\x=6\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
a) ĐKXĐ: 2x + 3 ≥ 0. Bình phương hai vế thì được:
(3x – 2)2 = (2x + 3)2 => (3x - 2)2 – (2x + 3)2 = 0
⇔ (3x -2 + 2x + 3)(3x – 2 – 2x – 3) = 0
=> x1 = (nhận), x2 = 5 (nhận)
Tập nghiệm S = {; 5}.
b) Bình phương hai vế:
(2x – 1)2 = (5x + 2)2 => (2x - 1 + 5x + 2)(2x – 1 – 5x – 2) = 0
=> x1 = , x2 = -1.
c) ĐKXĐ: x ≠ , x ≠ -1. Quy đồng rồi khử mẫu thức chung
(x – 1)|x + 1| = (2x – 3)(-3x + 1)
- Với x ≥ -1 ta được: x2 – 1 = -6x2 + 11x – 3 => x1 =
;
x2 =.
- Với x < -1 ta được: -x2 + 1 = -6x2 + 11x – 3 => x1 =
(loại vì không thỏa mãn đk x < -1); x2 =
(loại vì x > -1)
Kết luận: Tập nghiệm S = {;
}
d) ĐKXĐ: x2 +5x +1 > 0
- Với x ≥
ta được: 2x + 5 = x2 + 5x + 1
=> x1 = -4 (loại); x2 = 1 (nhận) - Với x <
=> x1 =-6 (nhận); x2 = -1 (loại).
Kết luận: Tập nghiệm S = {1; -6}.
Yêu cầu gì bạn