Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tự vẽ hình
a, Xét t/g ABM và t/g ACM có:
AB=AC(gt),MB=MC(gt),AM chung
=>t/g ABM = t/g ACM (c.c.c)
b, Vì AB=AC => t/g ABC cân tại A
=>góc B = góc C = 52 độ
c,Ta có: góc AMB= góc AMC (t/g ABM = t/g AMC)
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ
=>góc AMB = góc AMC = 180/2 = 90 độ
=>AM _|_ BC
d, Xét t/g EBM và t/g FCM có:
MB=MC(gt),góc EMB = góc FMC (đối đỉnh), ME=MF (gt)
=>t/g EBM = t/g FCM (c.g.c)
=>góc EBM = góc FCM (2 góc t/ứ)
Mà góc EBM = góc ACB (câu b)
=>góc ACB = góc FCM
=>CB là tia p/g của góc ACF
Bài 1:
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM
có: AB = AC (gt)
góc BAM = góc CAM (gt)
AM là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABM=\Delta ACM\left(c-g-c\right)\)
b) Xét tam giác ABC
có: AB = AC
=> tam giác ABC cân tại A ( định lí tam giác cân)
mà AM là tia phân giác xuất phát từ đỉnh A ( M thuộc BC)
=> M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC ( tính chất đường phân giác, đường cao, đường trung trực, đường trung tuyến, đường cao xuất phát từ đỉnh tam giác cân)
Bài 2:
a) Xét tam giác ABD và tam giác EBD
có: AB = EB (gt)
góc ABD = góc EBD (gt)
BD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(c-g-c\right)\)
b) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> AD = ED ( 2 cạnh tương ứng)
c) ta có: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(pa\right)\)
=> góc BAD = góc BED ( 2 góc tương ứng)
mà góc BAD = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
=> góc BED = 90 độ