Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
b: MC=AC-AM=25cm
\(BM=\sqrt{7^2+24^2}=25\left(cm\right)\)
=>MC=BM
=>ΔBMC cân tại M
\(\Leftrightarrow\widehat{BMC}=180^0-2\cdot\widehat{C}\)
hay \(\widehat{AMB}=2\cdot\widehat{C}\)
ta có hình vẽ sau :
A B C M 7 1 24 40
a, tam giác ABC có AB2 + AC2 = 242 + 322 =1600 ;
BC2 = 1600.
Vậy AB2 + AC2 = BC2.
=> tam giác ABC vuông góc tại A.
b, áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông AMB, ta có :
BM2 = AB2 + AM2 = 242 + 72 = 625 => BM = \(\sqrt{625}=25\)
Mặt khác , MC = AC - AM = 32 - 7 = 25. Vậy MB = MC
=> tam giác MBC cân tại M
do đó \(\widehat{B_1}=\widehat{C}\)
\(\widehat{AMB}=\widehat{B_1}+\widehat{C}\) ( tính chất góc ngoài của tam giác MCB ) hay
\(\widehat{AMB}=2\widehat{C}\)
B D A C
Hình hơi xấu xíu :vv
a) Xét t.giác AMB và t.giác DMC có :
MA = MD ( gt )
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\left(doi-dinh\right)\)
MB = MC (gt)
Vậy t.giác AMB = t.giác DMC (c.g.c)
b) Do : t.giác AMB = t.giác DMC ( cmt )
=> AB = DC ; \(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\)
Xét t.giác ABC và t.giác DCB có :
BC : cạnh chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{DCB}\left(cmt\right)\)
AB = DC ( cmt )
Vậy t.giác ABC = t.giác DCB ( c.g.c )
=> AC = BD
\(\widehat{ACB}=\widehat{DBC}\) mà hai góc này ở vị trí so le trong.
=> AC // BD
Vì : t.giác ABC = t.giác DCB ( cmt )
=> \(\widehat{BAC}=\widehat{BDC}=90^0\)
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
A B C D M
a)Xét ΔAMB và ΔDMC có:
AD=DM(gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{MDC}\left(đđ\right)\)
BM=MC(gt)
=> ΔAMB=ΔDMC (c.g.c)
b) Vì: ΔAMB=ΔDMC(cmt)
=> \(\widehat{ABM}=\widehat{MCD}\) . Mà hai góc này ở vị trí sole trong
=> AB//DC
Mà: \(AB\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(DC\perp AC\)
c)Vì: ΔABC vuông tại A(gt)
Mà AM là đường trung tuyến ứng vs cạnh BC
=> \(AM=\frac{1}{2}BC\)
A B C M
a) Theo định lí Py-ta-go đảo ta có :
\(\Delta ABC\)có : AC2 + AB2 = BC2 ( 322 + 242 = 402 )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABC\)vuông tại A ( đpcm )
b)Áp dụng định lí Py-ta-go vào \(\Delta AMB\)có :
MB2 = AM2 + AB2
\(\Rightarrow\)MB2 = 72 + 242 = 625 = 252
\(\Rightarrow\)MB = 25
ta có : M nằm giữa A và C ( vì M thuộc AC ) nên AM + MC = AC
hay 7 + MC = 32
\(\Rightarrow\)MC = 32 - 7 = 25
vì MC = MB nên \(\Delta BMC\)cân tại M
xét \(\Delta BMC\)cân tại M có : \(\widehat{C}=\widehat{MBC}\)
Mà \(\widehat{AMB}\)là góc ngoài của \(\Delta BMC\)nên \(\widehat{AMB}\)= \(\widehat{C}+\widehat{MBC}\)hay \(\widehat{AMB}\)= \(2\widehat{C}\)( đpcm )
Tại sao \(\Delta AMB\)vuông?