Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì D nằm trong tam giác ABC
=> Góc BDC = 90 độ + ( Góc BAC : 2)
= 90 độ + 90 độ : 2
= 90 độ + 45 độ
= 135 độ
Mà Góc BDC + Góc ADC + Góc ADB = 360 độ
=> 135 độ + 150 độ + Góc ADB = 360 độ
285 độ + Góc ADB = 360 độ
=> Góc ADB = 360 độ - 285 độ
= 75 độ
Hok tốt !!
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
Bài này phải vẽ thêm hình.
Trên một nửa mặt phẳng bờ AC ko chứa điểm B, vẽ một góc yAC = góc BAD . Trên tia Ay lấy điểm M sao cho AM = AD.
Xét tam giác ADB và tam giác AMC có :
AB = AC (Vì tam giác ABC cân tại A)
AD = AM
Góc BAD = Góc MAC
=> Tam giác ADB = Tam giác AMC (c.g.c)
=> DB = CM (Hai cạnh tương ứng) (1)
=> Góc ADB = Góc AMC (Hai góc tương ứng)
Mà góc ADB > góc ADC (gt) => AMC > ADC (2)
Nối D với M
Xét tam giác AMD có AD = AM => tam giác AMD cân tại A
=> Góc ADM = Góc AMD (3)
Ta có : Góc ADM + Góc MDC = Góc ADC
=> Góc MDC = Góc ADC - ADM
Góc AMD + Góc DMC = Góc AMC
=> Góc DMC = Góc AMC - Góc AMD
Mà Góc ADC < AMC (theo 2)
Góc ADM = Góc AMD (theo 3)
=> MDC < DMC
=> CM < DC (quan hệ góc cạnh đối diện trong tam giác DMC)
Mà DB= MC (theo 1)
=> DB < DC hay DC > DB
Ta có: AB = AC (ΔABCΔABC cân tại A)
AD là cạnh chung.
Giả sử ADBˆ=ADCˆADB^=ADC^
Thì ΔADB=ΔADCΔADB=ΔADC
Nhưng ADBˆ>ADCˆ(gt)ADB^>ADC^(gt)
=> ΔADB>ΔADCΔADB>ΔADC
=> DB > DC.
A B C D 60 o
Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ABD có:
- Cạnh AB chung
- AC=AD (giả thiết)
=> tam giác vuông ABC = tam giác vuông ABD ( 2 cạnh góc vuông )
=> góc ACB = góc ADB = 60o (2 góc tương ứng) và góc ABC = góc ABD (2 góc tương ứng)
Mặt khác tam giác ABC có: \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\) (tổng 3 góc trong tam giác)
\(\Leftrightarrow90^o+\widehat{ABC}+60^o=180^o\Leftrightarrow\widehat{ABC}=30^o=\widehat{ABD}\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{ABC}+\widehat{ABD}=60^o\)
Tam giác BDC có số đo 3 góc đều bằng 60o=> đpcm
hình bạn tự vẽ nha
cái này dễ
Xét tam giác vuông DAB và tam giác vuông CAB có:
AD=AC (gt)
AB : cạnh chung
Do đó: tam giác DAB= tam giác CAB (cgv-cgv)
Suy ra: góc D= góc C= 60 độ
Vậy: tam giác BDC đều ( do có 2 góc bằng 60 độ)