K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 10 2019

vì \(\widehat{b}=\widehat{c}\)\(\Rightarrow\Delta abc\)cân tại a

\(\Rightarrow ab=ac\)

\(xét\)\(\Delta ahc\)và \(\Delta ahb\)

có góc b = góc c

ab=ac

góc bah= góc hac

suy ra 2 tam giác bằng nhau

suy ra ah vuông góc vs bc( tương ứng)

8 tháng 10 2019

trong tam giác ABH có : góc AHB+ góc BAH+ góc B= 180

trong tam giác AHC có : góc AHC+ góc HAC+ góc C= 180

theo giả thiết bài toán thì Góc B= góc C, góc HAC=góc HAB(vì AH là tia phân giác của góc BAC)

Nên suy ra, góc AHC=góc AHB

mặt khác, H thuộc BC nên góc AHC+góc AHB =180 ( hai góc kề bù)

=> góc AHC=góc AHB= 180/2=90

=> AH vuông góc với BC(đpcm)

P/s: những số liệu 180 hay 90 thì bạn hiểu là 180 độ và 90 độ nha,  vì mình không biết làm sao để ký hiệu góc nên những chỗ mình ghi là góc thì bạn sửa thành ký hiệu hộ mình, cảm ơn ạ

8 tháng 10 2019

tự kẻ hình : 

tam giác ABC có góc B = góc C (gt)

=> tam giác ABC cân tại A (đl) => AB = AC (đn)

xét tam giác ABH và tam giác ACH có : góc BAH = góc CAH do AH  là phân giác 

=> tam giác ABH = tam giác ACH (g-c-g)

=> góc AHB = góc AHC  (ĐN)

mà góc AHB + góc AHC = 180 (kb)

=> góc AHB = 90 

=>AH _|_ BC (đn)

8 tháng 10 2019

Vì AB = AC \(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABC cân tại A có AH là phân giác của BÂC

\(\Rightarrow\)BH cũng là đường cao

\(\Rightarrow\)BH \(\perp\)BC

1) Cho \(\widehat{xoy}\)=65°. Trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho \(\widehat{xAz}\)=65°. Trên tia Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt tia Oy tại C sao cho \(\widehat{CBz}\)=115°. Kẻ AH⊥Oy;CK⊥Az a) Chứng minh Az//Oy b) Chứng minh AH//CK c) Tính \(\widehat{OAH}\) 2) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=40°;\(\widehat{B}\)=100°. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H. a) Tính \(\widehat{C}\) b) Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác...
Đọc tiếp

1) Cho \(\widehat{xoy}\)=65°. Trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ tia Az sao cho \(\widehat{xAz}\)=65°. Trên tia Az lấy điểm B. Kẻ tia Bt cắt tia Oy tại C sao cho \(\widehat{CBz}\)=115°. Kẻ AH⊥Oy;CK⊥Az

a) Chứng minh Az//Oy

b) Chứng minh AH//CK

c) Tính \(\widehat{OAH}\)

2) Cho ΔABC có \(\widehat{A}\)=40°;\(\widehat{B}\)=100°. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H.

a) Tính \(\widehat{C}\)

b) Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

c) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B và có bờ là đường thẳng AC, vẽ các tia Ax và Cy cùng song song với BH. Tính \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}\)

3) Cho \(\Delta ABC\) có AB=AC. Gọi H là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh:

a) \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

b) AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

c) AH là trung trực của BC

d) Cho \(\widehat{C}=50^{\text{ °}}.\) Tính \(\widehat{BAC}\)

4
19 tháng 11 2019

Mình làm nốt câu d) bài 3 nhé.

d) Vì \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)

\(\widehat{C}=50^0\left(gt\right)\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}=50^0.\)

Xét \(\Delta ABC\) có:

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) (định lí tổng 3 góc trong một tam giác).

=> \(\widehat{A}+50^0+50^0=180^0\)

=> \(\widehat{A}+100^0=180^0\)

=> \(\widehat{A}=180^0-100^0\)

=> \(\widehat{A}=80^0.\)

Hay \(\widehat{BAC}=80^0.\)

Vậy \(\widehat{BAC}=80^0.\)

Chúc bạn học tốt!

19 tháng 11 2019

Hình bạn tự vẽ nha!

Bài 3:

a) Xét \(\Delta ABC\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

=> \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\)

=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (tính chất tam giác cân).

b) Xét 2 \(\Delta\) \(ABH\)\(ACH\) có:

\(AB=AC\left(gt\right)\)

\(BH=CH\) (vì H là trung điểm của \(BC\))

Cạnh AH chung

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\left(c-c-c\right).\)

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (2 góc tương ứng)

=> \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat{BAC}.\)

c) Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left(cmt\right)\)

\(AH\) là đường phân giác (cmt).

=> \(AH\) đồng thời là đường trung trực của \(\Delta ABC.\)

=> \(AH\) là đường trung trực của \(BC.\)

Chúc bạn học tốt!

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quyBài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho \(\Delta ABC\),đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng  bờ BC có chứa điểm A lấy 2 điểm D và E sao cho \(\Delta ABK\)và \(\Delta ACE\)vuông cân tại B và C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. Chứng minh rằng:

   a) \(\Delta ABK=\Delta BDC\)

   b)\(CD\perp BK\)và \(BE\perp CK\)

    c) Ba đường thẳng AH, BE, CD đồng quy

Bài 2: Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho \(\widehat{ABC}=3\widehat{ABD}\),trên canh AB lấy diểm E sao cho \(\widehat{ACB}=3\widehat{ACE}\).Gọi F là giao điểm của BD và CE. I là giao điểm các đường phân giác của\(\Delta BFC\).

       a)Tính số đo \(\widehat{BFC}\)

       b)Chứng minh \(\Delta BFE=\Delta BFI\)

       c) Chứng minh IDE là tam giác đều

       d)Gọi Cx là tia đối của tia CB, M là giao điểm của FI và BC. Tia phân giác của \(\widehat{FCx}\)cắt tia BF tại K. Chứng minh MK là tia phân giác của \(\widehat{FMC}\)

      e) MK cắt CF tại điểm N. Chứng minh B, I, N thẳng hàng

0
1 tháng 5 2019

a, tam giác ABC có : AB < AC (gt)

=> góc ACB < góc ABC (đl)

 xét tam giác  ABH vuôn tại H

=> góc ABH + góc BAC = 90  (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABH = 30