Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi góc A' ; B' ; C' ; D' là góc ngoài của đỉnh A ; B ; C : D
Ta có A + A' =180 ( kề bù )
B + B' = 180
C + C' = 180
D + D' = 180
Suy ra : A + A' + B + B' + C + C' + D + D' = 180 + 180 + 180 + 180
360 + A' + B' + C' + D' = 720 ( tứ giác ABCD nên tổng 4 góc A ; B ; C ; D = 360 )
A' + B' + C' + D' = 360
1. Áp dụng định lý tổng 3 góc vào tam giác ICD , bạn tính được góc ICD +góc IDC = 75 độ
Mà góc BCD = 2 góc ICD và góc ADC = 2 góc IDC nên góc BCD + góc ADC = 2.75 = 150 độ
Xét tứ giác ABCD có: góc A + góc B + góc BCD + góc ADC = 360 độ
góc A + 90 độ + 150 độ = 360 độ
góc A = 120 độ
2. góc C của tứ giác là: 180 độ -130 độ = 50 độ
Chúc bạn học tốt.
nhầm;
lấy (1) , (2), (3) cộng cho nhau:
góc B + góc C = 200o (1)
góc B + góc D = 180o (2)
góc C + góc D = 120o (3)
----------------------------------
2B + 2C + 2D = 5000
=> 2 (B + C + D) = 5000
=> B + C + D = 500 : 2 = 2500
=> Â = 3600 - B + C + D = 3600 - 2500
tới đây hết bít
Bạn nối A với C thì sẽ xuất hiện 2 tam giác. Bạn áp dụng định lí tổng 3 góc trong 1 tam giác rồi cộng vào ra điều cần chứng minh.
Chúc bạn học tốt.
a) Xét tứ giác ABCD ta có ( ^B = 2^C mới được nhé)
^A + ^B + ^C + ^D = 3600
=> 1500 + ^B + ^C + ^D = 3600
=> ^B + ^C + ^D = 2100
Có ^B = 2^C
=> 2 ^C + ^C + ^D = 2100
=> 3^C + ^D = 2100
Có ^C = 2^D
=> 3 . 2^D + ^D = 2100
=> 7^D = 2100
=> ^D = 300
+) ^C = 2^D = 2.300 = 600
+) ^B = 2^C = 2.600 = 1200
b) Xét tứ giác ABCD có :
^A + ^B + (^C + ^D) = 3600
=> 2^B + ^B + 2100 = 3600
=> 3^B = 1500
=> ^B = 500
+) ^A = 2^B = 2.500 = 1000
Có ^C + ^D = 2100 => ^C = ^D = 210 : 2 = 1050
Vậy ^A = 1000,^B = 500,^C = ^D = 1050
c) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{\widehat{A}}{1}=\frac{\widehat{B}}{2}=\frac{\widehat{C}}{3}=\frac{\widehat{D}}{4}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}}{1+2+3+4}=\frac{360^0}{10}=36^0\)
=> ^A = 360 , ^B = 720 , ^C = 1080 , ^D = 1440
d) Tự làm
Đáp án cần chọn là: D
Gọi góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D của tứ giác ABCD lần lượt là A 1 ^ ; B 1 ^ ; C 1 ^ ; D 1 ^ .
Khi đó ta có :
A ^ + A 1 ^ = 180 ° ⇒ A 1 ^ = 180 ° - A ^ ; B ^ + B 1 ^ = 180 ° ⇒ B 1 ^ = 180 ° - B ^ ; C ^ + C 1 ^ = 180 ° ⇒ C 1 ^ = 180 ° - C ^ ; D ^ + D 1 ^ = 180 ° ⇒ D 1 ^ = 180 ° - D ^ ;
Suy ra
A 1 ^ + B 1 ^ + C 1 ^ + D 1 ^ = 180 ° - A ^ + 180 ° - B ^ + 180 ° - C ^ + 180 ° - D ^ = 720 ° - A ^ + B ^ + C ^ + D ^ = 720 ° - 360 ° = 360 °
Vậy tổng số đo các góc ngoài tại 4 đỉnh A, B, C, D là 360 ° .