Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
f) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB\cdot HC=12^2=144\)(1)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH+CH=25
hay BH=25-CH(2)
Thay (2) vào (1), ta được:
\(HC\left(25-HC\right)=144\)
\(\Leftrightarrow HC^2-25HC+144=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HC=16\\HC=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}HB=9\\HB=16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}AB\in\left\{15;20\right\}\\AC\in\left\{20;15\right\}\end{matrix}\right.\)
xét tg AHC có H=90 độ=> AC2=AH2+HC2( dl Py-ta-go)
=> HC2= AC2-AH2=> HC2= 92,16=9,6 cm
Xét tg ABC và tg HAC có H=A=90 độ
C chung
=> tg ABC~tg HAC(g,g)
=> AH/AB=AC/HC
=> 7,2/AB= 12/9,6=> AB= 7,2.12:9,6=9 cm
Xét tg ABC có A=90 độ(gt)
=> CB2=AB2+AC2(dl PY-ta -go)
=> BC2=225=> BC=15 cm
Mà BH+HC=BC=> BH=BC-HC=> BH=15-9,6=5,4 cm
Trong tam giác vuông ABC:
\(cosB=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.cosB\)
Trong tam giác vuông ABH:
\(sinB=\dfrac{AH}{AB}\Rightarrow AH=AB.sinB=BC.sinB.cosB=6.sin55^0.cos55^0\approx2,8\left(cm\right)\)
\(cosB=\dfrac{BH}{AB}\Rightarrow BH=AB.cosB=BC.\left(cosB\right)^2=6.\left(cos55^0\right)^2\approx1,2\left(cm\right)\)
\(CH=BC-BH=6-1,2=4,8\left(cm\right)\)
\(HC=BC-BH=8\left(cm\right)\\ \text{Áp dụng HTL: }AH^2=BH\cdot HC=24\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=2\sqrt{6}\left(cm\right)\)
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow HB=3\cdot HC\)
Ta có: \(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow3\cdot HC=12\)
hay HC=4(cm)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{4}{3}\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{16}{3}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=\dfrac{8}{3}\left(cm\right)\\AC=\dfrac{8\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
BH =x<0
HC = 25-x
AH2=BH .HC
AH2 = x(25-x)
144=25x-x2
X2=25x+144
x2-25x+144
x2-9x-16x+144=0
(x-16)(x-9)=0
suy ra x=16;x=9
nếu BH =16 suy ra HC =25-16=9
AB2=BC.BH
AB2=25.16
AB2=căn 400=20
nếu BH =9 suy ra 25-9=16
AB2=25.9
AB=căn 225=15