Question

[Hiếu Chuối]

Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C, tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh rằng:

a/. Δ ABD = Δ ACD b/. AB = AC

Hiếu đang ôn thi nên cần rất gấp, mai Hiếu thi

 

Answer 1

[Trương Hồng Hạnh]

Ta có hình vẽ:

A B C D

a/ Ta có: \(\widehat{B}=\widehat{C}\) (GT) (1)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (GT) (2)

Mà tổng 3 góc trong tam giác = 180⁰ (3)

Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\) (*)

Ta có: \(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (GT) (**)

AD: cạnh chung (***)

Từ (*),(**),(***) => tam giác ABD = tam giác ACD (g.c.g)

b/ Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD (câu a)

=> AB = AC (2 cạnh tương ứng)