Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b) Ta có: \(12x=5y=20z\)
\(\implies\) \(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{5}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\frac{x}{\frac{1}{12}}=\frac{y}{\frac{1}{15}}=\frac{z}{\frac{1}{20}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{12}+\frac{1}{15}+\frac{1}{20}}=\frac{48}{\frac{1}{5}}=240\)
\(\implies\) \(\hept{\begin{cases}x=240.\frac{1}{12}\\y=240.\frac{1}{15}\\z=240.\frac{1}{20}\end{cases}}\) \(\implies\) \(\hept{\begin{cases}x=20\\y=16\\z=12\end{cases}}\)
Vậy \(x=20;y=16;z=12\)
a)\(\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)
\(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x}-3=0\end{cases}}\) \(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=3\end{cases}}\) \(\implies\) \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=9\end{cases}}\)
Vậy \(x=0;x=9\)
Bài 1 :
a) Đặt \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\end{cases}}\)
=> xy = 4k.5k = 20k2
=> 20k2 = 80
=> k2 = 4
=> k = \(\pm\)2
Với k = 2 thì \(\hept{\begin{cases}x=4\cdot2=8\\y=5\cdot2=10\end{cases}}\)
Với k = -2 thì \(\hept{\begin{cases}x=4\cdot\left(-2\right)=-8\\y=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{25}\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{16}=\frac{3y^2}{75}=\frac{x^2-3y^2}{16-75}=\frac{-59}{-59}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{16}=1\\\frac{y^2}{25}=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=16\\y^2=25\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm4\\y=\pm5\end{cases}}\)
Bài 2 :
a) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{3+5+6}=\frac{56}{14}=4\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{5}=4\\\frac{z}{6}=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=20\\z=24\end{cases}}\)
b) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{2y}{10}=\frac{3z}{18}=\frac{x-2y+3z}{3-10+18}=\frac{-33}{11}=-3\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-3\\\frac{y}{5}=-3\\\frac{z}{6}=-3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-9\\y=-15\\z=-18\end{cases}}\)
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\\z=6k\end{cases}}\)
=> xyz = 3k.5k.6k = 90k3
=> 90k3 = 720
=> k3 = 8
=> k = 2
Với k = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 5.2 = 10,z = 6.2 = 12
d) Ta có : \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{25}=\frac{z^2}{36}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{4y^2}{100}=\frac{2z^2}{72}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{4y^2}{100}=\frac{2z^2}{72}=\frac{x^2-4y^2+2z^2}{9-100+72}=\frac{-475}{-19}=25\)
=> x2 = 25.9 = 225 => x = \(\pm\)15
y2 = 25.25 = 625 => y = \(\pm\)25
z2 = 25.36 = 900 => z = \(\pm\)30
Mình ko ghi áp dụng tính chất dãy bằng nhau nx nhé
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=2\Rightarrow x=2.2=4;y=2.3=6;z=2.4=8\)
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{-z}{-7}=\frac{x+y-z}{5-6-7}=\frac{32}{-8}=-4\Leftrightarrow x=-20;y=24;z=-28\)
\(\frac{2x}{10}=\frac{3y}{6}=\frac{5z}{15}=\frac{2x-3y+5z}{10-6+15}=\frac{38}{19}=2\Rightarrow x=10;y=4;z=6\)
Câu hỏi của Lê Xuân Phú - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
a, \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\frac{1}{27}\)\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^3=\left(\frac{1}{3}\right)^3\)\(\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\frac{1}{3}\)\(\Rightarrow x=\frac{5}{6}\)
b, \(\left(x-1\right)^{x+2}=\left(x-1\right)^{x+6}\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}-\left(x-1\right)^{x+6}=0\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^{x+2}\left[1-\left(x-1\right)^4\right]=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x-1\right)^{x+2}=0\\1-\left(x-1\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\\left(x-1\right)^4=1\end{cases}}\)
Giải: \(\left(x-1\right)^4=1\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=1\\x-1=-1\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=0\end{cases}}\)
c, Vì \(\left(x+20\right)^{100}\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x+20\right)^{100}+\left|y+4\right|\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra <=> \(\hept{\begin{cases}x+20=0\\y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-20\\y=-4\end{cases}}\)
d, \(2^{x-1}=16\)\(\Rightarrow2^{x-1}=2^4\)=> x - 1 = 4 => x = 5
ta có: \(\frac{3x+y}{x+2y}=2\Leftrightarrow3x+y=2x+4y\Leftrightarrow3x-2x=4y-y\Leftrightarrow x=3y.\)
thay x = 3y vào A, ta được: \(\frac{\left(3y\right)^2-y^2}{\left(3y\right)^2+y^2}=\frac{9y^2-y^2}{9y^2+y^2}=\frac{\left(9-1\right)y^2}{\left(9+1\right)y^2}=\frac{8y^2}{10y^2}=\frac{4}{5}\)
Học tốt nhé ^3^
